问什么cosx是偶函数呢
cosx\u662f\u5076\u51fd\u6570\u5417\uff1fcos\uff08x\uff09\u662f\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49
\u5982\u679c\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570f(x)\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(-x)= f(x)\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570f(x)\u5c31\u53eb\u505a\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u5947\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49
\u5982\u679c\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570f(x)\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(-x)= - f(x)\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570f(x)\u5c31\u53eb\u505a\u5947\u51fd\u6570\u3002
\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u7684\u8bc1\u660e\u65b9\u6cd5
1\u3001\u5b9a\u4e49\u6cd5\uff1a\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u662f\u5426\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u662f\u5426\u76f8\u540c\u3002
2\u3001\u56fe\u50cf\u6cd5\uff1af(x\uff09\u4e3a\u5947\u51fd\u6570f(x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0 \u70b9\uff08x,y\uff09\u2192\uff08-x,-y\uff09 f(x\uff09\u4e3a\u5076\u51fd\u6570f(x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8eY\u8f74\u5bf9\u79f0 \u70b9\uff08x,y\uff09\u2192\uff08-x,y\uff09\u3002
3\u3001\u7279\u503c\u6cd5\uff1a\u6839\u636e\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u5b9a\u4e49\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u53d6\u7279\u6b8a\u503c\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u8ba1\u7b97\u540e\u6839\u636e\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u5173\u7cfb\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u5982\u679c\u77e5\u9053\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f,\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570f(x)\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6ee1\u8db3 f(x)=f(-x) \u5982y=x*x\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u77e5\u9053\u56fe\u50cf,\u5076\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5173\u4e8ey\u8f74\uff08\u76f4\u7ebfx=0\uff09\u5bf9\u79f0\u3002
3\u3001\u5b9a\u4e49\u57dfD\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u662f\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u6210\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u7684\u5fc5\u8981\u4e0d\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u3002
\u4f8b\u5982:f(x)=x^2,x\u2208R\uff0c\u6b64\u65f6\u7684f(x)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570.f(x)=x^2,x\u2208(-2,2](f(x)\u7b49\u4e8ex\u7684\u5e73\u65b9,-2<x\u22642),\u6b64\u65f6\u7684f(x)\u4e0d\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1a\u5076\u51fd\u6570
\u662f\u7684\uff0cCOSX\u672c\u8eab\u5c31\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5373COSX=COS\uff08-X\uff09\uff0c\u5b83\u672c\u8eab\u4e58\uff08-1\uff09\u4e0d\u5f71\u54cd\u5b83\u7684\u5947\u5076\u6027\u3002
在课本上找到cosx的图像，因为偶函数关于y轴对称，cosx的图像关于y轴对称，所以cosx是偶函数是偶函数 定义域关于原点对称，F(X)=F(-X)即为偶函数
根据偶函数的判定：f(-x)=f(x)
而：cos(-x)=cosx
所以，cosx是偶函数
是
偶函数
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绛旓細瀹氫箟鍩 (-鈭,+鈭)鍊煎煙 [-1,1]鍗曡皟鎬 (2n-1)蟺< x < 2n蟺 鍗曡皟閫掑 ,2n蟺< x < 锛2n+1锛壪 鍗曡皟閫掑噺 濂囧伓鎬:鍥犱负f(-cosx) = f(cos x)鎵浠ユ槸:鍋跺嚱鏁.鍛ㄦ湡鎬:鏈灏忔鍛ㄦ湡2蟺 鍛ㄦ湡鏄2n蟺
绛旓細sin(cosx)鏄伓鍑芥暟銆備竴鑸湴锛屽鏋滃浜庡嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忕殑涓涓獂锛岄兘鏈塮(x)=f(-x),閭ｄ箞鍑芥暟f(x)灏卞彨鍋氬伓鍑芥暟(Even Function)銆傚鍑芥暟鏄寚瀵逛簬涓涓畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勫嚱鏁癴锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熷唴浠绘剰涓涓獂锛岄兘鏈塮锛-x锛= - f锛坸锛夛紝閭ｄ箞鍑芥暟f锛坸锛夊氨鍙仛濂囧嚱鏁帮紙odd function锛夈1727...
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