高等数学极限 高等数学 求极限

\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u6781\u9650\u5b9a\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f

\u6c42\u6781\u9650\u7684\u5404\u79cd\u65b9\u6cd51\uff0e\u7ea6\u53bb\u96f6\u56e0\u5b50\u6c42\u6781\u9650\u4f8b1\uff1a\u6c42\u6781\u965011lim41xxx\u3010\u8bf4\u660e\u30111x\u8868\u660e1\u4e0ex\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\uff0c\u4f461x\uff0c\u6240\u4ee51x\u8fd9\u4e00\u96f6\u56e0\u5b50\u53ef\u4ee5\u7ea6\u53bb\u3002\u3010\u89e3\u30116)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121xxxxxxxx=42\uff0e\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u9664\u6c42\u6781\u9650\u4f8b2\uff1a\u6c42\u6781\u965013lim323xxxx\u3010\u8bf4\u660e\u3011\u578b\u4e14\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u90fd\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\u7ed9\u51fa\u7684\u6781\u9650,\u53ef\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u9664\u6765\u6c42\u3002\u3010\u89e3\u30113131lim13lim311323xxxxxxx\u3010\u6ce8\u3011(1)\u4e00\u822c\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u9664x\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u65b9\uff1b(2)nmbanmnmbxbxbaxaxannmmmmnnnnx0lim0110113\uff0e\u5206\u5b50(\u6bcd)\u6709\u7406\u5316\u6c42\u6781\u9650\u4f8b3\uff1a\u6c42\u6781\u9650)13(lim22xxx\u3010\u8bf4\u660e\u3011\u5206\u5b50\u6216\u5206\u6bcd\u6709\u7406\u5316\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u662f\u901a\u8fc7\u6709\u7406\u5316\u5316\u53bb\u65e0\u7406\u5f0f\u3002\u3010\u89e3\u301113)13)(13(lim)13(lim22222222xxxxxxxxxx0132lim22xxx\u4f8b4\uff1a\u6c42\u6781\u965030sin1tan1limxxxx\u3010\u89e3\u3011)sin1tan1(sintanlimsin1tan1lim3030xxxxxxxxxx41sintanlim21sintanlimsin1tan11lim30300xxxxxxxxxxx\u3010\u6ce8\u3011\u672c\u9898\u9664\u4e86\u4f7f\u7528\u5206\u5b50\u6709\u7406\u5316\u65b9\u6cd5\u5916\uff0c\u53ca\u65f6\u5206\u79bb\u6781\u9650\u5f0f\u4e2d\u7684\u975e\u96f6\u56e0\u5b50\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u662f\u89e3\u9898\u7684\u5173\u952e4\uff0e\u5e94\u7528\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u6c42\u6781\u9650\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u662f1sinlim0xxx\u548cexnxxxnnxx10)1(lim)11(lim)11(lim\uff0c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u8fc7\u4e8e\u7b80\u5355\u4e14\u53ef\u901a\u8fc7\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u6765\u5b9e\u73b0\u3002\u4e3b\u8981\u8003\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u3002\u4f8b5\uff1a\u6c42\u6781\u9650xxxx11lim\u3010\u8bf4\u660e\u3011\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u4e3b\u8981\u641e\u6e05\u695a\u51d1\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u5148\u51d1\u51fa1\uff0c\u518d\u51d1X1\uff0c\u6700\u540e\u51d1\u6307\u6570\u90e8\u5206\u3002\u3010\u89e3\u30112221212112111lim121lim11limexxxxxxxxxxx\u4f8b6\uff1a(1)xxx211lim\uff1b(2)\u5df2\u77e582limxxaxax\uff0c\u6c42a\u30025\uff0e\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4ee3\u6362\u6c42\u6781\u9650\u3010\u8bf4\u660e\u3011(1)\u5e38\u89c1\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u6709\uff1a\u5f530x\u65f6,~)1ln(~arctan~arcsin~tan~sin~xxxxxx1ex,abxaxxxb~11,21~cos12\uff1b(2)\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4ee3\u6362,\u53ea\u80fd\u4ee3\u6362\u6781\u9650\u5f0f\u4e2d\u7684\u56e0\u5f0f\uff0e\uff0e\uff1b(3)\u6b64\u65b9\u6cd5\u5728\u5404\u79cd\u6c42\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\u4e2d\u5e94\u4f5c\u4e3a\u9996\u9009\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u3002\u4f8b7\uff1a\u6c42\u6781\u96500ln(1)lim1cosxxxx\u3010\u89e3\u3011002ln(1)limlim211cos2xxxxxxxx.\u4f8b8\uff1a\u6c42\u6781\u9650xxxx30tansinlim\u3010\u89e3\u3011xxxx30tansinlim613lim31coslimsinlim222102030xxxxxxxxxx6\uff0e\u7528\u7f57\u5fc5\u5854\u6cd5\u5219\u6c42\u6781\u9650\u4f8b9\uff1a\u6c42\u6781\u9650220)sin1ln(2coslnlimxxxx\u3010\u8bf4\u660e\u3011\u621600\u578b\u7684\u6781\u9650,\u53ef\u901a\u8fc7\u7f57\u5fc5\u5854\u6cd5\u5219\u6765\u6c42\u3002\u3010\u89e3\u3011220)sin1ln(2coslnlimxxxxxxxxxx2sin12sin2cos2sin2lim203sin112cos222sinlim20xxxxx\u3010\u6ce8\u3011\u8bb8\u591a\u53d8\u52a8\u4e0a\u663e\u7684\u79ef\u5206\u8868\u793a\u7684\u6781\u9650\uff0c\u5e38\u7528\u7f57\u5fc5\u5854\u6cd5\u5219\u6c42\u89e3\u4f8b10\uff1a\u8bbe\u51fd\u6570f(x)\u8fde\u7eed\uff0c\u4e140)0(f\uff0c\u6c42\u6781\u9650.)()()(lim000xxxdttxfxdttftx\u3010\u89e3\u3011\u7531\u4e8e000)())(()(xxxutxduufduufdttxf,\u4e8e\u662fxxxxxxxduufxdtttfdttfxdttxfxdttftx0000000)()()(lim)()()(lim=xxxxxfduufxxfxxfdttf000)()()()()(lim=xxxxxfduufdttf000)()()(lim=)()()(lim000xfxduufxdttfxxx=.21)0()0()0(fff7\uff0e\u7528\u5bf9\u6570\u6052\u7b49\u5f0f\u6c42)()(limxgxf\u6781\u9650\u4f8b11\uff1a\u6781\u9650xxx20)]1ln(1[lim\u3010\u89e3\u3011xxx20)]1ln(1[lim=)]1ln(1ln[20limxxxe=.2)1ln(2lim)]1ln(1ln[2lim00eeexxxxxx\u3010\u6ce8\u3011\u5bf9\u4e8e1\u578b\u672a\u5b9a\u5f0f)()(limxgxf\u7684\u6781\u9650\uff0c\u4e5f\u53ef\u7528\u516c\u5f0f)()(limxgxf)1(=)

