给我是到初中数学难题，要初二的，每个题都要不同的技巧，题好的可以再加钱，可以再加100.要快啊. 请问，有什么初中数学教辅或试题适合初二学生复习初一初二内容的...
\u521d\u4e8c\u600e\u6837\u5b66\u597d\u6570\u5b66\uff0c\u662f\u4e0d\u662f\u8981\u75af\u72c2\u5237\u9898\uff0c\u5c3d\u91cf\u8be6\u7ec6\u600e\u6837\u5b66\u597d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66?\u9996\u5148\u8981\u6458\u8981\u7b54\u9898\u6280\u5de7
\u73b0\u5728\u6570\u5b66\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee\u4e5f\u662f\u5fc5\u987b\u5b66\u4e60\u7684\u5185\u5bb9,\u4f46\u662f\u73b0\u5728\u8fd8\u6709\u5f88\u591a\u5b69\u5b50\u4eec\u90fd\u4e0d\u559c\u6b22\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee,\u539f\u56e0\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u4ed6\u4eec\u4e0d\u4f1a\u505a\u8fd9\u4e9b\u9898,\u5bfc\u81f4\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee\u62c9\u4ed6\u4eec\u7684\u603b\u5206,\u8be5\u600e\u6837\u5b66\u597d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66?\u5bf9\u4e8e\u6570\u5b66\u9898,\u4ed6\u4eec\u90fd\u5206\u4e3a\u54ea\u4e9b\u7c7b\u578b?
\u8001\u5e08\u5728\u4e0a\u6570\u5b66\u8bfe
\u6211\u76f8\u4fe1\u6570\u5b66\u4f60\u4eec\u5e94\u8be5\u90fd\u77e5\u9053\u5427,\u4e0d\u7ba1\u662f\u5728\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019,\u4e0d\u7ba1\u662f\u5b66\u4e60\u4e0a\u9762\u8fd8\u662f\u5728\u751f\u6d3b\u65b9\u9762\u5904\u5904\u90fd\u662f\u8981\u7528\u5230\u7684,\u5230\u4e86\u9ad8\u4e2d\u8be5\u600e\u6837\u5b66\u597d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66,\u73b0\u5728\u6211\u5c31\u6765\u6559\u4f60\u4eec\u4e00\u4e9b\u6570\u5b66\u7684\u6280\u5de7.
\u9009\u62e9\u9898
1\u3001\u6392\u9664:
\u6392\u9664\u65b9\u6cd5\u662f\u6839\u636e\u95ee\u9898\u548c\u76f8\u5173\u77e5\u8bc6\u4f60\u5c31\u77e5\u9053\u4f60\u80af\u5b9a\u4e0d\u9009\u62e9\u8fd9\u4e00\u9879,\u56e0\u6b64\u53ea\u5269\u4e0b\u6b63\u786e\u7684\u9009\u9879.\u5982\u679c\u4e0d\u80fd\u7acb\u5373\u83b7\u5f97\u6b63\u786e\u7684\u9009\u9879,\u4f46\u662f\u4f60\u4eec\u8fd8\u662f\u8981\u5bf9\u81ea\u5df1\u7684\u9700\u6c42\u90fd\u662f\u8981\u5bf9\u8fd9\u4e9b\u6709\u5e94\u7684\u6807\u51c6,\u63d0\u9ad8\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u7cbe\u5ea6.\u6ce8\u610f\u53bb\u9664\u8fd9\u79cd\u65b9\u5f0f\u8fd8\u662f\u4e00\u79cd\u89e3\u7b54\u8fd9\u79cd\u5927\u9ebb\u70e6\u7684\u597d\u65b9\u5f0f,\u4e5f\u662f\u89e3\u51b3\u9009\u62e9\u95ee\u9898\u7684\u5e38\u7528\u65b9\u6cd5.
2\u3001\u7279\u6b8a\u503c\u6cd5:
\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4,\u6839\u636e\u6807\u9898\u4e2d\u7684\u6761\u4ef6,\u62e9\u9009\u51fa\u6765\u8fd9\u79cd\u72ec\u7279\u7684\u65b9\u5f0f\u8fd8\u6709\u77e5\u9053\u4ed6\u4eec,\u8033\u819c\u7684\u5185\u5bb9\u5173\u952e\u90fd\u662f\u8981\u8fdb\u884c\u6d4b\u91cf.\u5728\u4f60\u4f7f\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u5f0f\u7b54\u9898\u7684\u65f6\u5019,\u4f60\u8fd8\u662f\u8981\u770b\u770b\u8fd9\u4e9b\u65b9\u5f0f\u90fd\u662f\u6709\u5f88\u591a\u7684\u8981\u6c42\u4f1a\u7b26\u5408,\u4f60\u53ef\u4ee5\u597d\u597d\u8ba1\u7b97.
