圆的函数式及其详解 数学，圆的函数表达式
\u5706\u7684\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f \u600e\u4e48\u5f97\u5230\u5706\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u7684 \u6c42\u8bb2\u89e3(x-a)²+(y-b)²=r²
\u5176\u4e2d\u70b9(a,b)\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0cr\u4e3a\u534a\u5f84\u3002
\u5706\u5c31\u662f\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
\u90a3\u4e48\u5047\u8bbe\u5b9a\u70b9(\u5373\u5706\u5fc3)\u5750\u6807\u4e3a(a,b)\uff0c\u5b9a\u957f(\u5373\u534a\u5f84)\u4e3ar
\u8bbe\u52a8\u70b9(x,y)
\u90a3\u4e48\u70b9(x,y)\u5230(a,b)\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u534a\u5f84r
\u5373
\u221a[(x-a)²+(y-b)²]=r
\u4e24\u8fb9\u5e73\u65b9\uff0c\u5f97
(x-a)²+(y-b)²=r²
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5404\u5f0f\u89e3\u6790\u5f0f
\u5706\u7684\u6700\u7b80\u65b9\u7a0b:(\u4ee4\u5750\u6807\u539f\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3,\u4e00\u822c\u662f\u7528\u4e0d\u4e86\u7684)
x`2+y`2=r`2,\u5706\u5fc3O\uff080,0\uff09,\u534a\u5f84r\uff1b
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b:
(x\uff0da)`2+(y\uff0db)`2=r`2,\u5706\u5fc3O\uff08a,b\uff09,\u534a\u5f84r.
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\uff1a
x`2+y`2+Dx+Ey+F=0\uff08D2+E2\uff0d4F>0\uff09,\u5706\u5fc3\u4e3a\uff08-D/2,-E/2 \uff09,\u534a\u5f84\u4e3a(1/2)*\u221a(D`2+E`2-4F)
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b(x-a)²+(y-b)²=r²\u4e2d\uff0c\u6709\u4e09\u4e2a\u53c2\u6570a\u3001b\u3001r\uff0c\u5373\u5706\u5fc3\u5750\u6807\u4e3a(a\uff0cb)\uff0c\u53ea\u8981\u6c42\u51faa\u3001b\u3001r\uff0c\u8fd9\u65f6\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u5c31\u88ab\u786e\u5b9a\uff0c\u56e0\u6b64\u786e\u5b9a\u5706\u65b9\u7a0b\uff0c\u987b\u4e09\u4e2a\u72ec\u7acb\u6761\u4ef6\uff0c\u5176\u4e2d\u5706\u5fc3\u5750\u6807\u662f\u5706\u7684\u5b9a\u4f4d\u6761\u4ef6\uff0c\u534a\u5f84\u662f\u5706\u7684\u5b9a\u5f62\u6761\u4ef6\u3002
\u82e5M\uff08x\uff0cy\uff09\u5728\u5706\u4e0a\uff0c\u7531\u4e0a\u8ff0\u8ba8\u8bba\u53ef\u77e5\uff0c\u70b9M\u7684\u5750\u6807\u9002\u7528\u8be5\u65b9\u7a0b\uff1b\u53cd\u4e4b\u82e5M\uff08x\uff0cy\uff09\u7684\u5750\u6807\u9002\u5408\u65b9\u7a0b\uff0c\u8fd9\u5c31\u8bf4\u660e\u70b9M\u4e0e\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3ar\uff0c\u5373\u70b9M\u5728\u5706\u5fc3\u4e3aA\u7684\u5706\u4e0a\u3002
\u5c31\u628a\u8be5\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u5706\u5fc3\u4e3aA\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u534a\u5f84\u4e3ar\u7684\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u3002\u7279\u522b\u5730\uff0c\u82e5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff080\uff0c0\uff09\uff0c\u5219\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ax2+y2=r2\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5982\u679c\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b
\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u4e3a
\u5c06\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4ee3\u5165\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u6d88\u53bby\uff0c\u5f97\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b
\u90a3\u4e48\uff1a
a\u3001\u5f53\u25b3<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u70b9\uff1b
b\u3001\u5f53\u25b3=0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u76f8\u5207\uff1b
c\u3001\u5f53\u25b3>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u76f8\u4ea4\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b
那么设圆心O(a,b)半径为r.
设圆上的点坐标为(x,y)
那么根据两点距离公式可知(x,y)满足方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
这也就是圆的函数式
（1）取x=2，有f[f(2)-4+2]=f(2)-4+2，即f(1)=1
取x=0，有f[f(0)]=f(0)，即f(a)=a
（2）令f(x)-x^2+x=y那么有f(y)=y，根据题意可知y是一个确定的唯一的实数
也就是说f(x)-x^2+x是一个确定的实数，但是你知道x是一个未知数，那么只要x无效就可以了，如何做到x无效？只要消去x，让f(x)-x^2+x中没有x，就可以做到不管x取何值，都是一个数，那么只要f(x)=x^2-x就可以了
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
（a，b）是圆心坐标，r是半径
啊对了，这不是函数吧，是表达式。
圆的标准方程:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(a,b)为圆心坐标,r为半径.
推导:
已知:点A(a,b)
求:到点A距离为r的点的轨迹.
解:设点B坐标为(x,y)
∵B点到A距离为r
∴r^2=(x-a)^2+(y-b)^2
如果圆心在原点上:x^2+y^2=r^2
圆的离心率:e=1
圆的一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圆的参数方程:x=rcosθ y=rsinθ
绛旓細鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼涓(x锛峚)²+(y锛峛)²=r²锛屽渾蹇僌锛坅,b锛夛紝鍗婂緞r銆鍦嗗嚱鏁鍗充笁瑙掑嚱鏁帮紝鏄竴绫诲熀鏈垵绛夊嚱鏁扮殑鎬荤О锛屽彲浠ラ氳繃涓涓崟浣嶅渾鏉ュ畾涔変竴绯诲垪鍑芥暟銆傚洜涓夎鍑芥暟鐨勭爺绌舵浘缁忛暱鏈熷湪鍗曚綅鍦嗗唴杩涜锛岀敱姝よ屽緱鍚嶃傚畠鏄寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒囥佹鍓层佷綑鍓茬瓑鍑芥暟鐨勬荤О銆傚渾鐨勬ц川锛氬渾鏄酱...
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绛旓細(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 鍦嗗績涓 (a,b)鍗婂緞涓簉
