4道高一数学题,关于求f(x)的解析式。 已知f(x)=根号x-4,求函数f[f(x)]的定义域,一道...
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u9898\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u6c42\u6cd5\u5177\u4f53\u5982\u56fe\u53ef\u4ee5\u770b\u4e00\u4e0b\uff0c\u5176\u4e2d\u7b2c\u4e09\u9898\u7b2c\u56db\u9898\u662f\u65b9\u7a0b\u8054\u7acb\u51cf\u4e00\u4e0b\uff0c\u6211\u6b65\u9aa4\u7701\u4e86\u4e00\u4e9b\u3002
\u89e3\uff1a
f[f(x)]=\u221a[f(x)-4]
\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u6709\u610f\u4e49\uff0cf(x)-4\u22650
f(x)\u22654
\u221a(x-4)\u22654
x-4\u226516
x\u226520
\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a[20\uff0c+\u221e)
f{f【fx】}=8x=7,是8x+7吧???
解:
f(x)是一次函数,因此可设f(x)=ax+b
则:f(f(f(x)))=a(f(f(x)))+b=a^3x+a^b+ab+b
则a^3=8,a^2b+ab+b=7
解出a=2,b=1
所以f(x)=2x+1
2)解:
设Y=√x+1,则√x=Y-1
f(Y)=(Y-1)^2+2(Y-1)=(Y^2-2Y+1)+(2Y-2)=Y^2-1
故f(x)=x^2-1
3)解:
y=1/x(0<x<1),值域是(1,正无穷)
y=x(x≥1),值域是[1,正无穷)
y=|x+1|+|x-2|
几何方法:两个绝对值分别表示x到-1和到2的距离,在数轴上取两点-1和2,根据绝对值的几何意义,则Y的最小值为3,所以值域 为大于等于3 。
代数方法:分类讨论
当x≥2时,y=2x-1
当-1<x<2时,y=3
当x≤-1时,y=3-2x
然后画出分段函数图,由图可知值域为大于等于3。
4)
是f(0)=1吧???
解:
f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=1
f(x)=x^2+x+1
绛旓細f{f銆fx銆憓=8x=7,鏄8x+7鍚э紵锛燂紵瑙o細f锛坸锛鏄竴娆″嚱鏁帮紝鍥犳鍙f锛坸锛=ax+b 鍒欙細f(f(f(x)))=a(f(f(x)))+b=a^3x+a^b+ab+b 鍒檃^3=8,a^2b+ab+b=7 瑙e嚭a=2锛宐=1 鎵浠锛坸锛=2x+1 2锛夎В锛氳Y=鈭歺+1锛屽垯鈭歺=Y-1 f(Y)=(Y-1)^2+2(Y-1)=(Y^2-2Y...
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绛旓細鈶-鈶靛緱 f(-X)-f(X)=6X 鈫愨懛 鈶 -鈶峰緱 2f(X)=-6X+14/3 鍗砯(X)=-3X+7/3 鏁協(X)=-3X+7/3 2.宸茬煡鍑芥暟涓轰簩娆″嚱鏁癴(0)=3,f(1)=4,瀵圭О杞翠负2锛屾眰f(x)=3 瑙o細璁句簩娆″嚱鏁颁负y=a(x-2)^2+b 灏唂(0)=3,f(1)=4浠e叆寰 a(0-2)^2+b=3 a(1-2)^2+b=4 ...
绛旓細f(x)=-2x^2+7x-2 (2)f(x)=-2(x^2-7/2x)-2=-2(x-7/4)^2+33/8 瀵圭О杞存槸x=7/4,閭d箞鍦╗1,3]涓:鏈澶у兼槸:f(7/4)=33/8,鏈灏忓兼槸f(3)=1 鍗冲煎煙鏄痆1,33/8]2.璁緓,y鏄叧浜巑鐨勬柟绋嬬殑m²-2am+a+6=0鐨勫疄鏍,姹(x-1)²+(y-1)²鐨勬渶鍊 鏂圭▼m&s...
绛旓細f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=5/2 2
绛旓細鍒欐渶澶у间负t^2-4t-1 (3)褰撳湪t<2<t+2鏃讹紝鍒欐渶澶у间负t^2-5,鍥犱负f(t)-f(t+2)>0 3. f(x)=x²-(a-3)x=(x-(a-3)/2)^2+(a-3)^2/4>0 鍚岀悊鍒嗘儏鍐佃锛歛鑼冨洿涓轰笉瀛樺湪 4.鍒嗘儏鍐碉細k>0鏃舵渶灏忓>0鍗冲彲锛屽啀璁ㄨk<0鏃讹紝鍒檏鍙栧艰寖鍥翠负k<3 鎴杒=3 ...
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