初中一元二次方程解法和步骤 初中解一元二次方程 求步骤
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd53\u79cd\u6c42\u8be6\u7ec6\u6b65\u9aa4\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5
1.\u914d\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1ax^2+2x\uff0d3=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u9879\u5f97\uff1ax^2+2x=3
\u3000\u3000\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a01\uff08\u6784\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff09\u5f97\uff1ax^2+2x+1=4
\u3000\u3000\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97\uff1a\uff08x+1)^2=4
\u3000\u3000\u89e3\u5f97\uff1ax1=-3,x2=1
\u3000\u3000\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5c0f\u53e3\u8bc0
\u3000\u3000\u4e8c\u6b21\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a\u4e00
\u3000\u3000\u5e38\u6570\u8981\u5f80\u53f3\u8fb9\u79fb
\u3000\u3000\u4e00\u6b21\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u65b9
\u3000\u3000\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0a\u6700\u76f8\u5f53
2.\u516c\u5f0f\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u9996\u5148\u8981\u901a\u8fc7\u0394=b^2-4ac\u7684\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f\u6765\u5224\u65ad\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u51e0\u4e2a\u6839
\u3000\u30001.\u5f53\u0394=b^2-4ac<0\u65f6 x\u65e0\u5b9e\u6570\u6839\uff08\u521d\u4e2d\uff09
\u3000\u30002.\u5f53\u0394=b^2-4ac=0\u65f6 x\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839 \u5373x1=x2
\u3000\u30003.\u5f53\u0394=b^2-4ac>0\u65f6 x\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839
\u3000\u3000\u5f53\u5224\u65ad\u5b8c\u6210\u540e\uff0c\u82e5\u65b9\u7a0b\u6709\u6839\u53ef\u6839\u5c5e\u4e8e2\u30013\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u65b9\u7a0b\u6709\u6839\u5219\u53ef\u6839\u636e\u516c\u5f0f\uff1ax={-b\u00b1\u221a\uff08b^2\uff0d4ac\uff09}/2a
\u3000\u3000\u6765\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7684\u6839
3.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u90e8\u5206\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09\uff08\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u53c8\u5206\u201c\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u201d\u3001\u201c\u516c\u5f0f\u6cd5\uff08\u53c8\u5206\u201c\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u201d\u548c\u201c\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u201d\u4e24\u79cd\uff09\u201d\u548c\u201c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u201d\u3002
\u3000\u3000\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1ax^2+2x+1=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5229\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97\uff1a\uff08x+1\ufe5a^2=0
\u3000\u3000\u89e3\u5f97\uff1ax1=x2=-1
4.\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u90e8\u5206\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
5.\u4ee3\u6570\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000ax^2+bx+c=0
\u3000\u3000\u540c\u65f6\u9664\u4ee5a\uff0c\u53ef\u53d8\u4e3ax^2+bx/a+c/a=0
\u3000\u3000\u8bbe\uff1ax=y-b/2
\u3000\u3000\u65b9\u7a0b\u5c31\u53d8\u6210\uff1a(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X\u9519__\u5e94\u4e3a (y^2+b^2/4-by)\u9664\u4ee5(by-b^2/2)+c=0
\u3000\u3000\u518d\u53d8\u6210\uff1ay^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
\u3000\u3000y=\u00b1\u221a[(b^2*3)/4+c] X ____y=\u00b1\u221a[(b^2)/4+c]
\u5c06\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u914d\u6210(x+m)2=n\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u518d\u5229\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u914d\u65b9\u6cd5\u3002
\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\u2460\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1b
\u2461\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u9664\u4ee5\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u4f7f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u5e76\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\uff1b
\u2462\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1b
\u2463\u628a\u5de6\u8fb9\u914d\u6210\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff1b
\u2464\u8fdb\u4e00\u6b65\u901a\u8fc7\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5982\u679c\u53f3\u8fb9\u662f\u975e\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6839\uff1b\u5982\u679c\u53f3\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u5bf9\u5171\u8f6d\u865a\u6839\u3002
\u914d\u65b9\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0fa2+b2\u00b12ab=(a\u00b1b)2
\u914d\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\uff1a\u5148\u5c06\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff0c\u7136\u540e\u5728\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\u3002
解法主要有
十字相乘法 配方法和公式法
十字相乘法就因式分解
将ax²+bx+c=0分解成(x+m)(x+n)=0
得x1=-m x2=-n
配方法
ax²+bx+c=0
a(x²+bx/a)+c=0
a{x²+bx/a+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²}+c=0
a[x+b/(2a)]²-b²/4a+c=0
[x+b/(2a)]²=[b²/(4a)-c]/2
公式法
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
1 公式法：化成ax^2+bx+c=0的形式后，代入公式即可。
2 配方法：配成a(x+c)^2=0的形式
3 十字相乘法：类似因式分解（x+a)(x+b)=0
1把方程化为一般形式
2移项 把常数项移到方程右边
3配方 方程俩边加上一次项系数的一半
4两边开平方 把方程写成俩个一元一次方程
5写出方程的解
方法有：配方法 公式法 因式分解法 十字相乘法等
一元二次方程ax²+bx+c=0
解法主要有
十字相乘法 配方法和公式法
十字相乘法就因式分解
将ax²+bx+c=0分解成(x+m)(x+n)=0
得x1=-m x2=-n
如果你用的是配方法，那么你就得把一元二次方程化简成一般式：ax²±bx+c=0的形式。然后方程便可以运用完全平方式来解。如果你用公式法来解，那么你开始变得把方程化成ax²±bx+c=0的形式，然后写∵a=（二次项系数），b=（一次项系数），c=（常数项）
∴b²-4ac=（一次项系数）²-4×（二次项系数）×（常数项）=（一个数）＞或＝或＜0（当这个数＞0时，此方程便有两个不相等的实数根；当这个数=0时，此方程便有两个相等的实数根；当这个数＜0时，此方程便无解）
∴x=[﹣b±√b²-4ac]÷2a
x1=------
x2=------
【例题】分解因式x^2+4x-5
（1）十字相乘法
1 -1
X
1 5
x^2+4x-5=（x+1)(x-5)
（2）配方法
x^2+4x-5=x^2+4x+4-9=（x+2)^2-9=（x-1)(x+5)
（3）公式法
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=[-4±√(4^2-4*1*（-5）)]/(2*1)=(-4±6）/2
x=1,x=-5
则
x^2+4x-5=（x+1)(x-5)
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