一道高中数学排列组合题！急救！！！！！
\u4e00\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u9898\u89e3:\u65b9\u6cd5\u4e00
\u7b2c\u4e00\u6b65 \u65e9\u4e2d\u665a3\u4e2a\u73ed \u6240\u4ee5\u4e00\u5171\u53ea\u9700\u898112\u4e2a\u4eba.\u6211\u4eec\u9996\u5148\u628a12\u4e2a\u4eba\u7684\u51e0\u79cd\u9009\u6cd5\u9009\u51fa\u6765\u5373,C14/12 (14\u5728C\u4e0b\u89d2,12\u5728C\u4e0a\u89d2.\u6253\u4e0d\u51fa\u6765,\u5475\u5475\u8fd9\u91cc\u5c31\u7528\u8fd9\u6837\u8868\u793a\u5427.)
\u7b2c\u4e8c\u6b65,\u65e9\u73ed\u8981\u4ece12\u4eba\u91cc\u90094\u4e2a\u4eba
\u5373,C12/4
\u7b2c\u4e09\u6b65\u540c\u7406 \u4e2d\u73ed\u8981\u4ece\u516b\u4e2a\u4eba\u90094\u4e2a
\u5373,C8/4
\u6700\u540e\u665a\u73ed\u5c31\u662f4\u90094
\u5373,C4/4
\u6240\u4ee5\u603b\u9009\u6cd5\u5c31\u662f C14/12 X C12/4 X C8/4 X C4/4 =3153150
\u65b9\u6cd5\u4e8c
\u7531\u4e8e\u53ea\u8981\u6ee1\u8db3\u65e9\u4e2d\u665a4\u4e2a\u4eba\u5c31\u53ef\u4ee5\u5373
\u76f4\u63a5\u572814\u4eba\u9009
\u5373C14/4 X C10/4 X C64 =3153150
1.\u6392\u5217\u7684\u5b9a\u4e49:\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d,\u4efb\u53d6m\u4e2a\u5143\u7d20,\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u6210\u4e00\u5217,\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u4e00\u4e2a\u6392\u5217.
2.\u7ec4\u5408\u7684\u5b9a\u4e49:\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d,\u4efb\u53d6m\u4e2a\u5143\u7d20,\u5e76\u6210\u4e00\u7ec4,\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u4e00\u4e2a\u7ec4\u5408.
3.\u6392\u5217\u6570\u516c\u5f0f:
4.\u7ec4\u5408\u6570\u516c\u5f0f:
\u63d2\u7a7a\u6cd5:\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e24\u4e2a\u5143\u7d20\u6216\u8005\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u8981\u6c42\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u95ee\u9898,\u53ef\u4ee5\u7528\u63d2\u5165\u6cd5.\u5373\u5148\u6392\u597d\u6ca1\u6709\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u5143\u7d20,\u7136\u540e\u5c06\u6709\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u5143\u7d20\u6309\u8981\u6c42\u63d2\u5165\u6392\u597d\u5143\u7d20\u7684\u7a7a\u6863\u4e4b\u4e2d\u5373\u53ef.
\u6346\u7ed1\u6cd5:\u8981\u6c42\u67d0\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u5fc5\u987b\u6392\u5728\u4e00\u8d77\u7684\u95ee\u9898,\u53ef\u4ee5\u7528\u6346\u7ed1\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u95ee\u9898.\u5373\u5c06\u9700\u8981\u76f8\u90bb\u7684\u5143\u7d20\u5408\u5e76\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20,\u518d\u4e0e\u5176\u5b83\u5143\u7d20\u4e00\u8d77\u4f5c\u6392\u5217,\u540c\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u5143\u7d20\u5185\u90e8\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4f5c\u6392\u5217.
\u8f6c\u5316\u6cd5\uff08\u63d2\u62d4\u6cd5\uff09:\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u8f83\u590d\u6742\u7684\u3001\u6216\u8f83\u62bd\u8c61\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u8f6c\u5316\u601d\u60f3,\u5c06\u5176\u5316\u5f52\u4e3a\u7b80\u5355\u7684\u3001\u5177\u4f53\u7684\u95ee\u9898\u6765\u6c42\u89e3.
\u5269\u4f59\u6cd5:\u5728\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u4e2d,\u6709\u591a\u5c11\u53d6\u6cd5,\u5c31\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5269\u6cd5,\u4ed6\u4eec\u662f\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u7684,\u56e0\u6b64,\u5f53\u6c42\u53d6\u6cd5\u56f0\u96be\u65f6,\u53ef\u8f6c\u5316\u4e3a\u6c42\u5269\u6cd5.
\u5bf9\u7b49\u6cd5:\u5728\u6709\u4e9b\u9898\u76ee\u4e2d,\u5b83\u7684\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u80af\u5b9a\u4e0e\u5426\u5b9a\u662f\u5bf9\u7b49\u7684,\u5404\u5360\u5168\u4f53\u7684\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00.\u5728\u6c42\u89e3\u4e2d\u53ea\u8981\u6c42\u51fa\u5168\u4f53,\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u6240\u6c42.
\u6392\u9664\u6cd5:\u6709\u4e9b\u95ee\u9898,\u6b63\u9762\u76f4\u63a5\u8003\u8651\u6bd4\u8f83\u590d\u6742,\u800c\u5b83\u7684\u53cd\u9762\u5f80\u5f80\u6bd4\u8f83\u7b80\u6377,\u53ef\u4ee5\u5148\u6c42\u51fa\u5b83\u7684\u53cd\u9762,\u518d\u4ece\u6574\u4f53\u4e2d\u6392\u9664.
\u4e00\u4e9b\u7b26\u53f7\uff0c\u516c\u5f0f\u6ca1\u529e\u6cd5\u6253\u51fa\u6765\uff0c\u7f51\u4e0a\u4e5f\u8bb2\u4e0d\u6e05\u695a\uff0c\u4f60\u81ea\u5df1\u53ef\u4ee5\u627e\u8001\u5e08\u8ba8\u8bba\u4e00\u4e0b\u554a\uff0c\u6216\u8005\u52a0\u6211\u8fd9\u4e2a\u7fa4\u5427\uff0c\u6709\u6570\u5b66\u8d44\u6599\u53ef\u4ee5\u9001\u7ed9\u4f60\u770b\u770b\u54e6\uff0c\u4e0d\u8fc7\u662f\u6cc9\u5dde\u5730\u533a\u7684\u4ea4\u6d41127333421
分析解答：
看起来有21个位置，实际上要满足“同一类型的七棵树中，靠得最近的两棵间均有其他两种类型的树各一棵”，每一棵的同旁相邻两棵必须是另外两种类型，这样，只需要定前3个位置，后面都定了。前3个位置必须是三种类型各1棵，所以
P（3，3）=6
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绛旓細瑙ｏ細瀵逛簬绗竴涓鎺掑垪鏉ヨ锛氬11123杩涜鎺掑垪鍏舵帓鍒楁柟寮忔湁(A5,5)/A(3,3)=5*4*3*2*1/(3*2*1) =20绉 鍏朵腑 A(5,5) 琛ㄧず鏆備笉鑰冭檻閲嶅鏁板瓧瀵5涓暟瀛楀叏鎺掑垪鐨勬柟寮忔暟, 鐢变簬瀛樺湪3涓浉鍚岀殑鏁板瓧, 鎵浠 瑕佸啀闄や互 A(3,3) 銆傚浜庣浜屼釜鎺掑垪鏉ヨ锛氬叾鎺掓硶鏈堿(5,5)/[A(2,2) A(2,2)]=5...