详细过程在这里，因为能帮到你，望采纳哦………………

楂樻暟鍑芥暟鐨鏋侀檺鏄粈涔
绛旓細璁緁:(a,+鈭)鈫扲鏄竴涓竴鍏冨疄鍊煎嚱鏁,a鈭圧.濡傛灉瀵逛簬浠绘剰缁欏畾鐨勎>0,瀛樺湪姝ｆ暟X,浣垮緱瀵逛簬閫傚悎涓嶇瓑寮弜>X鐨勪竴鍒噚,鎵瀵瑰簲鐨勫嚱鏁板糵(x)閮芥弧瓒充笉绛夊紡.鈹俧(x)-A鈹<蔚,鍒欑О鏁癆涓哄嚱鏁癴(x)褰搙鈫+鈭炴椂鐨鏋侀檺,璁颁綔f(x)鈫扐(x鈫+鈭).渚媦=1/x,x鈫+鈭炴椂鏋侀檺涓簓=0鍑芥暟鏋侀檺鏄楂樼瓑鏁板鏈鍩烘湰...

楂樻暟涓鏋侀檺鐨勫畾涔
绛旓細楂樻暟涓鏋侀檺鐨勫畾涔夊涓:寰Н鍒鐨勫熀纭姒傚康锛屽箍涔夌殑鈥滄瀬闄愨濇槸鎸団滄棤闄愰潬杩戣屾案杩滀笉鑳藉埌杈锯濈殑鎰忔濄鏁板涓殑鈥滄瀬闄愨濇寚锛氭煇涓涓嚱鏁颁腑鐨勬煇涓涓彉閲忥紝姝ゅ彉閲忓湪鍙樺ぇ锛堟垨鑰呭彉灏忥級鐨勬案杩滃彉鍖栫殑杩囩▼涓紝閫愭笎鍚戞煇涓涓‘瀹氱殑鏁板糀涓嶆柇鍦伴艰繎鑰屸滄案杩滀笉鑳藉閲嶅悎鍒癆鈥濓紙鈥滄案杩滀笉鑳藉绛変簬A锛夌殑杩囩▼涓傛鍙橀噺鐨...

