棱台计算公式是什么? 四棱台的体积公式是什么？
\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\u7b80\u5355\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e0e\u4f53\u79ef-\u7b2c2\u8bb2\uff1a\u68f1\u67f1\u3001\u68f1\u9525\u3001\u68f1\u53f0\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u7eaf\u5e72\u8d27\u6559\u5b66\uff0c\u6ef4\u7b54\u8bfe\u5802\uff01
\u56db\u68f1\u53f0\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\uff1aV=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6
\u6ce8\uff1aS1\u6307\u4e0a\u5e95\u9762\u79ef\uff0cS2\u6307\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef\uff0cS0\u6307\u4e2d\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0cH\u6307\u9ad8\uff0c \u6b64\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u591a\u4e00\u4e2a\u53c2\u91cfS0\u2014\u2014\u4e2d\u622a\u9762\u79ef\u3002
\u4e0a\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u88ab\u79f0\u4e3a\u201c\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\u201d\u3002
\u56db\u68f1\u53f0\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u53f0\u68af\u5f62\u4f53\uff08\u5c31\u50cf\u6b63\u65b9\u5f62\u4e0e\u957f\u65b9\u5f62\uff09\uff0c\u5373\u5e95\u9762\u4e0e\u9876\u9762\u5747\u4e3a\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u4fa7\u9762\u90fd\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u68f1\u53f0\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u6b63\u68f1\u53f0\u7684\u4fa7\u68f1\u76f8\u7b49\uff0c\u4fa7\u9762\u662f\u5168\u7b49\u7684\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002\u5404\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u7b49\uff0c\u5b83\u53eb\u505a\u6b63\u68f1\u53f0\u7684\u659c\u9ad8\uff1b
2\u3001\u6b63\u68f1\u53f0\u7684\u4e24\u5e95\u9762\u4ee5\u53ca\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u622a\u9762\u662f\u76f8\u4f3c\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff1b
3\u3001\u6b63\u68f1\u53f0\u7684\u4e24\u5e95\u9762\u4e2d\u5fc3\u8fde\u7ebf\u3001\u76f8\u5e94\u7684\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u548c\u659c\u9ad8\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\uff1b\u4e24\u5e95\u9762\u4e2d\u5fc3\u8fde\u7ebf\u3001\u4fa7\u68f1\u548c\u4e24\u5e95\u9762\u76f8\u5e94\u7684\u534a\u5f84\u4e5f\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u3002
4\u3001\u68f1\u53f0\u5404\u68f1\u7684\u53cd\u5411\u5ef6\u957f\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002
\u4e00\u822c\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u7684\u539f\u7406\uff1a\u7531\u4e8e\u68f1\u53f0\u662f\u7531\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u622a\u53bb\u68f1\u9525\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u548c\u539f\u6765\u68f1\u9525\u76f8\u4f3c\u7684\u4e00\u4e2a\u5c0f\u68f1\u9525\uff09\u5f97\u5230\uff0c\u6240\u4ee5\u8ba1\u7b97\u4f53\u79ef\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u7b97\u51fa\u539f\u6765\u68f1\u9525\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u518d\u51cf\u53bb\u548c\u5b83\u76f8\u4f3c\u7684\u5c0f\u68f1\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u3002
\u68f1\u9525\u88ab\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u6240\u622a\u65f6\uff0c\u622a\u9762\u7684\u9762\u79ef\u4e0e\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\uff0c\u7b49\u4e8e\u5c0f\u68f1\u9525\u548c\u539f\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\u7684\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9\u3002\u5047\u8bbe\u539f\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\u662fH\uff0c\u90a3\u5e7a\u5c0f\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\u662fH-h\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff1a
