气体的方程PV=NRT是怎么来的？ 请问理想气体方程pV=nRT是怎么推导出来的？怎么证明其成立...

PV=nRT\u662f\u4ec0\u4e48\u516c\u5f0f

PV=nRT\u662f\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\uff0c\u53c8\u79f0\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5b9a\u5f8b\u3001\u666e\u9002\u6c14\u4f53\u5b9a\u5f8b\uff0c\u662f\u63cf\u8ff0\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5728\u5904\u4e8e\u5e73\u8861\u6001\u65f6\uff0c\u538b\u5f3a\u3001\u4f53\u79ef\u3001\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u3001\u6e29\u5ea6\u95f4\u5173\u7cfb\u7684\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\u3002
\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u516c\u5f0f\u662f\u5efa\u7acb\u5728\u73bb\u4e49\u8033-\u9a6c\u7565\u7279\u5b9a\u5f8b\u3001\u67e5\u7406\u5b9a\u5f8b\u3001\u76d6-\u5415\u8428\u514b\u5b9a\u5f8b\u7b49\u7ecf\u9a8c\u5b9a\u5f8b\u57fa\u7840\u4e0a\u7684\u3002
\u5176\u4e2d\uff0cP\u8868\u793a\u538b\u5f3a\u3001V\u8868\u793a\u6c14\u4f53\u4f53\u79ef\u3001n\u8868\u793a\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u3001T\u8868\u793a\u7edd\u5bf9\u6e29\u5ea6\u3001R\u8868\u793a\u6c14\u4f53\u5e38\u6570\u3002
\u6240\u6709\u6c14\u4f53R\u503c\u5747\u76f8\u540c\uff0c\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u3001\u6e29\u5ea6\u548c\u4f53\u79ef\u90fd\u91c7\u7528\u56fd\u9645\u5355\u4f4d\uff08SI\uff09\uff0cR=8.314\u5e15\u00b7\u7c733/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002
\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u4e3a\u5927\u6c14\u538b\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a\u5347\uff0c\u5219R=0.0814\u5927\u6c14\u538b\u00b7\u5347/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002
ps\uff1aR\u4e3a\u5e38\u6570\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\u5f0f\u5b9e\u9645\u5e94\u7528
1\u3001\u8ba1\u7b97\u6c14\u4f53\u6240\u542b\u7269\u8d28\u7684\u91cf
\u4ece\u6570\u5b66\u4e0a\u8bf4\uff0c\u5f53\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u53ea\u542b\u67091\u4e2a\u672a\u77e5\u91cf\u65f6\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u51fa\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u91cf\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u538b\u5f3a\u3001\u4f53\u79ef\u3001\u6e29\u5ea6\u548c\u6240\u542b\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u8fd94\u4e2a\u91cf\u4e2d\uff0c\u53ea\u8981\u77e5\u9053\u5176\u4e2d\u76843\u4e2a\u91cf\u5373\u53ef\u7b97\u51fa\u7b2c\u56db\u4e2a\u91cf\u3002
\u6c42\u538b\u5f3a\uff1a p=nRT/v
\u6c42\u4f53\u79ef\uff1a v=nRT/p
\u6c42\u6240\u542b\u7269\u8d28\u7684\u91cf\uff1an=pv/RT
\u6c42\u6e29\u5ea6\uff1aT=pv/nR
2\u3001\u8ba1\u7b97\u5316\u5b66\u5e73\u8861\u95ee\u9898
\u6839\u636e\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8e\u8ba1\u7b97\u6c14\u4f53\u53cd\u5e94\u7684\u5316\u5b66\u5e73\u8861\u95ee\u9898\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b

\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\uff1a\u4e00\u5b9a\u8d28\u91cf\u7684\u6c14\u4f53\uff0c\u5f53\u5176\u4f53\u79ef\u4e00\u5b9a\u65f6\uff0c\u5b83\u7684\u538b\u5f3a\u4e0e\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u5373

