微积分问题，在线等：sinx分之一的不定积分是什么？？ sinx分之一的不定积分是多少
\u5fae\u79ef\u5206\u95ee\u9898\uff0csinx\u5206\u4e4b\u4e00\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u4ec0\u4e48sinx\u5206\u4e4b\u4e00\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662fln(cscx-cotx)+C\u3002
\u222b1/\uff08sinx\uff09dx
=\u222bcscxdx
=\u222bsinx/(1-cos²x) dx
=-\u222bdcosx/(1-cos²x)
=-1/2[\u222bdcosx/(1-cosx)+\u222bdcosx/(1+cosx)]
= -1/2[\u222b-d(1-cosx)/(1-cosx)+\u222bd(1+cosx)/(1+cosx)]
=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C
=ln[(1-cosx)/sinx]+C
=ln(cscx-cotx)+C
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\u6ce8\u610f\uff1a
\u51d1\u5fae\u5206\u6cd5\u5728\u8003\u7814\u91cc\u9762\u4e5f\u53eb\u7b2c\u4e00\u7c7b\u6362\u5143\u6cd5\uff0c\u4f46\u662f\u53eb\u51d1\u5fae\u5206\u5176\u5b9e\u66f4\u80fd\u8bf4\u660e\u672c\u8d28\u7279\u5f81\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u4e0d\u662f\u771f\u6b63\u610f\u4e49\u4e0a\u7684\u6362\u5143\u3002
\u6c42\u5bfc\u540e\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u53ea\u662f\u539f\u5f0f\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u5e76\u4e0d\u662f\u5168\u90e8\uff01\u56e0\u6b64\uff0c\u8fd9\u65f6\u5019\u5c31\u9700\u8981\u51d1\u4e86\uff0c\u5373\u4e0a\u4e0b\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\uff08\u9664\u4ee5\uff09\u76f8\u540c\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u7528\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u7684\u529e\u6cd5\u4ee5\u8fbe\u5230\u51d1\u5fae\u5206\u7684\u76ee\u7684\u3002
=∫d(x/2)/[tan(x/2)（cos^2(x/2)]
=∫dtan(x/2)/tan(x/2)=Ln/tan(x/2)/+C
=Ln/cscx－cotx/＋C
1/sinx=cscx
∫（1/sinx）dx =∫cscxdx
=ln[tan(x/2)]
具体方法是
设sinx=t
x=arcsint
∫（1/sinx）dx
=∫（1/t）/(1-x^2)^(1/2)dt
来求
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绛旓細濡備笅
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绛旓細ln锛sinx+cosx锛)=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)鑰岋紙sinx+cosx锛/(sinx+cosx)=1锛堣繖涓竴鐪煎氨鑳界湅鍑烘潵锛夛紝鎵浠ヨ繖涓紡瀛愮殑鍒嗘瘝閮戒负锛坰inx+cosx锛夛紝鎵浠ュ彧瑕佹兂鍔炴硶鎶婂垎瀛愮殑褰㈠紡鍐欐垚A锛坈osx-sinx锛+B锛坰inx+cosx锛夊氨鍙互浜嗭紝杩欐牱灏卞彲浠ユ妸绉垎鍒涓轰袱閮ㄥ垎銆傛墍浠ュ鍩烘湰鐨寰Н鍒瑕侀潪甯哥啛缁冿紝鎵嶈兘鐏垫椿杩愮敤銆
绛旓細鐢∟-L鍏紡鍋 鈭玔-蟺.蟺]sinxdx =-cosx|[-蟺.蟺]=-cos蟺-cos(-蟺)=0-0 =0 鐢ㄥ畾绉垎鎬ц川鍋 鐢辨柤sinx鍦╗-蟺,蟺]涓婂彲绉,鐢卞畾绉垎鐨勬ц川寰 鈭玔-蟺,蟺]sinxdx =鈭玔-蟺,0]sinxdx+鈭玔0,蟺]sinxdx =-鈭玔0,-蟺]sinxdx+鈭玔0,蟺]sinxdx =-鈭玔0,蟺]sin(-x)d(-x)+鈭玔0,...
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