最小二乘法公式的具体内容是什么？
最小二乘法公式为a＝y（平均）－b＊x（平均）。
在研究两个变量（x，y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1，y1），（x2，y2）...（xm，ym）；将这些数据描绘在x－y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如a＝y（平均）－b＊x（平均）。其中：a、b是任意实数。
扩展资料：
最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
根据样本数据，采用最小二乘估计式可以得到简单线性回归模型参数的估计量。但是估计量参数与总体真实参数的接近程度如何，是否存在更好的其它估计式，这就涉及到最小二乘估计式或估计量的最小方差（或最佳）性、线性及无偏性。
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡涓篴锛漼锛堝钩鍧囷級锛峛锛妜锛堝钩鍧囷級銆傚湪鐮旂┒涓や釜鍙橀噺锛坸锛寉锛変箣闂寸殑鐩镐簰鍏崇郴鏃讹紝閫氬父鍙互寰楀埌涓绯诲垪鎴愬鐨勬暟鎹紙x1锛寉1锛夛紝锛坸2锛寉2锛...锛坸m锛寉m锛夛紱灏嗚繖浜涙暟鎹弿缁樺湪x锛峺鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛岃嫢鍙戠幇杩欎簺鐐瑰湪涓鏉＄洿绾块檮杩戯紝鍙互浠よ繖鏉＄洿绾挎柟绋嬪a锛漼锛堝钩鍧囷級锛峛锛妜锛堝钩鍧囷級銆傚叾涓細a...
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡鏄竴涓暟瀛︾殑鍏紡锛屽湪鏁板涓婄О涓烘洸绾挎嫙鍚堬紝姝ゅ鎵璁叉渶灏忎簩涔樻硶锛屼笓鎸囩嚎鎬у洖褰掓柟绋锛佹渶灏忎簩涔樻硶鍏紡涓篵=y(骞冲潎)-a*x锛堝钩鍧囷級銆
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡鏄竴涓暟瀛︾殑鍏紡锛屽湪鏁板涓婄О涓烘洸绾挎嫙鍚堬紝姝ゅ鎵璁叉渶灏忎簩涔樻硶锛屼笓鎸囩嚎鎬у洖褰掓柟绋锛佹渶灏忎簩涔樻硶鍏紡涓篴=y(骞冲潎)-b*x锛堝钩鍧囷級銆傛渶灏忎簩涔樻硶锛堝張绉版渶灏忓钩鏂规硶锛鏄竴绉嶆暟瀛︿紭鍖栨妧鏈銆傚畠閫氳繃鏈灏忓寲璇樊鐨勫钩鏂瑰拰瀵绘壘鏁版嵁鐨勬渶浣冲嚱鏁板尮閰嶃傚埄鐢ㄦ渶灏忎簩涔樻硶鍙互绠渚垮湴姹傚緱鏈煡鐨勬暟鎹紝骞朵娇...
绛旓細鈭戯紙X--X骞筹級锛圷--Y骞筹級=鈭慩^2--nX骞砠2锛堥拡瀵箉=ax+b褰㈠紡锛塧=锛圢危xy-危x危y锛/锛圢危x^2-锛埼锛塣2锛塨=y锛堝钩鍧囷級-a*x锛堝钩鍧囷級銆1銆佸畾涔 鏈灏忎簩涔樻硶锛堝張绉版渶灏忓钩鏂规硶锛鏄竴绉嶆暟瀛︿紭鍖栨妧鏈銆傚畠閫氳繃鏈灏忓寲璇樊鐨勫钩鏂瑰拰瀵绘壘鏁版嵁鐨勬渶浣冲嚱鏁板尮閰嶃傚埄鐢ㄦ渶灏忎簩涔樺彲浠ョ畝渚垮湴姹傚緱鏈煡...
