在线性代数中A是矩阵,trA代表什么? 线性代数里 tr（A）是什么意思？A是矩阵
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2dtrA\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2dtrA\u7684\u610f\u601d\uff1a\u77e9\u9635\u7684\u8ff9\u3002\u82f1\u6587\u540d\u79f0\uff1a trace\u3002
\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2an\u00d7n\u77e9\u9635A\u7684\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff08\u4ece\u5de6\u4e0a\u65b9\u81f3\u53f3\u4e0b\u65b9\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff09\u4e0a\u5404\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u603b\u548c\u88ab\u79f0\u4e3a\u77e9\u9635A\u7684\u8ff9\uff08\u6216\u8ff9\u6570\uff09\uff0c\u4e00\u822c\u8bb0\u4f5ctr(A)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u77e9\u9635\u7684\u8ff9\u7684\u6027\u8d28\uff1a
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1.\u8ff9\u662f\u6240\u6709\u5bf9\u89d2\u5143\u7684\u548c\u3002
2.\u8ff9\u662f\u6240\u6709\u7279\u5f81\u503c\u7684\u548c\u3002
3.\u67d0\u4e9b\u65f6\u5019\u4e5f\u5229\u7528tr(AB)=tr(BA)\u6765\u6c42\u8ff9\u3002
4.tr\uff08mA+nB\uff09=m tr\uff08A\uff09+n tr\uff08B\uff09\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u77e9\u9635\u7684\u8ff9
\u65b9\u9635A\u7684\u8ff9tr(A)=a11+a22+...+ann\uff0c\u5373\u7b49\u4e8e\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\u548c\u3002
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1.\u8ff9\u662f\u6240\u6709\u5bf9\u89d2\u5143\u7684\u548c\uff1b
2.\u8ff9\u662f\u6240\u6709\u7279\u5f81\u503c\u7684\u548c\uff1b
3.\u67d0\u4e9b\u65f6\u5019\u4e5f\u5229\u7528tr(AB)=tr(BA)\u6765\u6c42\u8ff9\uff1b
4.tr\uff08mA+nB\uff09=m tr\uff08A\uff09+n tr\uff08B\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u6570\u503c\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u7531\u4e8e\u6570\u503c\u8ba1\u7b97\u8bef\u5dee\uff0c\u6d4b\u91cf\u8bef\u5dee\uff0c\u566a\u58f0\u4ee5\u53ca\u75c5\u6001\u77e9\u9635\uff0c\u96f6\u5947\u5f02\u503c\u901a\u5e38\u663e\u793a\u4e3a\u5f88\u5c0f\u7684\u6570\u76ee\u3002
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trA代表矩阵A的迹。
在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
trA是主对角线上元素之和：a11+a22+...ann。
相关性质介绍：
1、迹是所有对角元的和；
2、迹是所有特征值的和；
3、某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。
扩展资料：
相关定理介绍如下：
一、定理：tr(ABC) = tr(CAB) = tr(BCA)
这个是tr(AB)=tr(BA)的推广定理，很容易证明，即：
根据定理tr(AB)=tr(BA)可知：
tr(ABC)=tr((AB)C)=tr(CAB)，tr(ABC)=tr(A(BC))=tr(BCA)，所以tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)
这个定理的实质就是：ABC的各种循环形式的矩阵乘函数的迹都相等，如下解释：
ABC的循环形势有三种：ABC、BCA，CAB。就是从ABCABC中依次取以A,B,C开头且含有A、B、C的依次是：ABC、BCA、CAB，他们三个的迹相等。
二、定理：tr(A)=tr(A')，其中这里的A'表示A的转置矩阵。
矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。
三、定理：d(tr(XB))=d(tr(BX))=B'
即：XB矩阵乘函数的迹对X求导 结果等于矩阵B的转置。
参考资料来源：百度百科-矩阵的迹
trA代表矩阵A的迹。
在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
trA是主对角线上元素之和：a11+a22+...ann。
扩展资料：
矩阵A的迹的性质：
1.迹是所有对角元的和。
2.迹是所有特征值的和。
3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。
4.tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）。
类似英文缩写矩阵A的秩：rk(A)。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
1.矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
2.初等变换不改变矩阵的秩。
3.矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。
参考资料：百度百科-矩阵的迹
trA代表矩阵A的迹。
在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
trA是主对角线上元素之和：a11+a22+...ann。
扩展资料：
矩阵的迹计算性质：
1.两个矩阵相似，那么两个矩阵的迹相等。
2.矩阵的迹就是对角线元素的和。
3.矩阵的迹不能又初等行变换之后的矩阵求得。
4.矩阵的迹只有在矩阵中存在，在行列式中不存在。
参考资料来源：百度百科——矩阵的迹
A必须是方阵 TRA才有定义 trA是A方阵的迹 定义为n阶方阵里对角线上a11a22。。。。ann的乘积之和
trace 代表迹的意思 数值上等于对角线上元素之和（A必须是方阵）
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