P1\uff0fP2\uff1dT1\uff0fT2 \u6216p1\uff1dT1*P2\uff0fT2-------1

\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\uff1a\u800c\u5f53\u538b\u5f3a\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\u65f6\uff0c\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u4e0e\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6\u4e5f\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u5373
V1\uff0fT1\uff1dV2\uff0fT2 -------2
1\u30012\u4e24\u5f0f\u76f8\u4e58\uff1a
P1V1/T1=P2V2/T2
\u5982\u679cP2V2/T2\u662f\u6807\u51c6\u72b6\u51b5P2\u3001T2\u90fd\u662f\u5b9a\u503c\uff0c\u4f53\u79ef=\u7269\u8d28\u7684\u91cf*22.4
P1V1/T1=P2*n*22.4/T2=nR
\u6240\u4ee5P1V1=nRT1
pV=nRT
n\u8868\u793a\u7269\u8d28\u7684\u91cf\uff0c\u6240\u6709\u6c14\u4f53R\u503c\u5747\u76f8\u540c\u3002\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u3001\u6e29\u5ea6\u548c\u4f53\u79ef\u90fd\u91c7\u7528\u56fd\u9645\u5355\u4f4d\uff08SI\uff09\uff0cR=8.314\u5e15\u00b7\u7c733/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002\u5982\u679c\u538b\u5f3a\u4e3a\u5927\u6c14\u538b\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a\u5347\uff0c\u5219R=0.0814\u5927\u6c14\u538b\u00b7\u5347/\u6469\u5c14\u00b7K\u3002

\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\u90fd\u662f\u6210\u7acb\u7684\u3002

\u54b3\uff0c\u5927\u5b66\u5b66\u7684\u5feb\u5fd8\u4e86\uff0c\u8d39\u4e86\u597d\u591a\u65f6\u95f4\u624d\u63a8\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u8981\u52a0\u5206\u7684\u554a\u3002

理想气体状态方程描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 　　式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、 p2、……之和，故 　　pV＝（ p1＋ p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 　　以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 编辑本段公式　　pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） 　　p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单 理想气体状态方程位K。 　　R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 　　在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K）。 　　如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量 编辑本段推导经验定律　　（1）玻意耳定律（玻—马定律） 　　当n，T一定时 V，p成反比，即V∝（1/p）① 理想气体状态方程（2）查理定律 　　当n，V一定时 p，T成正比，即p∝T ② 　　（3）盖-吕萨克定律 　　当n，p一定时 V，T成正比，即V∝T ③ 　　（4）阿伏伽德罗定律 　　当T，p一定时 V，n成正比，即V∝n ④ 　　由①②③④得 　　V∝（nT/p） ⑤ 　　将⑤加上比例系数R得 　　V=（nRT）/p 即pV=nRT

实验证明：一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即

P1／P2＝T1／T2 或p1＝T1*P2／T2-------1

实验证明：而当压强保持不变时，它的体积与热力学温度也成正比。即
V1／T1＝V2／T2 -------2
1、2两式相乘：
P1V1/T1=P2V2/T2
如果P2V2/T2是标准状况P2、T2都是定值，体积=物质的量*22.4
P1V1/T1=P2*n*22.4/T2=nR
所以P1V1=nRT1
pV=nRT
n表示物质的量，所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。

实验证明都是成立的。

姘斾綋鐨勬柟绋婸V=NRT鏄庝箞鏉鐨?
绛旓細缂栬緫鏈鍏紡pV=nRT(鍏嬫媺浼緳鏂圭▼[1]锛 p涓烘皵浣撳帇寮猴紝鍗曚綅Pa銆俈涓烘皵浣撲綋绉紝鍗曚綅m3銆俷涓姘斾綋鐨鐗╄川鐨勯噺锛屽崟浣峬ol锛孴涓轰綋绯绘俯搴︼紝鍗 鐞嗘兂姘斾綋鐘舵佹柟绋浣岾銆 R涓烘瘮渚嬬郴鏁帮紝鏁板间笉鍚岀姸鍐典笅鏈夋墍涓嶅悓锛屽崟浣嶆槸J/锛坢ol路K锛 鍦ㄦ懇灏旇〃绀虹殑鐘舵佹柟绋嬩腑锛孯涓烘瘮渚嬪父鏁帮紝瀵逛换鎰忕悊鎯虫皵浣撹岃█锛孯鏄竴瀹氱殑锛...

