什么是圆球几何学？ 什么是几何学？
\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u7403\u9762\u51e0\u4f55
\u51e0\u4f55\u5b66\u7684\u4e00\u95e8\u5206\u79d1\u3002\u7814\u7a76\u7403\u9762\u4e0a\u56fe\u5f62\u7684\u51e0\u4f55\u5b66\u3002\u662f\u53e4\u4ee3\u4ece\u7814\u7a76\u5929\u4f53\u5728\u5929\u7403\u4e0a\u7684\u201c\u89c6\u8fd0\u52a8\u201d\u53d1\u5c55\u8d77\u6765\u7684\uff0c\u5176\u4e2d\u4e13\u95e8\u7814\u7a76\u7403\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u7684\u79f0\u4e3a\u201c\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u201d\u3002
\u6211\u4eec\u751f\u6d3b\u5728\u5730\u7403\u4e0a\uff0c\u5730\u7403\u8868\u9762\u5341\u5206\u63a5\u8fd1\u4e8e\u4e00\u4e2a\u7403\u9762\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u5b9e\u9645\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u7403\u9762\u4e0a\u7684\u51e0\u4f55(\u7b80\u79f0\u7403\u9762\u51e0\u4f55)\u77e5\u8bc6\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5927\u5730\uff08\u5929\u4f53\uff09\u6d4b\u91cf\u3001\u822a\u7a7a\u3001\u536b\u661f\u5b9a\u4f4d\u7b49\u65b9\u9762\u5747\u9700\u5229\u7528\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u77e5\u8bc6\u3002\u5728\u7406\u8bba\u4e0a\uff0c\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u662f\u4e00\u4e2a\u4e0e\u6b27\u6c0f\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u4e0d\u540c\u7684\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u975e\u6b27\u51e0\u4f55\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff0c\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u5728\u51e0\u4f55\u5b66\u7684\u7406\u8bba\u7814\u7a76\u65b9\u9762\uff0c\u5177\u6709\u7279\u6b8a\u7684\u4f5c\u7528\u3002
\u672c\u4e13\u9898\u5c06\u4f7f\u5b66\u751f\u4e86\u89e3\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u2014\u2014\u7403\u9762\u51e0\u4f55\uff0c\u521d\u6b65\u5b66\u4e60\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u77e5\u8bc6\u53ca\u5176\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\u7684\u4e00\u4e9b\u5e94\u7528\uff0c\u901a\u8fc7\u6bd4\u8f83\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u548c\u6b27\u6c0f\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u5dee\u5f02\u548c\u8054\u7cfb\uff0c\u611f\u53d7\u81ea\u7136\u754c\u4e2d\u5b58\u5728\u7740\u4e30\u5bcc\u591a\u5f69\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u3002\u7c7b\u6bd4\u662f\u5b66\u4e60\u8fd9\u4e2a\u4e13\u9898\u6240\u7528\u5230\u7684\u91cd\u8981\u7684\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u7a7a\u95f4\u60f3\u50cf\u548c\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u80fd\u529b\u662f\u5b66\u597d\u8fd9\u4e2a\u4e13\u9898\u7684\u5173\u952e\u3002
\u5185\u5bb9\u4e0e\u8981\u6c42
1\uff0e\u901a\u8fc7\u4e30\u5bcc\u7684\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff08\u5982\u6d4b\u91cf\u3001\u822a\u7a7a\u3001\u536b\u661f\u5b9a\u4f4d\uff09\uff0c\u4f53\u4f1a\u5f15\u5165\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u77e5\u8bc6\u7684\u5fc5\u8981\u6027\u3002
2\uff0e\u901a\u8fc7\u7403\u9762\u56fe\u5f62\u4e0e\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u6bd4\u8f83\uff0c\u611f\u53d7\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u4e0e\u6b27\u6c0f\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u5f02\u540c\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u7403\u9762\u4e0a\u7684\u5927\u5706\u76f8\u5f53\u4e8e\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u7403\u9762\u4e0a\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8ddd\u79bb\u662f\u5927\u5706\u5f27\u7684\u52a3\u5f27\u90e8\u5206\uff0c\u7403\u5e42\u5b9a\u7406\u3002
