x分之一的积分上限函数收敛吗
x分之一在1到正无穷收敛。在(0,+∞)内无界。 在(1,+∞)内有界。 先说(1,+∞)内,x∈(1,+∞)时。 |y|=|1/x|<1。 ∴y=1/x在(1,+∞)内有界。 (0,+∞)内,任意给定M>0。 当0<x<1/M时。 |y|=|1/x|>M。 ∴y=1/x在(0,+∞)内无界。
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