鐞嗘兂姘斾綋鏂圭▼ pV=nRT 濡備綍鎺ㄥ?
绛旓細瀵逛簬鐞嗘兂姘斾綋鏂圭▼pV=nRT锛鍙互閫氳繃涓ユ牸鐨勫叕寮忔帹瀵煎緱鍑銆傚叿浣撴帹瀵艰繃绋嬪涓嬨傜敱姘斾綋瀹為獙瀹氬緥鍙緱鍒颁竴瀹氳川閲忕殑鐞嗘兂姘斾綋鐨勪袱骞宠　鎬佸弬閲忎箣闂寸殑鍏崇郴寮忎负銆俻1V1/T1=p2V2/T2銆 锛1锛夊湪鏍囧噯鐘舵侊紙p0=1atm锛孴0=273.15K锛変笅锛岋紝1mol浠讳綍姘斾綋鐨勪綋绉负Vm=22.4x10^-3绔嬫柟绫炽傚洜姝わ紝瀵箆mol鐞嗘兂姘斾綋鑰岃█锛岀敱寮...

:PV=nRT杩欎釜鍏紡鏄庝箞鎺ㄥ鍑烘潵鐨
绛旓細浠ヤ笂涓変釜鏂圭▼鐩镐箻锛圥V/T锛塣2=c1c2c3 鎵浠V/T=鈭歝1c2c3=C 鐒跺悗鍙栦竴鎽╁皵鐨勪换浣姘斾綋锛屾祴鍑篜銆乂銆乀璁＄畻鍑哄父鏁癱 渚嬪鍦ㄦ憚姘0搴 T=273K 澶ф皵鍘婸=PO 鍒橵=22.4L 璁＄畻鍑虹殑鏁板煎畾涓篟 鐒跺悗褰搉鍙樺寲鍚庝繚鎸丷銆乀涓嶅彉锛屽垯V鍙樹负nV 鎵浠ユ湁P锛坣V锛=PV=nRT ...

PV=nRT杩欎釜鍏紡鏄庝箞鎺ㄥ鍑烘潵鐨?
绛旓細pV=nRT(鍏嬫媺浼緳鏂圭▼锛塸涓烘皵浣撳帇寮猴紝鍗曚綅Pa銆俈涓烘皵浣撲綋绉紝鍗曚綅m3銆俷涓姘斾綋鐨鐗╄川鐨勯噺锛屽崟浣峬ol锛孴涓轰綋绯绘俯搴︼紝鍗曚綅K銆俁涓烘瘮渚嬬郴鏁帮紝鏁板间笉鍚岀姸鍐典笅鏈夋墍涓嶅悓锛屽崟浣嶆槸J/锛坢ol路K锛夋帹瀵肩粡楠屽畾寰 锛1锛夌幓鎰忚冲畾寰嬶紙鐜烩旈┈瀹氬緥锛 褰搉锛孴涓瀹氭椂 V锛宲鎴愬弽姣旓紝鍗砎鈭濓紙1/p锛夆憼 锛2锛夋煡鐞嗗畾寰 褰搉...

鐞嗘兂姘斾綋鏂圭▼pV=nRT鏄庝箞鎺ㄥ鍑烘潵鐨
绛旓細鐢卞疄楠屽緱鍒颁笁涓熀鏈姘斾綋瀹為獙瀹氬緥锛屽啀缁煎悎鍚庡緱鍒拌繖涓叕寮忋

涓轰粈涔堣鐞嗘兂姘斾綋鐨鐘舵鏂圭▼鏄痯v= nrt
绛旓細pv=nrt涓悇涓崟浣嶄腑p涓哄帇寮猴紙Pa锛夛紝V涓烘皵浣撲綋绉(m³)锛孴涓烘俯搴(K)锛宯涓姘斾綋鐨鐗╄川鐨勯噺(mol)锛孯涓烘懇灏旀皵浣撳父鏁帮紙涔熷彨鏅傛皵浣撴亽閲忥級(J/锛坢ol.K锛)銆傜悊鎯虫皵浣撴槸浜轰滑瀵瑰疄闄呮皵浣撶畝鍖栬屽缓绔嬬殑涓绉嶇悊鎯虫ā鍨嬨傜悊鎯虫皵浣撳叿鏈夊涓嬩袱涓壒鐐癸細鈶犲垎瀛愭湰韬笉鍗犳湁浣撶Н銆傗憽鍒嗗瓙闂存棤鐩镐簰浣滅敤鍔涖傚疄闄呭簲鐢ㄤ腑...