3\uff0e\u901a\u8fc7\u5bf9\u5b9e\u4f8b\u7684\u5206\u6790\uff0c\u4f53\u4f1a\u7403\u9762\u5177\u6709\u7c7b\u4f3c\u5e73\u9762\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\u8d28\u3002
4\uff0e\u4e86\u89e3\u7403\u9762\u4e0a\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u56fe\u5f62\uff1a\u5927\u5706\u3001\u5c0f\u5706\u3001\u7403\u9762\u89d2\u3001\u7403\u9762\u4e8c\u89d2\u5f62\uff08\u6708\u5f62\uff09\u3001\u6781\u4e0e\u8d64\u9053\u3001\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6781\u5bf9\u79f0\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u7b80\u79f0\u7403\u6781\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\u3002
5\uff0e\u901a\u8fc7\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u4e0e\u6b27\u6c0f\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u6bd4\u8f83\uff0c\u63a2\u7d22\u6b27\u6c0f\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u54ea\u4e9b\u6027\u8d28\u80fd\u63a8\u5e7f\u5230\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff0c\u7531\u6b64\u7406\u89e3\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5168\u7b49\u5b9a\u7406s\uff0es\uff0es\uff0cs\uff0ea\uff0es\uff0ca\uff0es\uff0ea\u3002
6\uff0e\u7406\u89e3\u5355\u4f4d\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff08S=A\uff0bB\uff0bC\uff0d\u03c0\uff09\uff0c\u7531\u6b64\u4f53\u4f1a\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5927\u4e8e180O\u3002
7\uff0e\u4e86\u89e3\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684a\uff0ea\uff0ea\u5b9a\u7406\u3002
8\uff0e\u5229\u7528\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u8bc1\u660e\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\uff0c\u4f53\u9a8c\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u4e0e\u62d3\u6251\u5b66\u7684\u5173\u7cfb\u3002
9\uff0e\u5229\u7528\u5411\u91cf\u7684\u53c9\u4e58\uff08\u5411\u91cf\u79ef\uff09\u63a2\u7d22\u5e76\u8bc1\u660e\u7403\u9762\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff08cosc=cosacosb+sinasinbcosC\uff09\u548c\u7403\u9762\u4e0a\u7684\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff08\u5373\u5f53C=\u03c0/2\u65f6\u7684\u7403\u9762\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff09\uff0c\u80fd\u4ece\u7403\u9762\u7684\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u63a8\u5bfc\u51fa\u7403\u9762\u7684\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\uff08sinA/sina=sinB/sinb=sinC/sinc\uff09\u3002
10\uff0e\u4f53\u4f1a\u5f53\u7403\u9762\u534a\u5f84\u65e0\u9650\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u7403\u9762\u63a5\u8fd1\u4e8e\u5e73\u9762\uff0c\u7403\u9762\u7684\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f\u5c31\u53d8\u6210\u76f8\u5e94\u7684\u5e73\u9762\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f\u3002
11\uff0e\u521d\u6b65\u4e86\u89e3\u53e6\u4e00\u79cd\u975e\u6b27\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\u2014\u2014\u5e9e\u52a0\u83b1\u6a21\u578b\u3002