3\u3001\u901a\u8fc7\u63a8\u6d4b\u548c\u6d4b\u91cf,\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u76f4\u63a5\u89c2\u6d4b\u6216\u7ed3\u679c:
\u8fd1\u5e74\u6765,\u4eba\u4eec\u7ecf\u5e38\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u6765\u63a2\u7d22\u9ad8\u8003\u9898\u4e2d\u95ee\u9898\u7684\u89c4\u5f8b\u6027.\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\u7684\u4e3b\u8981\u89e3\u51b3\u65b9\u6cd5\u662f\u91c7\u7528\u4e0d\u5b8c\u6574\u7684\u5f52\u7c7b\u65b9\u5f0f,\u901a\u8fc7\u5b9e\u9a8c\u3001\u731c\u6d4b\u3001\u8bd5\u9519\u9a8c\u8bc1\u3001\u603b\u7ed3\u3001\u5f52\u7eb3\u7b49\u8fc7\u7a0b,\u4f7f\u95ee\u9898\u5f97\u4ee5\u89e3\u51b3.
\u586b\u7a7a\u9898
1\u3001\u76f4\u63a5\u6cd5:
\u6839\u636e\u6746\u6240\u7ed9\u51fa\u7684\u6761\u4ef6,\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u3001\u63a8\u7406\u6216\u8bc1\u660e,\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5f97\u5230\u6b63\u786e\u7684\u7b54\u6848.
2\u3001\u56fe\u5f62\u65b9\u6cd5:
\u6839\u636e\u95ee\u9898\u7684\u4e3b\u5e72\u63d0\u4f9b\u4fe1\u606f,\u753b\u56fe,\u5f97\u5230\u6b63\u786e\u7684\u7b54\u6848.
\u9996\u5148,\u77e5\u9053\u9898\u5e72\u7684\u9700\u6c42\u6765\u586b\u5199\u5185\u5bb9,\u6709\u65f6,\u8fd8\u6709\u5c31\u662f\u8fd9\u4e9b\u90fd\u6709\u4e00\u4e9b\u7ed3\u679c,\u6bd4\u5982\u56de\u7b54\u7279\u5b9a\u7684\u6570\u5b57,\u7cbe\u786e\u5230\u5176\u4e2d,\u9057\u61be\u7684\u662f,\u6709\u4e9b\u5019\u9009\u4eba\u6ca1\u6709\u6ce8\u610f\u5230\u8fd9\u4e00\u70b9,\u5e76\u4e14\u72af\u4e86\u9519\u8bef.
\u5176\u6b21,\u6ca1\u6709\u9644\u52a0\u6761\u4ef6\u7684,\u5e94\u5f53\u6839\u636e\u5177\u4f53\u60c5\u51b5\u548c\u4e00\u822c\u89c4\u5219\u56de\u7b54.\u5e94\u8be5\u4ed4\u7ec6\u5206\u6790\u8fd9\u4e2a\u8bdd\u9898\u7684\u6697\u85cf\u8981\u6c42.
\u603b\u4e4b,\u586b\u7a7a\u548c\u9009\u62e9\u95ee\u9898\u4e00\u6837,\u8fd9\u79cd\u9898\u578b\u4e0d\u540c\u5199\u51fa\u4f60\u662f\u600e\u6837\u7b97\u51fa\u8fd9\u9053\u9898\u7684,\u800c\u662f\u76f4\u63a5\u5199\u51fa\u6700\u7ec8\u7684\u7ed3\u679c.\u53ea\u6709\u6253\u597d\u57fa\u7840,\u52a0\u5f3a\u8bad\u7ec3,\u52a0\u5f3a\u89e3\u5f00\u7b54\u6848\u7684\u79d8\u7c4d,\u624d\u80fd\u51c6\u786e\u3001\u5feb\u901f\u5730\u89e3\u51b3\u95ee\u9898.\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u8981\u52a0\u5f3a\u5bf9\u586b\u62a5\u95ee\u9898\u7684\u5206\u6790\u7814\u7a76,\u638c\u63e1\u586b\u62a5\u95ee\u9898\u7684\u7279\u70b9\u548c\u89e3\u51b3\u529e\u6cd5,\u51cf\u5c11\u9519\u8bef.
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8bd5\u5377
\u600e\u6837\u5b66\u597d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8fd9\u4e5f\u662f\u9700\u8981\u6211\u4eec\u81ea\u5df1\u7fa4\u6478\u7d22\u4e00\u4e9b\u5b66\u4e60\u7684\u6280\u5de7,\u627e\u5230\u81ea\u5df1\u9002\u5408\u7684\u65b9\u6cd5,\u8fd9\u8fd8\u662f\u5f88\u5173\u952e\u7684.