pv=nNRT鏄浠涔堝叕寮
绛旓細鏄PV=nRT,鍙厠鎷変集榫鏂圭▼寮.鍏嬫媺浼緳鏂圭▼寮忛氬父鐢ㄤ笅寮忚〃绀猴細PV=nRT鈥︹︹憼 P琛ㄧず鍘嬪己銆乂琛ㄧず姘斾綋浣撶Н銆乶琛ㄧず鐗╄川鐨勯噺銆乀琛ㄧず缁濆娓╁害銆丷琛ㄧず姘斾綋甯告暟.鎵鏈夋皵浣揜鍊煎潎鐩稿悓.濡傛灉鍘嬪己銆佹俯搴﹀拰浣撶Н閮介噰鐢ㄥ浗闄呭崟浣嶏紙SI锛,R=8.314甯暵风背3/鎽╁皵路K.濡傛灉鍘嬪己涓哄ぇ姘斿帇,浣撶Н涓哄崌,鍒橰=0.0814澶ф皵鍘嬄峰崌/鎽...

姘斾綋鐘舵鏂圭▼pV=nRT鏄庝箞寰楁潵鐨勫憿?
绛旓細鐩-鍚曡惃鍏嬪湪璇曢獙涓彂鐜帮紝浣撶Н涓嶅彉鏃讹紝涓瀹氶噺鐨姘斾綋鐨鍘嬪姏鍜屾俯搴︽垚姝ｆ瘮锛屼篃灏辨槸鐩-鍚曡惃鍏嬪畾寰 鏈鍚庢硶鍥界瀛﹀鍏嬫媺鐝榫欏綊绾充簡锛氫竴瀹氶噺姘斾綋锛屼綋绉拰鍘嬪姏鐨勪箻绉笌鐑姏瀛︽俯搴︽垚姝ｆ瘮銆傛渶鍚 缁忚繃Horstmam鍜岄棬鎹峰垪澶瓑浜虹殑鏀寔鍜屾彁鍊★紝19涓栫邯鏈紝浜轰滑寮濮嬫櫘閬嶅湴浣跨敤鐜拌鐨鐞嗘兂姘斾綋鐘舵佹柟绋锛pV=nRT ...

PV=nRT鐨勬帹绠楄繃绋
绛旓細V=锛坣RT锛/p 鍗pV=nRT 瀹為檯姘斾綋涓殑闂褰鐞嗘兂姘斾綋鐘舵佹柟绋杩愮敤浜庡疄闄呮皵浣撴椂浼氭湁鎵鍋忓樊锛屽洜涓虹悊鎯姘斾綋鐨鍩烘湰鍋囪鍦ㄥ疄闄呮皵浣撲腑骞朵笉鎴愮珛銆傚瀹為獙娴嬪畾1 mol涔欑倲鍦20鈩冦101kPa鏃讹紝浣撶Н涓24.1 dm锛岋紝鑰屽悓鏍峰湪20鈩冩椂锛屽湪842 kPa涓嬶紝浣撶Н涓0.114 dm锛岋紝瀹冧滑鐩稿樊寰堝锛岃繖鏄洜涓猴紝瀹冧笉鏄悊鎯虫皵浣撴墍鑷淬...

pv= nrt鏄浠涔堝叕寮
绛旓細搴旇鏄PV=nRT锛屼负鐞嗘兂姘旀佹柟绋銆傝繖涓柟绋嬫湁4涓彉閲忥細P鏄寚鐞嗘兂姘斾綋鐨鍘嬪己锛屽崟浣嶉氬父涓篴tm鎴杒Pa锛沄涓虹悊鎯虫皵浣撶殑浣撶Н锛屽崟浣嶄负L鎴栫Оdm³锛沶琛ㄧず姘斾綋鐗╄川鐨勯噺锛屽崟浣嶄负mol锛涜孴鍒欒〃绀虹悊鎯虫皵浣撶殑鐑姏瀛︽俯搴︼紝鍗曚綅涓篕锛涜繕鏈変竴涓父閲廟涓虹悊鎯虫皵浣撳父鏁般傜悊鎯虫皵浣撳父鏁板洜涓哄悇绉嶇湡瀹炴皵浣撳湪鍘嬪姏瓒嬭繎浜庨浂鏃堕兘瓒嬭繎...

扩展阅读：pv=nrt ... p v t气体的三大定律 ... 热力学p-v图详解 ... pv nrt的四个推导公式 ... pv nrt中的r ... pv nrt三个推导式 ... pv nrt推论 ... pv nrt条件 ... 克拉贝龙方程pv nrt ...