从一加到到一百等于多少 从一一直加到十等于多少
\u4ece1\u52a0\u5230100\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a\u4ece1\u52a0\u5230100\u7684\u548c\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u516c\u5dee\u4e3a1\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f72\u53ef\u4ee5\u5f88\u5feb\u5f97\u51fa\u7b54\u6848\u3002
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\uff1a
sn = 1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
= 100*\uff081 + 100\uff09/2
= 5050
\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\uff0c\u4ece1\u52a0\u5230100\u7684\u548c\u7b49\u4e8e5050\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4ece1\u5230n\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e4b\u548c\uff1aSn = n * (n + 1) / 2
\u628a\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u81ea\u7136\u6570\u5217\u9006\u5e8f\u76f8\u52a0
2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
=n+1 +n+1 + ... +n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2\u3001\u4ecem\u5230n\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e4b\u548c\uff1aSmn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1) - m(m-1)}/2
={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55\u3002
\u9ad8\u65af\u7b97\u6cd51+2+...+10=(1+10)+...+(5+6)=11*5=55
\u8fd8\u6709\u4e24\u79cd\uff1a
\u539f\u5f0f=\uff081+10\uff09x10\u00f72=11x10\u00f72=11x5=55;
\u6216\u8005=\uff081+9\uff09+\uff082+8\uff09+\uff083+7\uff09+\uff084+6\uff09+\uff085+10\uff09=10+10+10+10+15=40+15=55
\u8fd9\u662f\u5341\u8fdb\u5236\u7684\u7b97\u6cd5\uff0c\u5373
1\u3001\u6ee1\u5341\u8fdb\u4e00\uff0c\u6ee1\u4e8c\u5341\u8fdb\u4e8c\uff0c\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u2026\u2026
2\u3001\u6309\u6743\u5c55\u5f00\uff0c\u7b2c\u4e00\u4f4d\u6743\u4e3a10^0\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4f4d10^1\u2026\u2026\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff0c\u7b2cN\u4f4d10^\uff08N-1\uff09\uff0c\u8be5\u6570\u7684\u6570\u503c\u7b49\u4e8e\u6bcf\u4f4d\u4f4d\u7684\u6570\u503c*\u8be5\u4f4d\u5bf9\u5e94\u7684\u6743\u503c\u4e4b\u548c\u3002
\u4eba\u7c7b\u7b97\u6570\u91c7\u7528\u5341\u8fdb\u5236\uff0c\u53ef\u80fd\u8ddf\u4eba\u7c7b\u6709\u5341\u6839\u624b\u6307\u6709\u5173\u3002\u4e9a\u91cc\u58eb\u591a\u5fb7\u79f0\u4eba\u7c7b\u666e\u904d\u4f7f\u7528\u5341\u8fdb\u5236\uff0c\u53ea\u4e0d\u8fc7\u662f\u7edd\u5927\u591a\u6570\u4eba\u751f\u6765\u5c31\u670910\u6839\u624b\u6307\u8fd9\u6837\u4e00\u4e2a\u89e3\u5256\u5b66\u4e8b\u5b9e\u7684\u7ed3\u679c\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u5728\u53e4\u4ee3\u4e16\u754c\u72ec\u7acb\u5f00\u53d1\u7684\u6709\u6587\u5b57\u7684\u8bb0\u6570\u4f53\u7cfb\u4e2d\uff0c\u9664\u4e86\u5df4\u6bd4\u4f26\u6587\u660e\u7684\u6954\u5f62\u6570\u5b57\u4e3a60\u8fdb\u5236\uff0c\u739b\u96c5\u6570\u5b57\u4e3a20\u8fdb\u5236\u5916\uff0c\u51e0\u4e4e\u5168\u90e8\u4e3a\u5341\u8fdb\u5236\u3002\u53ea\u4e0d\u8fc7\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5341\u8fdb\u5236\u8bb0\u6570\u4f53\u7cfb\u5e76\u4e0d\u662f\u6309\u4f4d\u7684\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4f4d\u6743