楂樼瓑鏁板濡備綍姹傚嚱鏁扮殑鏋侀檺
绛旓細4銆佸埄鐢ㄥ畾绉垎姹傚嚱鏁扮殑鏋侀檺銆傚浜庝竴浜涘拰瀹氱Н鍒嗙浉鍏崇殑鏋侀檺闂锛屾垜浠彲浠ラ氳繃灏嗛棶棰樿浆鍖栦负瀹氱Н鍒嗛棶棰橈紝浠庤屽埄鐢ㄥ畾绉垎鐨勮绠楁柟娉曡繘琛屾眰瑙ｃ傚埄鐢ㄥ鏁颁笌鏋侀檺鐨勫叧绯绘眰鍑芥暟鐨勬瀬闄愩傚湪涓浜涙儏鍐典笅锛屽嚱鏁扮殑鏋侀檺闂鍙互杞寲涓哄鏁扮殑闂銆5銆侀氳繃姹傚鏁版潵鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫崟璋冩у拰鏋佸硷紝浠庤屽緱鍒板嚱鏁扮殑鏋侀檺銆傚湪楂樼瓑鏁板涓紝...

楂樼瓑鏁板涓眰鏋侀檺鐨勬柟娉曟湁鍝簺?
绛旓細楂樼瓑鏁板涓眰鏋侀檺鐨勬柟娉曟湁寰堝锛屼互涓嬫槸涓浜涘父瑙佺殑鏂规硶锛1.鐩存帴浠ｅ叆娉曪細褰撳嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鐨勬瀬闄愬瓨鍦ㄦ椂锛屽彲浠ョ洿鎺ュ皢璇ョ偣鐨勫间唬鍏ュ嚱鏁拌〃杈惧紡涓绠椼2.澶归煎畾鐞嗭細褰撲竴涓嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鐨勬瀬闄愭棤娉曠洿鎺ヨ绠楁椂锛屽彲浠ラ氳繃鎵惧埌涓や釜鍑芥暟锛屼娇寰楀畠浠湪杩欎竴鐐圭殑鏋侀檺閮界瓑浜庣洰鏍囧嚱鏁板湪璇ョ偣鐨勬瀬闄愶紝骞朵笖杩欎袱涓嚱鏁板湪杩...

鏋侀檺鎬庢牱姹?
绛旓細鍦楂樼瓑鏁板涓紝鏋侀檺鏄竴涓噸瑕佺殑姒傚康銆傛瀬闄愰氬父鐢ㄤ簬鎻忚堪鍑芥暟鍦ㄦ帴杩戞煇涓壒瀹氱偣鏃剁殑琛屼负銆傝鍑芥暟 f(x) 鍦ㄧ偣 c 鐨勬煇涓幓蹇冮偦鍩熷唴鏈夊畾涔夛紝濡傛灉瀛樺湪涓涓暟 L锛屼娇寰楀浜庝换鎰忕粰瀹氱殑姝ｆ暟 蔚锛岄兘瀛樺湪姝ｆ暟 未锛屼娇寰楀綋 x 鍦 (0,未) 涔嬮棿鏃讹紝鏈 |f(x) - L| < 蔚 鎴愮珛锛屽垯绉板嚱鏁 f(x) 鍦 x=c...

楂樻暟涓殑鍑芥暟鐨鏋侀檺鏄粈涔?
绛旓細鏋侀檺鏄楂樼瓑鏁板鐨勫熀纭,瑕佸娓呮.璁緁:(a,+鈭)鈫扲鏄竴涓竴鍏冨疄鍊煎嚱鏁,a鈭圧.濡傛灉瀵逛簬浠绘剰缁欏畾鐨勎>0,瀛樺湪姝ｆ暟X,浣垮緱瀵逛簬閫傚悎涓嶇瓑寮弜>X鐨勪竴鍒噚,鎵瀵瑰簲鐨勫嚱鏁板糵(x)閮芥弧瓒充笉绛夊紡. 鈹俧(x)-A鈹<蔚 , 鍒欑О鏁癆涓哄嚱鏁癴(x)褰搙鈫+鈭炴椂鐨勬瀬闄,璁颁綔 f(x)鈫扐(x鈫+鈭). 渚媦=1/x,x鈫+...

