函数间断点 指出函数y=xcos(1/x)的间断点,判断其类型 若为可去间断点，则 求函数f(x)=cos(1/x)的间断点,并指出间断点的类型...

\u6307\u51fay=xsin(1\u00f7x)\u7684\u95f4\u65ad\u70b9,\u5e76\u5224\u65ad\u5176\u7c7b\u578b

\u662f\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u56e0\u4e3alim(x-->0)xsin(1/x)=0. \u6240\u4ee5\uff0c\u53ea\u8981\u8865\u5145f(0)=0, \u5373\u53ef\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u5728x=0 \u70b9\u5904\u8fde\u7eed.

\u95f4\u65ad\u70b9\u5e94\u8be5\u662f0,\u7c7b\u578b\u662f\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9

x=0是y的间断点
-1≤cos(1/x)≤1 为有限量
∴lim(x→0-)y=lim(x→0+)y=0
∴x=0是可去的间断点
y=xcos(1/x) x≠0
y=0 x=0

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