\u5bf9\u4e8e\u5f62\u5f0f\u5316\u7684\u8fdb\u5236\u8868\u793a\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u4ece0\u5f00\u59cb\uff0c\u5bf9\u6570\u5b57\u7684\u5404\u4e2a\u6570\u4f4d\u8fdb\u884c\u7f16\u53f7\uff0c\u5373\u4e2a\u4f4d\u8d77\u5f80\u5de6\u4f9d\u6b21\u4e3a\u7f16\u53f70\uff0c1\uff0c2\uff0c\u2026\u2026\uff1b\u5bf9\u79f0\u7684\uff0c\u4ece\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u7684\u6570\u4f4d\u5219\u662f-1\uff0c-2\uff0c\u2026\u2026
\u8fdb\u884c\u8fdb\u5236\u8f6c\u6362\u65f6\uff0c\u6211\u4eec\u4e0d\u59a8\u8bbe\u6e90\u8fdb\u5236\uff08\u8f6c\u6362\u524d\u6240\u7528\u8fdb\u5236\uff09\u7684\u57fa\u4e3aR1\uff0c\u76ee\u6807\u8fdb\u5236\uff08\u8f6c\u6362\u540e\u6240\u7528\u8fdb\u5236\uff09\u7684\u57fa\u4e3aR2\uff0c\u539f\u6570\u503c\u7684\u8868\u793a\u6309\u6570\u4f4d\u4e3aAnA(n-1\uff09\u2026\u2026A2A1A0.A-1A-2\u2026\u2026\uff0cR1\u5728R2\u4e2d\u7684\u8868\u793a\u4e3aR\uff0c\u5219\u6709\uff08AnA(n-1\uff09\u2026\u2026A2A1A0.A-1A-2\u2026\u2026\uff09R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+\u2026\u2026+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2
\u4e3e\u4f8b\uff1a
\u4e00\u4e2a\u5341\u8fdb\u5236\u6570110\uff0c\u5176\u4e2d\u767e\u4f4d\u4e0a\u76841\u8868\u793a1\u4e2a10^2\uff0c\u65e2100\uff0c\u5341\u4f4d\u76841\u8868\u793a1\u4e2a10^1\uff0c\u537310\uff0c\u4e2a\u4f4d\u76840\u8868\u793a0\u4e2a10^0\uff0c\u53730\u3002
\u4e00\u4e2a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570110\uff0c\u5176\u4e2d\u9ad8\u4f4d\u76841\u8868\u793a1\u4e2a2^2\uff0c\u53734\uff0c\u4f4e\u4f4d\u76841\u8868\u793a1\u4e2a2^1\uff0c\u53732\uff0c\u6700\u4f4e\u4f4d\u76840\u8868\u793a0\u4e2a2^0\uff0c\u53730\u3002
\u4e00\u4e2a\u5341\u516d\u8fdb\u5236\u6570110\uff0c\u5176\u4e2d\u9ad8\u4f4d\u76841\u8868\u793a1\u4e2a16^2\uff0c\u5373256\uff0c\u4f4e\u4f4d\u76841\u8868\u793a1\u4e2a16^1\uff0c\u537316\uff0c\u6700\u4f4e\u4f4d\u76840\u8868\u793a0\u4e2a16^0\uff0c\u53730\u3002
\u53ef\u89c1\uff0c\u5728\u6570\u5236\u4e2d\uff0c\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u6240\u8868\u793a\u503c\u7684\u5927\u5c0f\u4e0d\u4ec5\u4e0e\u8be5\u6570\u5b57\u672c\u8eab\u7684\u5927\u5c0f\u6709\u5173\uff0c\u8fd8\u4e0e\u8be5\u6570\u5b57\u6240\u5728\u7684\u4f4d\u7f6e\u6709\u5173\uff0c\u6211\u4eec\u79f0\u8fd9\u5173\u7cfb\u4e3a\u6570\u7684\u4f4d\u6743\u3002
\u5341\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u4f4d\u6743\u662f\u4ee510\u4e3a\u5e95\u7684\u5e42\uff0c\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u4f4d\u6743\u662f\u4ee52\u4e3a\u5e95\u7684\u5e42\uff0c\u5341\u516d\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u4f4d\u6743\u662f\u4ee516\u4e3a\u5e95\u7684\u5e42\u3002\u6570\u4f4d\u7531\u9ad8\u5411\u4f4e\uff0c\u4ee5\u964d\u5e42\u7684\u65b9\u5f0f\u6392\u5217\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5341\u8fdb\u5236
1+2+3+......+99+100
=（1+100）×100÷2
=5050
所以原式的计算结果为5050.
1+2+3+……+100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
从一加到到一百等于
5050
5050。 用计算机就可以了
绛旓細鎮ㄥソ浜 浠庝竴鍔犲埌100锛屾诲叡绛変簬5050銆備粩缁嗚瀵燂紝1鍒100锛岃繖100涓暟鍙互鍙戠幇锛1鍔100=101锛2鍔99=101銆備互姝ゅ垪鎺紝涓鍏辨湁浜斿崄缁勮繖鏍风殑缁勫悎锛屼粠涓鍔犲埌100鐨勬诲拰绛変簬50涓101鐩稿姞锛屾墍浠ヨ繖涓瓑浜50x101=5050
绛旓細=101+101+101+101+...+101+101+101+101锛堝叡50涓101锛=50脳101 =5050 鍥犳寰楀埌绠渚跨畻娉曪細1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 =锛1+100锛壝100梅2 =50脳101 =5050 1鍔犲埌100鍏跺疄灏辨槸涓涓瓑宸暟鍒楃殑姹傚拰锛岄椤=1锛屾湯椤=100锛屼竴鍏辨湁100椤癸紝...
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