函数的奇偶性? 幂函数的奇偶性??????

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\u4f60\u53c2\u8003\u770b\u770b\uff01

(1)
若f(x)为偶函数,则有
a+1=f(1)=f(-1)=a-1
得到1=-1不成立
所以f(x)不可能为偶函数
(2)
若f(x)为奇函数,则有
a+1=f(1)=-f(-1)=-a+1
得到a=0
所以f(x)为奇函数的必要条件为a=0
下面验证a=0时,f(x)为奇函数
因为f(x)=1/x
所以f(-x)=-1/x
所以f(x)+f(-x)=0
所以f(x)为奇函数
综上所述
当a=0时,f(x)为奇函数
当a≠0时,f(x)既不是奇函数也不是偶函数


看图片



f(-x)=ax^2-1/x,
当a=0的时候,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数。
当a不等于0的时候,f(-x)不等于-f(x),f(-x)也不等于f(x),f(x)非奇非偶。

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