关于定积分中类似不定积分的凑微分法：如图，如果在不定积分中就是凑微分法，但这里会不会因为上下限而出 定积分如果直接用凑微分法的话，上下限是不是要变
\u5982\u56fe\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u51d1\u5fae\u5206\u54ea\u4e2a\u5bf9\uff1f
\u5982\u56fe\u6240\u793a
\u4e0d\u7528\u3002
\u4e3e\u4e2a\u7b80\u5355\u7684\u4f8b\u5b50\u5427
\u8003\u8651\u8fd9\u4e2a\u79ef\u5206
\u76f4\u63a5\u7b97\u5f88\u5bb9\u6613\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u975e\u8981\u51d1\u5fae\u5206\uff0c\u5c31\u662f
\u6ce8\u610f\uff0c\u4f60\u6ca1\u6709\u8fdb\u884c\u6362\u5143\uff0c\u53ea\u662f\u5c062xdx\u51d1\u6210\u4e86dx²\uff0c\u65b9\u4fbf\u4f60\u8fdb\u884c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u5b8c\u6210\u540e\u5f97\u5230\u4e00\u6761\u5173\u4e8ex\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u4ee3\u5165\u4e0a\u4e0b\u9650\u8ba1\u7b97\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u4ee3\u5165\u7684\u662fx\u7684\u503c\u3002
\u5982\u679c\u4f60\u4ee4
\u90a3\u4e48\u5c31\u6709
\u4f60\u8fdb\u884c\u4e86\u6362\u5143\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65f6\u5019\u4f60\u7684\u4e0a\u4e0b\u9650\u8981\u6362\uff0c\u56e0\u4e3a\u4f60\u8fdb\u884c\u5b8c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u540e\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u6761\u5173\u4e8et\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u65e0\u6cd5\u4ee3\u5165x\uff0c\u8981\u4ee3\u5165\u4e0a\u4e0b\u9650\u7b97\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u5177\u4f53\u6570\u503c\u65f6\uff0c\u4ee3\u5165\u7684\u662ft\u7684\u503c\u3002
如果涉及到换元的话，上下限就会改变
就是所谓的“换元必换限”
因为，积分变量改变了
相应的积分区间也随之改变
所以，积分的上下限也变了
单纯的凑微分，而不改变积分变量
定积分的上下限不会改变
如果是凑微分，结果回代成为x的积分，即结尾是dx，是不用换积分限的
如果凑微分，结果是u的积分(u=fx)，即结尾是du，是需要换积分限的
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绛旓細鈭玪n(1+x)d(1+x) = 1/(1+x) + C 骞朵笉鎴愮珛銆傝屾槸 -鈭玠(1+x)/(1+x)^2 = 1/(1+x) + C
