1+3+5+7+.........99=? 1+3+5+7+9+......+99＝？
1+3+5+7+\u2026+99=?\u89e3\uff1a \u91c7\u7528\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0\u6cd5
\u8bbeS=1 +3 +5 +7+\u2026+99
\u628aS\u53cd\u8fc7\u6765\u5199S=99+97+95+\u2026\u2026+1 \uff08\u4ece1\u523099\u517150\u4e2a\u6570\uff09
\u4e24\u4e2aS\u76f8\u52a0 2S=100+100+\u2026+100 \uff08\u517150\u4e2a\u6570100\uff09
2S=100*50=5000
S=2500
\u4e5f\u5c31\u662f 1+3+5+7+\u2026+99=2500
\u8fd9\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a2
\u6240\u4ee5\uff1d50*\uff081+99\uff09/2\uff1d2500
1+3+5+7+9\u2026\u2026+99=2500\u3002
\u539f\u5f0f
=\uff081+99\uff09+\uff083+97\uff09+\u2026\u2026+\uff0849+51\uff09
=100+100+\u2026\u2026+100
=100\u00d725
=2500
\u6216\u8005\uff1a
\u5229\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u516c\u5f0f\uff1a
=\uff081+99\uff09\u00d750\u00f72
=100\u00d750\u00f72
=5000\u00f72
=2500
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u548c=\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f72\uff1b
2\u3001\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879-\u9996\u9879\uff09\u00f7\u516c\u5dee+1\uff1b
3\u3001\u9996\u9879=2x\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u672b\u9879\u6216\u672b\u9879-\u516c\u5dee\u00d7\uff08\u9879\u6570-1\uff09\uff1b
4\u3001\u672b\u9879=2x\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u9996\u9879\uff1b
5\u3001\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee\uff1b
6\u30012(\u524d2n\u9879\u548c-\u524dn\u9879\u548c)=\u524dn\u9879\u548c+\u524d3n\u9879\u548c-\u524d2n\u9879\u548c\u3002
7\u3001\u82e5m+n=p+q\uff0c\u5219am+an=ap+aq.
8\u3001\u82e5m+n=2q,\u5219am+an=2aq.
9\u3001\u5728\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u82e5Sn\u4e3a\u8be5\u6570\u5217\u7684\u524dn\u9879\u548c\uff0cS2n\u4e3a\u8be5\u6570\u5217\u7684\u524d2n\u9879\u548c\uff0cS3n\u4e3a\u8be5\u6570\u5217\u7684\u524d3n\u9879\u548c\uff0c\u5219Sn\uff0cS2n-Sn\uff0cS3n-S2n\u4e5f\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
wangyt20073
：您好。
1+3+5+7+.........99＝（1+99）×99÷2＝4950
祝好，再见。
1+3+5+7+.........99
=50×50
=2500
简便方法：连续奇数的和等于它们个数的平方
这道题要用公式：(首项+末项）×项数÷2。
首项指算式的第一个数，（这里就是1）
末项指算式的最后一个数，（这里就是99）
项数指算式有多少个数相加：
项数=（末项-首项）÷公差+1
公差是指相邻两数之差（这里就是2）
所以答案就是
（1+99)×[(99-1)÷2+1]÷2
=100×[98÷2+1]÷2
=100×[49+1]÷2
=100×50÷2
=5000÷2
=2500
先求有多少个数：（99－1）÷（3－1）＋1＝50
再求和：（99＋1）×50÷2＝2500。
看过高斯的故事吗？
(1+99)*25 = 2500
绛旓細涓涓涓槸114514 鍥犱负褰揻(x)=18111/2(x^4)-90555(x^3)+633885/2(x^2)-452773x+217331鏃讹紝f(1)=1;f(2)=3;f(3)=5;f(4)=7;鎵浠(5)=114514 /婊戠ń/婊戠ń/婊戠ń
绛旓細锛3锛7脳2+1=15 锛4锛15脳2+1=31 锛5锛31脳2+1=63 锛6锛63脳2+1=127
绛旓細1锛3锛5锛7锛9锛11锛13锛15锛17鈥︹︼紙2n涓1锛夊笇鏈涘浣犳湁甯姪锛岃閲囩撼
绛旓細鑻ヤ负 53 鍚庨潰鐨勬暟瀛楀簲璇ユ槸1 3 5 7涓 3 涓7鐨勭粨鍚堜篃灏辨槸37 灏忎簬53鐢辨鎺掗櫎53 閭ｅ氨鏄57 鍚庨潰鐨勬暟灏辨槸75
绛旓細5x2=10锛7x2=14锛10+14=24
绛旓細绛旀鏄13 1銆3銆5銆7銆11銆13銆15銆17
绛旓細1,3,5,(),7,9鎵捐寰嬪～11銆9+2=11锛涙晠绛旀涓猴細11 1,3,5,7,9,...閮芥槸濂囨暟锛堟槸鍗曟暟锛1+2=3,3+2=5,5+2=7.杩樻湁1,1,2,3,5,8,13,21.瑙勫緥鏈1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8...1,2,4,8,16,32,64,128.瑙勫緥鏄1*2=2,2*2=4,4*2=8.1,4,9,16,25,36,49,64銆...
绛旓細鐢遍鎰忓彲鐭ワ細鎺掑垪涓1锛3锛5锛7锛屸2n-1锛屽垯2n-1=2001锛岋紙2001+1锛壝2=1001锛岃鏄2001鏄1001涓鏁帮紟鍙堚埖1001梅4=250浣1锛屸埓2001鍦251琛岋紝涓哄鏁帮紝鎵浠2001鏄鍥涘垪绗涓涓暟锛屸埓姝ｅ鏁2001搴旀帓鍦ㄧ251琛岋紝绗4鍒楋紟鏁呯瓟妗堜负锛氬洓锛
绛旓細1 3 5 7 9杩欏嚑涓暟鐨勮寰嬮兘鏄崟鏁般傚嵆3=1+2 锛5=3+2锛 7=5+2 锛9=7+2 鎺ヤ笅鏉ョ殑鏁板簲璇ヤ负:11 13 15 17 19 鈥︹
绛旓細鍘熼濡備笅锛氬彛+鍙+鍙=30锛屾妸鏁板瓧1銆3銆5銆7銆9銆11銆13銆15濉叆鏂瑰潡鍐咃紝浠ヤ笂鏁板瓧鍙互閲嶅浣跨敤銆傝В绛斿涓嬶細
