在二项式(1-x)4次方的展开式中,含x3次方的系数为()求详细 在二项式（x－1）的6次方的展开式中，含x的3次方的项的系数...
\u4e8c\u9879\u5f0f(1-x)6\u6b21\u65b9\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\uff0cx3\u6b21\u65b9\u7684\u7cfb\u6570\u4e3aC(6,3)(-1)^3
=-20
3C6*[(-1)^3]=-20 \u4e0d\u61c2\u8bf7\u8ffd\u95ee3C6\u8bfb\u4f5cC\u4e09\u516d(-1)^3\u8bfb\u4f5c\u8d1f1\u7684\u4e09\u6b21\u65b9
(x-1)4中含有x3的系数是-C43，其中4在C的右下角，3在右上角，具体的意思是从式子中取出3个x和1个-1相乘，答案是-4C4 3×(-1)³=-4
绛旓細(x-1)4涓惈鏈墄3鐨勭郴鏁版槸-C43锛屽叾涓4鍦–鐨勫彸涓嬭锛3鍦ㄥ彸涓婅锛屽叿浣撶殑鎰忔濇槸浠庡紡瀛愪腑鍙栧嚭3涓獂鍜1涓-1鐩镐箻锛岀瓟妗堟槸-4
绛旓細(1-x)4娆℃柟=(1-x)^2*(1-x)^2=(1-2x+x^2)*(1-2x+x^2)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1 鏁(1-x)4娆℃柟寰灞曞紑寮忎腑x鐨勭郴鏁版槸-4
绛旓細浜岃呯殑绯绘暟涔嬪拰涓x鐨勭郴鏁 绗涓涓洜寮忓父鏁伴」鐨勪负C(4)4*(-1)^4*x^0=C(4)4*(-1)^4 C(4)4涓嫭鍙蜂腑鐨4琛ㄧず鍦ㄤ笂鏂,鏃犳嫭鍙疯〃绀哄湪涓嬫柟 绗竴涓洜寮忎竴娆￠」涓:C(3)4*(-1)^3*x^1=C(3)4*(-1)^3*x 鍒欑郴鏁颁负:C(3)4*(-1)^3 绗簩涓洜寮忎腑甯告暟椤逛负1,涓娆￠」绯绘暟涓1 鍒欑郴鏁板拰...
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