不定积分典型例题大全
答：在 点出分别为函数 的第一类跳跃间断点和可去间断点，它们在区间 上都不存在原函数. 对于 ，在 处对应着分段函数的尖点位置；对于 ，假设有原函数 ，则在 时，有 ，由可导必定连续，则 ，所以在 内 ，从而有 ，从而与所设 为 的原函数矛盾.例3包含第二类无穷间断点的区间内函数不存在原函数....
答：解：∫e^x·sin2xdx =e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx =e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx =e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx 得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1 故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C ...
答：积分弄来弄去都是那几种类型：有理函数、三角、无理函数等，只要多做题，就一定有感觉，至于题都不想做，那还是回去耕田吧，哪有不劳而获的？做题才是硬道理！！！
答：4. 第四章：不定积分 - 主要内容：不定积分的计算方法和技巧。 - 典型例题：提升积分问题的解决能力。 - 自测题一：检验你的积分技巧掌握程度。5. 第五章：定积分 - 理论和应用：定积分的计算，与实际问题的关联。 - 典型例题：强化你的积分理解。 - 自测题一：加深对定积分...
答：定积分就是在不定积分基础上加个上下限，大同小异。求解不定积分是关键，不定积分其实跟求导是相反的操作方法，因此很多不定积分的求解方式先掌握如何求导就可以了。很多题目你无从下手就是因为公式不够熟练吧，那些公式需要死记硬背的，背完了你就会突然发现那些题目怎么那么可爱，很容易套上公式解出来...
答：在 上连续.(2)如果函数 在 上连续，则变限积分函数 可导，且 【注1】上面 定义的函数是 上连续的函数 的一个原函数. 即闭区间上连续的函数一定存在有原函数. 这个结论一方面肯定了连续函数原函数的存在性，另一方面初步地揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系. 因此，我们就有可能通过原函数...
答：情况分析 但在许多实际问题中往往需要研究因变量与几个自变量之间的关系，即因变量的值依赖于几个自变量。例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关。与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题，就需要引入多元函数...
答：第三章涉及中值定理与导数的应用，深入解析了中值定理的证明和实际应用，通过实例讲解如何将理论知识运用到实际问题中。题库中的练习题旨在锻炼考生的实际操作能力。第四章是不定积分，这部分内容涵盖了基本积分方法、换元积分法等，通过解析典型例题帮助考生理解和掌握不定积分的技巧。练习题旨在提升考生的...
答：包括：习题2-1：导数的计算与几何意义习题2-2：微分基本定理的应用习题2-3至2-5：进一步提升导数和微分技巧的练习总习题二：对导数和微分的理解进行深入检验同样，同步自测题与解析紧跟章节，助力您的学习。后续章节将深入探讨微分中值定理、不定积分等内容，敬请期待。
答：多项式的因式分解,三角函数恒等式等等都会用到.学习的方法就是多做题,多看典型的例题,并做好总结.第二类换元法,模式是把f(x)dx经过代换x＝g(t)转化为f[g(t)]g'(t)dt,求出原函数后再回代x＝g(t)的反函数t＝h(x).常用的代换是根式代换,三角代换,倒代换.适用于含有简单的根式,根式下是...
网友评论：
洪解13638353363：
不定积分题目!!! -
54396余支
： 1.∫ln(x+1)dx=xln(x-1)-∫x/(x+1)dx=xln(x+1)-x+ln(x+1)+c
洪解13638353363：
几道不定积分题,基础题题目有点多,但是不难…求过程…1、∫(2 - 3x)^3/2 dx2、∫a^3x dx(a>0,a≠1)3、∫x√(4 - x^2) dx4、∫lnx/x dx5、∫1/(3+2x) dx6、∫x^2/x^2+3... -
54396余支
：[答案] 1、=-1/3∫(2-3x)^3/2 d(-3x)=-1/3*2/5*(2-3x)^(5/2)+C=-2/15*(2-3x)^(5/2)+C 2、=∫e^(3xlna) dx=1/(3lna)*∫e^(3xlna) d(3xlna)=1/(3lna)*e^(3xlna)+C=1/(3lna)*a^(3x)+C 3、=1/2∫√(4-x^2) d(x^2)=-1/2∫(4-x^2)^(1/2) d(-x^2)=-1/2*3/2*(4-x^2)^(3/2)+C=-3/4*(4-x^2)^...
洪解13638353363：
不定积分例题 -
54396余支
： ∫cosx*(sinx)^2dx=∫(sinx)^2d(sinx)=(sinx)^3/3+C
洪解13638353363：
不定积分例题 ∫x - 1/x^2+1dx -
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：[答案] ∫(x-1)/(x^2+1)dx =∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx =(1/2)ln(x^2+1)-arctanx+C C为任意常数
洪解13638353363：
高数不定积分典型题∫dx/2x^2+3x+4不用配方用因式分解怎么做? -
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：[答案] y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 * i√23/4)]∫ 1/[(x + 3/4 + i√23/...
洪解13638353363：
高数不定积分典型题 -
54396余支
： y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 < 0,与x轴没有交点啊! 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 ...
洪解13638353363：
求不定积分的题
54396余支
： 换元x=asin(t) 原式=1/a^2∫1/cos(t)^2 dt =1/a^2∫sec(t)^2 dt =tan(t)/a^2 代换 原式=x/a^2√(a^2-x^2)
洪解13638353363：
高数不定积分典型题 -
54396余支
： ∫ dx/√(4 - 2x - x²)= ∫ dx/√{4 - [(x² + 2x + 1) - 1]}= ∫ dx/√[5 - (x + 1)²]= arcsin[(x + 1)/√5] + C
洪解13638353363：
一道不定积分题
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： 设 p(n)=cosθ(n)+isinθ(n),n=0、1、2、3、4,θ(n)=0.4πn+0.2π,则p(n)是方程x^5+1=0的根.∴ x^5=[x-p(0)][x-p(1)][x-p(2)][x-p(3)][x-p(4)]其中 θ(2)=π,θ(0)+θ(4)=θ(1)+θ(3)=2π.∴ x-p(2),[x-p(0)][x-p(4)],[x-p(1)][x-p(3)]是实系数多项式.利用以上的结论,...
洪解13638353363：
不定积分题 -
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： 1. [xf(1-x^2)dx=(1/2)[f(1-x^2)d(x^2)=(-1/2)[f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)F(x)+c2.看哪个是奇函数,f(x)=-f(-x)一试便知 答案是B
