分布律分布函数例题 设随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，已知P(X=m)正比于m值，求X的分布律及分布 设随机变量X的分布律为X -1 2 3 P 1/4 1/2 ...
3\uff0e\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u53d6\u503c\u4e3a1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\uff0c\u5df2\u77e5\u6b63\u6bd4\u4e8ek \u503c\uff0c\u6c42\u8bbep(x=k)=ak\uff0c\u5219a+2a+3a+4a=1\uff0c\u6240\u4ee5a=1/10,\u6240\u4ee5p(x=k)=k/10\u3002\u628a\u56db\u4e2a\u6982\u7387\u753b\u6210\u8868\u683c\u5373\u53ef\u5f97\u5206\u5e03\u5217\u3002
X......X=3\uff0cF(X).....0........1/4...3/4.....1,P(3/2<=X<=5/2)=P(2)=1/2\uff0cP(2<=X<=3)=P(2)+P(3)=3/4\u3002
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08random variable\uff09\u8868\u793a\u968f\u673a\u8bd5\u9a8c\u5404\u79cd\u7ed3\u679c\u7684\u5b9e\u503c\u5355\u503c\u51fd\u6570\u3002\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u4e0d\u8bba\u4e0e\u6570\u91cf\u662f\u5426\u76f4\u63a5\u6709\u5173\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u6570\u91cf\u5316\uff0c\u5373\u90fd\u80fd\u7528\u6570\u91cf\u5316\u7684\u65b9\u5f0f\u8868\u8fbe\u3002
\u5728\u505a\u5b9e\u9a8c\u65f6
\u5e38\u5e38\u662f\u76f8\u5bf9\u4e8e\u8bd5\u9a8c\u7ed3\u679c\u672c\u8eab\u800c\u8a00\uff0c\u6211\u4eec\u4e3b\u8981\u8fd8\u662f\u5bf9\u7ed3\u679c\u7684\u67d0\u4e9b\u51fd\u6570\u611f\u5174\u8da3\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u63b7\u9ab0\u5b50\u65f6\uff0c\u6211\u4eec\u5e38\u5e38\u5173\u5fc3\u7684\u662f\u4e24\u9897\u9ab0\u5b50\u7684\u70b9\u548c\u6570\uff0c\u800c\u5e76\u4e0d\u771f\u6b63\u5173\u5fc3\u5176\u5b9e\u9645\u7ed3\u679c\uff0c\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u6211\u4eec\u5173\u5fc3\u7684\u4e5f\u8bb8\u662f\u5176\u70b9\u548c\u6570\u4e3a7\u3002
\u800c\u5e76\u4e0d\u5173\u5fc3\u5176\u5b9e\u9645\u7ed3\u679c\u662f\u5426\u662f\uff081\uff0c6\uff09\u6216\uff082\uff0c5\uff09\u6216\uff083\uff0c4\uff09\u6216\uff084\uff0c3\uff09\u6216\uff085\uff0c2\uff09\u6216\uff086\uff0c1\uff09\u3002\u6211\u4eec\u5173\u6ce8\u7684\u8fd9\u4e9b\u91cf\uff0c\u6216\u8005\u66f4\u5f62\u5f0f\u7684\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5b9a\u4e49\u5728\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e0a\u7684\u5b9e\u503c\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
P（x=1）=p,P(x=2)=2p.x=3和4 同理。
因为P（x=1）+P(x=2)+……=1.(x所有可能取值的概率加起来是1)。
所以p+2p+3P+4p=1.
p=1/10.
X分布列就可以写出来了。
P（x=1）=1/10.等于2的时候2/10=1/5.
3的时候3/10.等于4的时候4/10=2/5.
P（x<3）=P (x=1)+P(x=2)=3/10.
P(x大于等于2)=1-P（x=1）=9/10.
不懂请追问，满意请采纳。
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