这题定积分怎么做？
\u5b9a\u79ef\u5206\u8fd9\u9898\u600e\u4e48\u505a\u8fd9\u4e2a\u79ef\u5206\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u7684\u65b9\u6cd5
\u222bln(x) dx
= ln(x) x - \u222bxdln(x)
= x ln(x) - \u222bdx
= x ln(x) - x
\u4e0d\u8fc7\u4f60\u8fd9\u4e2a\u9898\u76ee\u53ea\u662f\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u9700\u8981\u79ef\u5206
\u76f4\u63a5\u56e0\u4e3aln(x) < x(x\u2208(0,2))\uff0c\u5e94\u7528\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86
\u222bln(x)dx < \u222bxdx \u79ef\u5206\u533a\u95f4\u90fd\u4e3a(0,2)
\u4eb2 \u6ee1\u610f\u8bf7\u91c7\u7eb3
分部积分，这是不定积分里讲分部积分的一个典型例题，每本书上都会有。
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绛旓細let x=sinu du = cosu du x=0, u=0 x=1, u=蟺/2 鈭(-1->1) [ (2x^2+ xcosx] /[1+鈭(1-x^2) ] dx =鈭(-1->1) 2x^2 /[1+鈭(1-x^2) ] dx +鈭(-1->1) xcosx /[1+鈭(1-x^2) ] dx =2鈭(0->1) 2x^2 /[1+鈭(1-x^2) ] dx + 0 =2鈭...
绛旓細A = (1/2)蟺r^2锛屽叾涓璻涓哄崐鍦嗙殑鍗婂緞銆傚湪杩欎釜渚嬪瓙涓紝r = 5锛屽洜姝ゅ崐鍦嗙殑闈㈢Н涓猴細A = (1/2)蟺(5^2) = (25/2)蟺銆傛墍浠ワ紝鍘绉垎鐨勮В涓猴細鈭玔0, 10] 鈭(10x - x^2) dx = (25/2)蟺銆
绛旓細1銆佹牴寮忎綔涓哄垎姣嶏紝閫氳繃鎹㈠厓鍘绘牴鍙凤紝鏈鍒╃敤sec²x=1+tan²x 2銆瀹氱Н鍒绉垎鍖哄煙鍏充簬0鐐瑰绉帮紝鍒欒绉嚱鏁版槸濂囧嚱鏁帮紝绉垎涓0锛屽伓鍑芥暟锛岀Н鍒嗙粨鏋滅殑2鍊嶇Н鍒嗗尯鍩0鍒版鐨勪笂鐣屻
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绛旓細姝ら鐢ㄥ垎閮绉垎娉 鈭玿/(cosx)^2dx =鈭玿 (secx)^2dx =鈭玿d(tanx)=xtanx-鈭玹anxdx =xtanx+ln|cosx| + C
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