楂樼瓑鏁板(涓)鍑芥暟銆鏋侀檺銆佽繛缁
绛旓細鍗曡皟鏈夌晫鏁板垪蹇呮湁鏋侀檺 鍒欑О伪(x)鏄(x)鐨勯珮闃舵棤绌峰皬锛岃涓何(x)=o[尾(x)]鍒欑О伪(x)鏄(x)鐨勪綆闃舵棤绌峰皬 鍒欑О伪(x)鏄(x)鐨勫悓闃舵棤绌峰皬 鍒欑О伪(x)鏄(x)鐨勭瓑闃舵棤绌峰皬锛岃涓何(x)~尾(x)鐗瑰埆鍦帮紝鑻 鍒欑О伪(x)鏄(x)鐨刱闃舵棤绌峰皬 鍦ㄥ悓涓鏋侀檺杩囩▼涓紝濡傛灉f(x)鏄棤...

楂樼瓑鏁板 姹鏋侀檺
绛旓細2銆佹眰杩欓亾楂樼瓑鏁板鏋侀檺鏃讹紝鐢ㄥ埌娉板嫆鍏紡锛屽嵆鎴戝浘涓湪姹傛瀬闄愮殑鍓嶄笁琛屻3銆佸浜庤繖閬撻珮绛夋暟瀛︽眰鏋侀檺鏃讹紝绗竴姝ワ紝鎹㈠厓锛屽嵆t=1/x,鍖栦负瀵箃鐨勬瀬闄愰棶棰橈紝鐒跺悗锛岄氬垎銆4.杩欓亾楂樼瓑鏁板姹傛瀬闄愮殑绗簩姝ワ紝鐢ㄦ嘲鍕掑叕寮忥紝鍗虫垜鍥句腑鍊掓暟绗簩琛屻5.姹傝繖閬撻珮绛夋暟瀛︽瀬闄愮殑绗笁姝ワ紝涓婂紡鍖栫畝锛屽氨鍙互姹傚嚭鏋侀檺浜嗐...

楂樼瓑鏁板鏁板垪鏋侀檺鐨勫嚑绉嶅父瑙佹眰娉
绛旓細楂樼瓑鏁板绗簩绔犲湪鏁翠釜楂樼瓑鏁板鐨勫涔犱腑閮藉崰鏈夌浉褰撻噸瑕佺殑鍦颁綅 , 鐗瑰埆鏄鏋侀檺,鍘熷洜灏辨槸鍚庣画绔犺妭鏈川涓婇兘鏄瀬闄愩備竴涓粡鍏哥殑褰㈠灏辨槸鍋囧楂樼瓑鏁板鏄５鏍戞湪鐨勮瘽,閭ｄ箞鏋侀檺灏辨槸瀹冪殑鏍,鍑芥暟灏辨槸瀹冪殑鐨傛爲娌℃湁鏍,娲讳笉涓嬪幓, 娌℃湁鐨,鍙兘鏋悗,鍙鏋侀檺鐨勯噸瑕佹с 鏋侀檺涓鐩存槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓噸鐐瑰唴瀹,鑰屽鏁板垪鏋侀檺鐨勬眰娉...

楂樼瓑鏁板涓袱涓噸瑕鏋侀檺浠ュ強鍏舵嫇灞
绛旓細01 绗竴涓鏋侀檺锛屽叧浜庤嚜鐒跺鏁癳鐨勫畾涔夈02 鎴戜滑浣跨敤鏁板垪鏋侀檺鐨勫垽鏂柟娉曞垽鏂璭鐨勫瓨鍦ㄣ傞鍏堬紝鍒ゆ柇鏁板垪x_n=(1+1/n)^n鏄掑鏁板垪 03 鐒跺悗璇佹槑x_n鏈変笂鐣屻04

扩展阅读：高等数学极限讲解视频 ... 大一极限公式大全 ... 极限公式大全24个 ... 高中数学极限基础知识 ... 高等数学 视频全集 ... 大学数学极限知识点 ... 高等数学极限问题 ... 高等数学极限总结 ... 大学数学极限题目及答案 ...