气体的方程PV=NRT是怎么来的? 请问理想气体方程pV=nRT是怎么推导出来的?怎么证明其成立...
PV=nRT\u662f\u4ec0\u4e48\u516c\u5f0fPV=nRT\u662f\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\uff0c\u53c8\u79f0\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5b9a\u5f8b\u3001\u666e\u9002\u6c14\u4f53\u5b9a\u5f8b\uff0c\u662f\u63cf\u8ff0\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5728\u5904\u4e8e\u5e73\u8861\u6001\u65f6\uff0c\u538b\u5f3a\u3001\u4f53\u79ef\u3001\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u3001\u6e29\u5ea6\u95f4\u5173\u7cfb\u7684\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\u3002
\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u516c\u5f0f\u662f\u5efa\u7acb\u5728\u73bb\u4e49\u8033-\u9a6c\u7565\u7279\u5b9a\u5f8b\u3001\u67e5\u7406\u5b9a\u5f8b\u3001\u76d6-\u5415\u8428\u514b\u5b9a\u5f8b\u7b49\u7ecf\u9a8c\u5b9a\u5f8b\u57fa\u7840\u4e0a\u7684\u3002
\u5176\u4e2d\uff0cP\u8868\u793a\u538b\u5f3a\u3001V\u8868\u793a\u6c14\u4f53\u4f53\u79ef\u3001n\u8868\u793a\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u3001T\u8868\u793a\u7edd\u5bf9\u6e29\u5ea6\u3001R\u8868\u793a\u6c14\u4f53\u5e38\u6570\u3002
\u6240\u6709\u6c14\u4f53R\u503c\u5747\u76f8\u540c\uff0c\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u3001\u6e29\u5ea6\u548c\u4f53\u79ef\u90fd\u91c7\u7528\u56fd\u9645\u5355\u4f4d\uff08SI\uff09\uff0cR=8.314\u5e15\u00b7\u7c733/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002
\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u4e3a\u5927\u6c14\u538b\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a\u5347\uff0c\u5219R=0.0814\u5927\u6c14\u538b\u00b7\u5347/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002
ps\uff1aR\u4e3a\u5e38\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\u5f0f\u5b9e\u9645\u5e94\u7528
1\u3001\u8ba1\u7b97\u6c14\u4f53\u6240\u542b\u7269\u8d28\u7684\u91cf
\u4ece\u6570\u5b66\u4e0a\u8bf4\uff0c\u5f53\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u53ea\u542b\u67091\u4e2a\u672a\u77e5\u91cf\u65f6\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u51fa\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u91cf\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u538b\u5f3a\u3001\u4f53\u79ef\u3001\u6e29\u5ea6\u548c\u6240\u542b\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u8fd94\u4e2a\u91cf\u4e2d\uff0c\u53ea\u8981\u77e5\u9053\u5176\u4e2d\u76843\u4e2a\u91cf\u5373\u53ef\u7b97\u51fa\u7b2c\u56db\u4e2a\u91cf\u3002
\u6c42\u538b\u5f3a\uff1a p=nRT/v
\u6c42\u4f53\u79ef\uff1a v=nRT/p
\u6c42\u6240\u542b\u7269\u8d28\u7684\u91cf\uff1an=pv/RT
\u6c42\u6e29\u5ea6\uff1aT=pv/nR
2\u3001\u8ba1\u7b97\u5316\u5b66\u5e73\u8861\u95ee\u9898
\u6839\u636e\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8e\u8ba1\u7b97\u6c14\u4f53\u53cd\u5e94\u7684\u5316\u5b66\u5e73\u8861\u95ee\u9898\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b
\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\uff1a\u4e00\u5b9a\u8d28\u91cf\u7684\u6c14\u4f53\uff0c\u5f53\u5176\u4f53\u79ef\u4e00\u5b9a\u65f6\uff0c\u5b83\u7684\u538b\u5f3a\u4e0e\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u5373
P1\uff0fP2\uff1dT1\uff0fT2 \u6216p1\uff1dT1*P2\uff0fT2-------1
\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\uff1a\u800c\u5f53\u538b\u5f3a\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\u65f6\uff0c\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u4e0e\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6\u4e5f\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u5373
V1\uff0fT1\uff1dV2\uff0fT2 -------2
1\u30012\u4e24\u5f0f\u76f8\u4e58\uff1a
P1V1/T1=P2V2/T2
\u5982\u679cP2V2/T2\u662f\u6807\u51c6\u72b6\u51b5P2\u3001T2\u90fd\u662f\u5b9a\u503c\uff0c\u4f53\u79ef=\u7269\u8d28\u7684\u91cf*22.4
P1V1/T1=P2*n*22.4/T2=nR
\u6240\u4ee5P1V1=nRT1
pV=nRT
n\u8868\u793a\u7269\u8d28\u7684\u91cf\uff0c\u6240\u6709\u6c14\u4f53R\u503c\u5747\u76f8\u540c\u3002\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u3001\u6e29\u5ea6\u548c\u4f53\u79ef\u90fd\u91c7\u7528\u56fd\u9645\u5355\u4f4d\uff08SI\uff09\uff0cR=8.314\u5e15\u00b7\u7c733/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u4e3a\u5927\u6c14\u538b\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a\u5347\uff0c\u5219R=0.0814\u5927\u6c14\u538b\u00b7\u5347/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002
\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\u90fd\u662f\u6210\u7acb\u7684\u3002
\u54b3\uff0c\u5927\u5b66\u5b66\u7684\u5feb\u5fd8\u4e86\uff0c\u8d39\u4e86\u597d\u591a\u65f6\u95f4\u624d\u63a8\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u8981\u52a0\u5206\u7684\u554a\u3002
实验证明:一定质量的气体,当其体积一定时,它的压强与热力学温度成正比。即
P1/P2=T1/T2 或p1=T1*P2/T2-------1
实验证明:而当压强保持不变时,它的体积与热力学温度也成正比。即
V1/T1=V2/T2 -------2
1、2两式相乘:
P1V1/T1=P2V2/T2
如果P2V2/T2是标准状况P2、T2都是定值,体积=物质的量*22.4
P1V1/T1=P2*n*22.4/T2=nR
所以P1V1=nRT1
pV=nRT
n表示物质的量,所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位(SI),R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压,体积为升,则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。
实验证明都是成立的。
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