来几道初二数学上册几何奥数题。记住是几何的奥数题。 人教版初一上学期数学几何奥数题（能不能快点）
\u95ee\u56db\u9053\u8f83\u96be\u7684\u521d\u4e8c\u51e0\u4f55\u5965\u6570\u9898\uff0c\u597d\u518d\u52a0\u5206\u30021.\u5728\u2220PCQ\u91cc\u505a\u2220PCM=\u2220ACP,CM=AC,\u8fde\u63a5DM,QM.
\u2235\u5728\u25b3ACP\u4e0e\u25b3MCP\u4e2d\uff0cCM=AC,\u2220ACP=\u2220MCP,CP=CP
\u2234\u25b3ACP\u224c\u25b3MCP(ASA)
\u2234AP=PM,\u2220A=\u2220PMC
\u2235\u2220ACB=90\u00b0\uff0cAC=BC
\u2234\u2220A=\u2220B=45\u00b0\uff0cCM=BC,\u2220A+\u2220B=90\u00b0
\u2234\u2220QCM=45\u00b0-\u2220PCM,\u2220QCB=90\u00b0-\u2220PCQ-\u2220ACP=45\u00b0-\u2220ACP
\u2234\u2220QCM=\u2220QCB
\u2235\u5728\u25b3QCM\u4e0e\u25b3QCB\u4e2d,MC=BC,\u2220QCM=\u2220QCB,CQ=CQ
\u2234\u25b3QCM\u224cQCB\uff08SAS\uff09
\u2234MQ=BQ,\u2220B=\u2220QMC
\u2234\u2220A+\u2220B=\u2220PMC+\u2220QMC=90\u00b0=\u2220PMQ
\u2234PM\u7684\u5e73\u65b9+MQ\u7684\u5e73\u65b9=PQ\u7684\u5e73\u65b9
\u2234PQ\u7684\u5e73\u65b9=AP\u7684\u5e73\u65b9+BQ\u7684\u5e73\u65b9
2.\u5c06\u25b3APB\u987a\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c60\u00b0\u81f3\u25b3BP1C\uff0c\u8fde\u63a5PP1
\u2234\u25b3APB\u224c\u25b3BP1C,\u2220PBP1=60\u00b0
\u2234P1C=AP=3,PB=BP1=4,\u2220APB=\u2220BP1C
\u2235\u2220PBP1=60\u00b0,BP=BP1
\u2234\u25b3PBP1\u4e3a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u2234PP1=BP1=4,\u2220PP1B=60\u00b0
\u2235PP1\u7684\u5e73\u65b9+PP1C\u7684\u5e73\u65b9=3\u7684\u5e73\u65b9+4\u7684\u5e73\u65b9=5\u7684\u5e73\u65b9=PC\u7684\u5e73\u65b9
\u2234\u25b3PP1C\u4e3aRt\u25b3,\u2220PP1C=90\u00b0
\u2235\u2220PP1B=60\u00b0,\u2220PP1C=90\u00b0
\u2234\u2220PP1B+\u2220PP1C=60\u00b0+90\u00b0=150\u00b0=\u2220BP1C
\u2234\u2220APB=150\u00b0
3.\u5ef6\u957fDE\u4ea4AC\u4e8eN\uff0c\u53cd\u5411\u5ef6\u957fDE\u4ea4AB\u4e8eM
\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5f97\uff1a
AM+AN\uff1eMD+DE+EN,MB+MD\uff1eDB,EN+NC\uff1eEC
\u628a\u4e0a\u9762\u7684\u4e09\u5f0f\u76f8\u52a0\u5f97\uff1aAB+AC\uff1eBD+DE+EC
4.(1) \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\u4e0e\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\u91cd\u5408\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u8fd9\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u9876\u70b9\u5728\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u8fd9\u8fb9\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0a\uff0c\u5219\u79f0\u8fd9\u6837\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u201c\u53cb\u597d\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
(2) \u6b64\u65f6\u5171\u67092\u4e2a\u53cb\u597d\u77e9\u5f62\uff0cBCAD\u3001ABEF.
(3) \u6b64\u65f6\u5171\u67093\u4e2a\u53cb\u597d\u77e9\u5f62\uff0cBCDE\u3001CAFG\u53caABHK\uff0c\u5176\u4e2d\u7684\u77e9\u5f62ABHK\u7684\u5468\u957f\u6700\u5c0f\u3002
\u8bc1\u660e\u8fc7\u7a0b\u7701\u7565\u3002
\u4f60\u6700\u8d77\u7801\u62cd\u5f20\u7167\u7247\u4f20\u4e0a\u6765\uff0c\u6709\u9898\u624d\u884c\u554a
已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠BAD=∠CAE=∠EDC，AC=AE若AE‖BC,且∠E=1\3（三分之一）∠CAD,求∠C的度数。问题补充：
图就是
一个三角形ABC
D在BC上
连接AD
然后另一个三角形的一条边就是AD，然后有一条与BC平行的AE，再连接DE
解：设∠B为X，∠BAD为Y，∠DAC为Z，
∵∠BAD=∠CAE=∠EDC,∠ACE=∠E,
AE‖BC,∠CDE=∠CAE=∠DEA=∠DCA=∠Y，即X=Y
∴X+Y+Z+∠E=180°
X+2*Y+Z+3*∠E=360°
Y+2*∠E=180°。
把X=Y,∠E=1/3∠DAC=1/3Z带入上面三个式子当中，并解这个三元一次方程，得：
（出现负数的角！即无解！）如果改变一下已知条件，将∠E=3∠CAD带入上面三个式子之中，解出：
X=Y=45°，
Z=22.5°。
已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F。
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，易证AE+CF=EF
（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证(1)因为AB=BC,Lc=La,AE=CF
所以全等.
因为LABC=120度,LMBN=60度
所以LABE=LCBF=30度
所以,AE=1/2BE,CF=1/2BF
因为BE=BF,LMBN=60度
所以BEF是等边三角形
所以AE=CF=1/2EF
AE+CF=EF
(2)图二延长DA到G,使AG=CF,
可证三角形ABG全等于三角形CBF
再证三角形EBG全等于三角形EBF
得AG+AE=EF,AG=CF得AE+CF=EF
图三在AD上取一点G,使AG=CF,
一样证,
得AE=AG+EG,
EF=EG,CF=AG
得AE=CF+EF明。
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绛旓細6 鏁板瀹剁淮绾崇殑骞撮緞,鍏ㄩ濡備笅: 鎴戜粖骞村瞾鏁扮殑绔嬫柟鏄釜鍥涗綅鏁,宀佹暟鐨勫洓娆℃柟鏄釜鍏綅鏁,杩欎袱涓暟,鍒氬ソ鎶婂崄涓暟瀛0銆1銆2銆3銆4銆5銆6銆7銆8銆9鍏ㄩ兘鐢ㄤ笂浜,缁寸撼鐨勫勾榫勬槸澶氬皯? 瑙ｇ瓟:鍜嬩竴鐪,杩閬撻寰堥毦,鍏跺疄涓嶇劧銆傝缁寸撼鐨勫勾榫勬槸x,棣栧厛宀佹暟鐨勭珛鏂规槸鍥涗綅鏁,杩欑‘瀹氫簡涓涓寖鍥淬10鐨勭珛鏂规槸1000,20鐨勭珛鏂规槸...