\u6240\u4ee5\uff1a
\u68f1\u53f0\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u539f\u68f1\u9525\u4f53\u79ef\u51cf\u53bb\u5c0f\u68f1\u9525\u7684\u4f53\u79ef\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u6b63\u68f1\u9525\uff0c\u5047\u8bbe\u5b83\u7684\u5e95\u9762\u662f\u6b63n\u8fb9\u5f62\uff0c\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u548cb\uff0c\u9ad8\u662fh\uff0c\u90a3\u4e48\u5e95\u9762\u79ef\u662f\uff1a
\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u662f\uff1a
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u56db\u68f1\u53f0
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u68f1\u53f0
一、图1的不算“棱台”，图2的才算。因为根据有关定义，棱台是：“棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分”，所以，棱台也称“平截角锥体”，这个“角”字，就是强调它的棱的延长线交于一点。
图1，它是“一个楔形体的底面和平行底面的一个截面间的部分”。
二、工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”。
三、以上第二所说的棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。
扩展资料：
棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。
随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。
正棱台的性质：
（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。
棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高， 和 为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。
所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。
参考资料：百度百科-棱台
一、上图的不算“棱台”，下图的才算。因为根据有关定义，棱台是：“棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分”，所以，棱台也称“平截角锥体”，这个“角”字，就是强调它的棱的延长线交于一点。
上图的不知叫什么，它是“一个楔形体的底面和平行底面的一个截面间的部分”。 楔形体的体积计算公式见附图。根据附图公式也可以算出上图几何体的体积。
二、工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”。
三、以上第二所说的棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。
四棱台的公式是：
V=
（
1/3
）
H
（
S
上＋
S
下＋√
[S
上×
S
下
]
）
当是正四棱台时带入上述公式，简化后就是：
V=(h/3)(a2+ab+b2)
﹝其中
a
，
b
，
h
分别为正
四棱台的上、下底边及高的大小）
挖土方需放坡计算公式现在接触已经有三个了
1
、
（
A+2C+KH
）
（
B+2C+KH
）
*H+1/3 K2 H3
（
K2
：放坡系数大平方；
H3
：高度三次方）
2
、
H/3(F1+F2+
ㄏ
F1*F2
）
（
F1
：上底面积；
F2
：下底面积；ㄏ
F1*F2
：上底面积乘以下底面积开根）
3
、
H/6 [ A1*B1+A*B+
（
A1+A
）
（
B1+B
）
]
（
A1
：上底面积一个边长；
B1
：上底面积另一个边长）
（
A
：下底面积一个边长；
B
：下底面积另一个边长）
1
公式：是建筑预算员常用的基坑土方计算公式，直接套用放坡系数；
2
公式：是中学生计算棱台的体积公式；用于土方计算时需先计算边长，再计算面积，再计
算体积；
3
公式：是棱台体积公式的延伸，当
A1/A=B1/B
时成立。也不够方便，可用于现场测量结
果的计算（施工计算）
，土方工程量近似计算。
设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，
则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.
就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)
四棱台体积公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式四棱台体积公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式V=1/3(S1+根号S1S2+S2)h
h是棱台上下底之间的高度工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”
以上第二所说的棱台是四棱台，棱台还可以有三棱台、五棱台六七，这此棱台的计算公式用就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，适用于任意棱台，还有圆台工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的
绛旓細鐩稿簲鐨勮竟蹇冭窛鍜屾枩楂樼粍鎴愪竴涓洿瑙掓褰紱涓ゅ簳闈腑蹇冭繛绾裤佷晶妫卞拰涓ゅ簳闈㈢浉搴旂殑鍗婂緞涔熺粍鎴愪竴涓洿瑙掓褰備竴鑸１鍙颁綋绉璁＄畻鐨勫師鐞嗭細鐢变簬妫卞彴鏄鐢变竴涓钩闈㈡埅鍘绘１閿ョ殑涓閮ㄥ垎锛堜篃灏辨槸鍜屽師鏉ユ１閿ョ浉浼肩殑涓涓皬妫遍敟锛夊緱鍒帮紝閬傝绠椾綋绉殑鏃跺欙紝鍙互鍏堢畻鍑哄師鏉ユ１閿ョ殑浣撶Н锛屽啀鍑忓幓鐩镐技鐨勫皬妫遍敟鐨勪綋绉
绛旓細杩欐槸寤虹瓚涓殑鐙珛鍩虹鐨勭ず鎰忓浘锛屾牴鎹叾鍏紡V=ABh1+h2[AB+(A+a)(B+b)+ab]锛屽叾涓璙涓轰綋绉紝A銆丅鍒嗗埆涓哄熀纭搴曢潰鐨勯暱涓庡锛宎銆乥鍒嗗埆涓哄熀纭椤堕潰鐨勯暱涓庡锛宧1涓哄熀纭搴曢潰鍏潰浣撶殑楂樺害锛宧2涓哄熀纭妫卞彴鐨勯珮搴︺傚皢涓婇潰鐩稿簲鐨勬暟鍊间唬鍏ワ紝寰梀=7.818(m³)
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绛旓細妫卞彴鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡濡備笅锛歋锛0.5 x锛坈+c'锛墄 h' 妫遍敟鐨勫簳闈㈠拰骞宠浜庡簳闈㈢殑涓涓埅闈㈤棿鐨勯儴鍒嗭紝鍙仛妫卞彴銆傛埅闈㈤棿鏄洓杈瑰舰鐨勬１鍙板彨鍋氬洓妫卞彴銆傜敱姝ｆ１閿ユ埅寰椾笖鎴潰闂存槸姝ｆ柟褰㈢殑妫卞彴鍙仛姝ｅ洓妫卞彴銆
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