12\uff0e\u5b8c\u6210\u4e00\u4e2a\u5b66\u4e60\u603b\u7ed3\u62a5\u544a\u3002\u62a5\u544a\u5e94\u5305\u62ec\u4e09\u65b9\u9762\u7684\u5185\u5bb9\uff1a\uff081\uff09\u77e5\u8bc6\u7684\u603b\u7ed3\u3002\u5bf9\u672c\u4e13\u9898\u6574\u4f53\u7ed3\u6784\u548c\u5185\u5bb9\u7684\u7406\u89e3\uff0c\u8bf4\u660e\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u4e0e\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u4e2d\u54ea\u4e9b\u516c\u5f0f\uff08\u5b9a\u7406\uff09\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff0c\u54ea\u4e9b\u516c\u5f0f\u6709\u672c\u8d28\u5dee\u5f02\uff1b\u8bf4\u660e\u4e3a\u4ec0\u4e48\u76f8\u5bf9\u4e8e\u534a\u5f84\u6765\u8bf4\u5f88\u5c0f\u7684\u4e00\u5c0f\u7247\u7403\u9762\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u6765\u5bf9\u5f85\u3002\uff082\uff09\u901a\u8fc7\u67e5\u9605\u8d44\u6599\u3001\u8c03\u67e5\u7814\u7a76\u3001\u8bbf\u95ee\u6c42\u6559\u3001\u72ec\u7acb\u601d\u8003\uff0c\u8fdb\u4e00\u6b65\u601d\u8003\u51e0\u4f55\u4e0e\u73b0\u5b9e\u7a7a\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\uff083\uff09\u5b66\u4e60\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u611f\u53d7\u3001\u4f53\u4f1a\u3002
\u8bf4\u660e\u4e0e\u5efa\u8bae
1\uff0e\u672c\u4e13\u9898\u7684\u91cd\u70b9\u662f\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7a7a\u95f4\u60f3\u50cf\u548c\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u80fd\u529b\u3002
2\uff0e\u6559\u5b66\u4e2d\u5e94\u4f7f\u5b66\u751f\u5207\u5b9e\u5730\u611f\u53d7\u5229\u7528\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u77e5\u8bc6\u53ef\u4ee5\u89e3\u51b3\uff08\u6216\u89e3\u91ca\uff09\u751f\u6d3b\u6216\u751f\u4ea7\u4e2d\u7684\u4e00\u4e9b\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002\u5728\u4ecb\u7ecd\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u65f6\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u901a\u8fc7\u6b27\u6c0f\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u548c\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u7c7b\u6bd4\uff0c\u5f97\u5230\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u76f8\u5173\u7ed3\u8bba\uff0c\u4fc3\u4f7f\u5b66\u751f\u601d\u8003\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\u4e0e\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u7b49\u975e\u6b27\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\u7684\u5dee\u5f02\u3002
3\uff0e\u4ecb\u7ecd\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u4e0e\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\uff0c\u4e3b\u8981\u662f\u4e3a\u4e86\u5f00\u62d3\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u89c6\u91ce\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u4e86\u89e3\u4e00\u4e9b\u975e\u6b27\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\uff0c\u5bf9\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u6709\u5f88\u5927\u5e2e\u52a9\u3002
4\uff0e\u7403\u9762\u51e0\u4f55\u6d89\u53ca\u5230\u5927\u91cf\u7684\u7a7a\u95f4\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\uff08\u53d8\u6362\uff09\uff0c\u5728\u6761\u4ef6\u5141\u8bb8\u7684\u5b66\u6821\uff0c\u6559\u5b66\u4e2d\u53ef\u4ee5\u5145\u5206\u5229\u7528\uff08CAI\uff09\u591a\u5a92\u4f53\u6280\u672f\u3002
\u5b66\u8fc7\u6570\u5b66\u7684\u4eba\uff0c\u90fd\u77e5\u9053\u5b83\u6709\u4e00\u95e8\u5206\u79d1\u53eb\u4f5c\u201c\u51e0\u4f55\u5b66\u201d\uff0c\u7136\u800c\u5374\u4e0d\u4e00\u5b9a\u77e5\u9053\u201c\u51e0\u4f55\u201d\u8fd9\u4e2a\u540d\u79f0\u662f\u600e\u4e48\u6765\u7684\u3002\u5728\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\uff0c\u8fd9\u95e8\u6570\u5b66\u5206\u79d1\u5e76\u4e0d\u53eb\u201c\u51e0\u4f55\u201d\uff0c\u800c\u662f\u53eb\u4f5c\u201c\u5f62\u5b66\u201d\u3002\u201c\u51e0\u4f55\u201d\u4e8c\u5b57\uff0c\u5728\u4e2d\u6587\u91cc\u539f\u5148\u4e5f\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u4e13\u6709\u540d\u8bcd\uff0c\u800c\u662f\u4e2a\u865a\u8bcd\uff0c\u610f\u601d\u662f\u201c\u591a\u5c11\u201d\u3002\u6bd4\u5982\u4e09\u56fd\u65