求傅里叶变换 f（t）=sin（πt/2）G4（t） f（t）=sa（2πt）的傅立叶变换怎么求

ft=sin2\u03c0(t-2)/\u03c0(t-2)\u6c42\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362

\u8fd9\u79cd\u9898\u80af\u5b9a\u4e0d\u80fd\u7528\u5085\u6c0f\u53d8\u6362\u7684\u5b9a\u4e49\u6765\u79ef\u5206\u6c42\u53d8\u6362\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u53d8\u6362\u6210\u5e38\u7528\u7684\u51fd\u6570\u5f62\u5f0f\uff0c\u67e5\u8868\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\uff0c\u518d\u5229\u7528\u5176\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u6539\u9020\u3002
f(t)=sin2\u03c0(t-2)/\u03c0(t-2)=2*sin2\u03c0(t-2)/2\u03c0(t-2)=2*Sa(2\u03c0x)/2\u03c0x \u53d8\u91cf\u4ee3\u6362 x=t-2
\u5e38\u7528\u516c\u5f0f\u53ef\u5f97\uff1aSa(2\u03c0x)/2\u03c0x---->\u03c0/2\u03c0*G2\u03c0(\u03c9) G\u4e3a\u95e8\u51fd\u6570
\u6839\u636e\u65f6\u79fb\u6027\u8d28\uff0c\u5c06x\u6362\u56det\uff0cf(t)---> 2 * \u03c0/2\u03c0*G2\u03c0(\u03c9) *e^(-j2\u03c9)=G2\u03c0(\u03c9) *e^(-j2\u03c9)

\u5982\u679c\u51fd\u6570\u672c\u8eab\u5c31\u662f\u6b63\u5f26\u6216\u8005\u4f59\u5f26\u90a3\u4e48\u4ed6\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u5206\u89e3\u5c31\u662f\u4ed6\u672c\u8eab
\u53ea\u9700\u8981\u5c06f(t)\u964d\u6b21\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u5229\u7528\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u548c\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f
\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a

由三倍角公式：sin3t=3sint-4sin3t,得：sin3t=(3sint-sin3t)/4则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4

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