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡涓猴細危)^2 = min銆傛渶灏忎簩涔樻硶鏄竴绉嶆暟瀛︿紭鍖栨妧鏈锛屽畠閫氳繃鏈灏忓寲棰勬祴鍊间笌鐪熷疄鍊间箣闂寸殑娈嬪樊骞虫柟鍜屾潵浼拌妯″瀷鐨勫弬鏁般傝繖閲岀殑鍏紡鏄嚎鎬у洖褰掓ā鍨嬬殑鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡锛岀敤浜庢嫙鍚堜竴鏉＄洿绾夸互鏈澶х▼搴﹀湴鎺ヨ繎鏁版嵁鐐广傚叿浣撹В閲婂涓嬶細涓銆佹渶灏忎簩涔樻硶鐨勬牳蹇冩濇兂鏄氳繃鏈灏忓寲棰勬祴璇樊鐨勫钩鏂瑰拰鏉ユ眰瑙...
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鏄涓绉嶇粺璁″鍜屾暟瀛﹀垎鏋愪腑甯哥敤鐨勬柟娉曪紝鐢ㄤ簬鎷熷悎鏁版嵁鐐瑰苟鎵惧埌鏈浣崇殑绾挎у叧绯汇傚畠鐨勫熀鏈師鐞嗘槸閫氳繃鏈灏忓寲娈嬪樊骞虫柟鍜屾潵纭畾妯″瀷鍙傛暟銆傛畫宸钩鏂瑰拰鍙互閫氳繃浠ヤ笅鍏紡鏉ヨ〃绀猴細∑((X - X2) * (Y - Y2))杩欎釜鍏紡鍙互杩涗竴姝ュ睍寮涓猴細∑(XY - X2Y - XY2 + X2Y2)鎺ョ潃绠鍖栦负锛∑...
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡鈭(X--X骞)(Y--Y骞)=鈭(XY--X骞砓--XY骞+X骞砓骞)=鈭慩Y--X骞斥垜Y--Y骞斥垜X+nX骞砓骞=鈭慩Y--nX骞砓骞--nX骞砓骞+nX骞砓骞=鈭慩Y--nX骞砓骞斥垜(X --X骞)^2=鈭(X^2--2XX骞+X骞砠2)=鈭慩^2--2nX骞砠2+nX骞砠2=鈭慩^2--nX骞砠2 ...
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡锛氣垜(X--X骞)(Y--Y骞筹級=鈭慩^2--nX骞砠2锛堥拡瀵箉=ax+b褰㈠紡锛塧=(N危xy-危x危y)/(N危x^2-(危x)^2)b=y(骞冲潎)-a*x锛堝钩鍧囷級
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶鍏紡鏄竴涓暟瀛︾殑鍏紡锛屾澶勬墍璁叉渶灏忎簩涔樻硶锛涓撴寚绾挎у洖褰掓柟绋锛乤=(危xy-危x危y/N)/(危x^2-(危x)^2/N)b=y(骞冲潎)-a*x锛堝钩鍧囷級
绛旓細鍥炲綊鐩寸嚎鐨勬眰娉曢氬父鏄鏈灏忎簩涔樻硶锛氱宸綔涓鸿〃绀簒i瀵瑰簲鐨勫洖褰掔洿绾跨旱鍧愭爣y涓庤瀵熷紋i鐨勫樊锛屽叾鍑犱綍鎰忎箟鍙敤鐐逛笌鍏跺湪鍥炲綊鐩寸嚎绔栫洿鏂瑰悜涓婄殑鎶曞奖闂寸殑璺濈鏉ユ弿杩般傛暟瀛﹁〃杈:Yi-y^=Yi-a-bXi.鎬荤宸笉鑳界敤n涓宸箣鍜屾潵琛ㄧず锛岄氬父鏄敤绂诲樊鐨勫钩鏂瑰拰鍗(Yi-a-bXi)^2璁＄畻銆傚嵆浣滀负鎬荤宸紝骞朵娇涔嬭揪鍒版渶灏忥紝...