\u5982\u679c\u76ee\u6807\u4ec5\u4ec5\u662f\u6253\u57fa\u7840\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u8981\u6293\u4f4f\u8bfe\u672c\uff0c\u8bfe\u672c\u624d\u662f\u6700\u91cd\u8981\u7684\uff0c\u8bfe\u540e\u4e60\u9898\u90fd\u662f\u6700\u57fa\u7840\u7684\uff0c\u628a\u57fa\u7840\u5168\u638c\u63e1\u4f4f\uff0c\u5c31\u638c\u63e1\u4e8670%\u4e86\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u7ec6\u5fc3\uff0c\u5e94\u8be5\u591f\u7528\u4e86\u3002
\u5982\u679c\u8bfe\u672c\u5b9e\u5728\u770b\u4e0d\u8fdb\u53bb\u7684\u8bdd\uff0c\u63a8\u8350\u300a\u6559\u6750\u5e2e\u300b\uff0c\u8fd9\u672c\u4e66\u4e00\u822c\u662f\u6211\u9884\u4e60\u7684\u65f6\u5019\u770b\u7684\uff0c\u5168\u662f\u7d27\u7d27\u56f4\u7ed5\u8bfe\u672c\u77e5\u8bc6\u70b9\u548c\u4e2d\u8003\u70ed\u70b9\u9898\u578b\u6765\u8bb2\u7684\uff0c\u903b\u8f91\u975e\u5e38\u6e05\u6670\uff0c\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f88\u591a\u90fd\u5f52\u7eb3\u6210\u56fe\u8868\u6765\u8868\u793a\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u5355\u7eaf\u7684\u4e00\u5927\u6bb5\u6587\u5b57\u5bb9\u6613\u770b\u4e0d\u8fdb\u53bb\uff0c\u5f88\u5bb9\u6613\u7406\u89e3\uff0c\u4e00\u76ee\u4e86\u7136\uff0c\u91cd\u70b9\u8fd8\u914d\u4e86\u6f2b\u753b\u8bb2\u89e3\uff0c\u633a\u6709\u8da3\u7684\uff0c\u5e94\u8be5\u53ef\u4ee5\u63d0\u5347\u4f60\u59b9\u59b9\u7684\u5174\u8da3\u3002\u540e\u8fb9\u8fd8\u9488\u5bf9\u4e2d\u8003\u9898\u548c\u8bfe\u672c\u7684\u8054\u7cfb\u91cd\u70b9\u8bb2\u89e3\uff0c\u4e60\u9898\u90e8\u5206\u7684\u8bdd\u53ef\u4ee5\u53ea\u505aA\u3001B\u90e8\u5206\uff0c\u6253\u57fa\u7840\u5b8c\u5168\u591f\u4e86\u3002\u62d4\u9ad8\u7684\u8bdd\u53ef\u4ee5\u505a\u505aC\u90e8\u5206\u7684\u3002
\u5efa\u8bae\u5c3d\u91cf\u5728\u603b\u590d\u4e60\u4e4b\u524d\u770b\u5b8c\uff0c\u5230\u603b\u590d\u4e60\u7684\u65f6\u5019\u8001\u5e08\u4f1a\u5e26\u7740\u5728\u590d\u4e60\u4e00\u904d\uff0c\u8ba4\u771f\u6309\u7167\u8001\u5e08\u7684\u8981\u6c42\u628a\u8be5\u505a\u7684\u4f5c\u4e1a\u505a\u4e86\uff0c\u4e66\u770b\u4e86\uff0c\u4e0d\u62d6\u5176\u5b83\u5b66\u79d1\u540e\u817f\u57fa\u672c\u6ca1\u5565\u95ee\u9898\u3002
\u4e2a\u4eba\u7ecf\u9a8c\u4e4b\u8c08\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9~
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次买1000kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。
① 甲，乙所购饲料的平均单价各是多少？
② 谁的购货方式更合理？
解：
（1）∵甲每次购买1000kg，而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg，
∴甲两次购买共付款（1000m+1000n）元，
∵采购员乙每次用去800元钱，而不管买多少饲料，
∴乙两次购买（800/m+800/n）kg，
∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg，
∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；
（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m，n是正数，且m≠n，
∴（m-n）^2＞0，
∴(m_n)^2/(2mn)＞0，
∴(m+n)/2>2mn/(m+n)，
∴乙两次购饲料的平均价格低，乙方式就合理．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F，自行画图
（1）求证：△ABE≌△CAF；
（2）过A的直线与斜边BC不相交时，试探索EF、BE、CF三条线段的关系；
一、解答题（共10小题，满分100分）
1．已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
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2．已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN=∠F．
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3．如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．
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4．设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB．
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5．P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．
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6．一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．
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7．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
★☆☆☆☆显示解析
8．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
☆☆☆☆☆显示解析
9．如图，直线y=k1x+b与反比例函数y＝
k2
x
（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k1、k2的值．
（2）直接写出k1x+b−
k2
x
＞0时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
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10．如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y＝
k
x
(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y＝
k
x
(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y＝
k
x
(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.
分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.
解：设所求一次函数解析式为
∵点P的坐标为（－2，0）
∴|OP|=2
设函数图象与y轴交于点B（0，m）
根据题意，SΔPOB=3
∴|m|=3
∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）
将P（－2，0）及B1（0，3）；或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得
-2k+b=0，b=3； 或-2k+b=0，b=-3。
解得 k=1.5，b=3；或k=-1.5，b=-3。
∴所求一次函数的解析式为 y=1.5x+3或y=-1.5-3。
点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.[4]
初二数学难题精华_百度文库
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