f6\u66f9\u64cd\u90a3\u9996\u8457\u540d\u7684\u300a\u9f9f\u867d\u5bff\u300b\u8bd7\uff0c\u6709\u8fd9\u4e48\u4e24\u53e5\uff1a\u201c\u5bf9\u9152\u5f53\u6b4c\uff0c\u4eba\u751f\u51e0\u4f55\uff1f\u201d\u8fd9\u91cc\u7684\u201c\u51e0\u4f55\u201d\u5c31\u662f\u591a\u5c11\u7684\u610f\u601d\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u662f\u8c01\u9996\u5148\u628a\u201c\u51e0\u4f55\u201d\u4e00\u8bcd\u4f5c\u4e3a\u6570\u5b66\u7684\u4e13\u4e1a\u540d\u8bcd\u6765\u4f7f\u7528\u7684\uff0c\u7528\u5b83\u6765\u79f0\u547c\u8fd9\u95e8\u6570\u5b66\u5206\u79d1\u7684\u5462\uff1f\u8fd9\u662f\u660e\u672b\u6770\u51fa\u7684\u79d1\u5b66\u5bb6\u5f90\u5149\u542f\u3002 ==\u7b80\u53f2==
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\u4e00\u5343\u5e74\u540e\uff0c[[\u7b1b\u5361\u513f]]\u5728\u300a[[\u65b9\u6cd5\u8bba]]\u300b\u7684\u9644\u5f55\u300a\u51e0\u4f55\u300b\u4e2d\uff0c\u5c06[[\u5750\u6807]]\u5f15\u5165\u51e0\u4f55\uff0c\u5e26\u6765\u9769\u547d\u6027\u8fdb\u6b65\u3002\u4ece\u6b64\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u80fd\u4ee5[[\u4ee3\u6570]]\u7684\u5f62\u5f0f\u6765\u8868\u8fbe\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u7684\u4ee3\u6570\u5316\u5728[[\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u53f2]]\u4e0a\u662f\u663e\u8457\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u7b1b\u5361\u513f\u7684\u521b\u9020\uff0c\u662f\u5426\u6709\u4e1c\u65b9\u6570\u5b66\u7684\u5f71\u54cd\u5728\u91cc\u9762\uff0c\u7531\u4e8e\u4e1c\u897f\u65b9\u6570\u5b66\u4ea4\u6d41\u53f2\u7814\u7a76\u7684\u6b20\u7f3a\uff0c\u5c1a\u4e0d\u5f97\u800c\u77e5\u3002
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1607\u5e74\u51fa\u7248\u7684\u300a\u51e0\u4f55\u539f\u672c\u300b\u4e2d\u5173\u4e8e\u51e0\u4f55\u7684\u8bd1\u6cd5\u5728\u5f53\u65f6\u5e76\u672a\u901a\u884c\uff0c\u540c\u65f6\u4ee3\u4e5f\u5b58\u5728\u7740\u53e6\u4e00\u79cd\u8bd1\u540d\u2014\u2014\u5f62\u5b66\uff0c\u5982\u72c4\u8003\u6587\u3001\u90b9\u7acb\u6587\u3001\u5218\u6c38\u9521\u7f16\u8bd1\u7684\u300a\u5f62\u5b66\u5907\u65e8\u300b\uff0c\u5728\u5f53\u65f6\u4e5f\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u57281857\u5e74\u674e\u5584\u5170\u3001\u4f1f\u70c8\u4e9a\u529b\u7eed\u8bd1\u7684\u300a\u51e0\u4f55\u539f\u672c\u300b\u540e9\u5377\u51fa\u7248\u540e\uff0c\u51e0\u4f55\u4e4b\u540d\u867d\u7136\u5f97\u5230\u4e86\u4e00\u5b9a\u7684\u91cd\u89c6\uff0c\u4f46\u662f\u76f4\u523020\u4e16\u7eaa\u521d\u7684\u65f6\u5019\u624d\u6709\u4e86\u8f83\u660e\u663e\u7684\u53d6\u4ee3\u5f62\u5b66\u4e00\u8bcd\u7684\u8d8b\u52bf\uff0c\u59821910\u5e74\u300a\u5f62\u5b66\u5907\u65e8\u300b\u7b2c11\u6b21\u5370\u5237\u6210\u90fd\u7ffb\u520a\u672c\u5f90\u6811\u52cb\u5c31\u5c06\u5176\u6539\u540d\u4e3a\u300a\u7eed\u51e0\u4f55\u300b\u3002\u76f4\u81f320\u4e16\u7eaa\u4e2d\u671f\uff0c\u5df2\u9c9c\u6709\u201c\u5f62\u5b66\u201d\u4e00\u6b21\u7684\u4f7f\u7528\u51fa\u73b0\u3002
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在我们的周围世界里，各种物体都具有形状、大小和相互之间的位置关系。例如：课桌的桌面是长方形的，魔方的每个面是正方形的，各种车轮的形状是圆的。魔方有大小之分，魔方的面的大小也是不一样的；汽车有大小，自行车也有大小，同样是车轮，大小也不相同。还应该看到，物体与物体之间，有着相互位置关系。例如：上下关系、前后关系和左右关系等。
公元前338年，希腊数学家欧几里得总结了劳动人民在实践中获得的几何知识，并加以系统整理，按照图形在平面或空间的形式，在几何学中分出了“平面几何”和“立体几何”两个分支。
由于几何学是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学，根据研究结果加以抽象概括，便产生了几何图形。几何图形是由点、线、面结合而成的，也是点、线、面的集合。一个图形所有的点，都在同一平面内，这样的图形叫做“平面几何图形”，如长方形、正方形、三角形、梯形和圆等图形，都是平面几何图形。如果一个图形的点不全在同一平面内，这个图形就叫做“立体几何图形”，如长方体、圆柱体和圆锥体等图形，都属于立体几何图形。
同样,研究圆和球的几何学,就叫圆球几何学.
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