线性代数，用克莱姆法则解方程 求过程 大一线性代数用克莱姆法则解方程组
\u7528\u514b\u83b1\u59c6\u6cd5\u5219\u6c42\u8fd9\u4e2a\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u89e3\uff0c\u8981\u8fc7\u7a0b\uff0c\u522b\u53d1\u4ec0\u4e48\u6587\u5b57\uff0c\u8981\u7ed9\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\u3002\u8c22\u8c22(1)\u9898
D1 =
1 2 -1 3
2 -1 3 -2
0 3 -1 1
1 -1 1 4
\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c1\u884c\u00d7-2,-1
1 2 -1 3
0 -5 5 -8
0 3 -1 1
0 -3 2 1
\u7b2c1\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c2\u884c\u00d72/5,3/5,-3/5
1 0 1 -1/5
0 -5 5 -8
0 0 2 -19/5
0 0 -1 29/5
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c3\u884c\u00d7-1/2,-5/2,1/2
1 0 0 17/10
0 -5 0 3/2
0 0 2 -19/5
0 0 0 39/10
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c4\u884c\u00d7-17/39,-5/13,38/39
1 0 0 0
0 -5 0 0
0 0 2 0
0 0 0 39/10
\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b50-5,2,39/10(-39)⋅
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58(-39)⋅1\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c-39D2 =
2 2 -1 3
7 -1 3 -2
6 3 -1 1
-4 -1 1 4
\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c1\u884c\u00d7-7/2,-3,2
2 2 -1 3
0 -8 13/2 -25/2
0 -3 2 -8
0 3 -1 10
\u7b2c1\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c2\u884c\u00d71/4,-3/8,3/8
2 0 5/8 -1/8
0 -8 13/2 -25/2
0 0 -7/16 -53/16
0 0 23/16 85/16
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c3\u884c\u00d710/7,104/7,23/7
2 0 0 -34/7
0 -8 0 -432/7
0 0 -7/16 -53/16
0 0 0 -39/7
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c4\u884c\u00d7-34/39,-144/13,-371/624
2 0 0 0
0 -8 0 0
0 0 -7/16 0
0 0 0 -39/7
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b502,-8,-7/16,-39/7(-39)⋅
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58(-39)⋅1\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c-39D3 =
1 2 -1 3
2 7 3 -2
0 6 -1 1
1 -4 1 4
\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c1\u884c\u00d7-2,-1
1 2 -1 3
0 3 5 -8
0 6 -1 1
0 -6 2 1
\u7b2c1\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c2\u884c\u00d7-2/3,-2,2
1 0 -13/3 25/3
0 3 5 -8
0 0 -11 17
0 0 12 -15
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c3\u884c\u00d7-13/33,5/11,12/11
1 0 0 18/11
0 3 0 -3/11
0 0 -11 17
0 0 0 39/11
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c4\u884c\u00d7-6/13,1/13,-187/39
1 0 0 0
0 3 0 0
0 0 -11 0
0 0 0 39/11
\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b503,-11,39/11(-117)⋅
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58(-117)⋅1\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c-117D4 =
1 2 2 3
2 -1 7 -2
0 3 6 1
1 -1 -4 4
\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c1\u884c\u00d7-2,-1
1 2 2 3
0 -5 3 -8
0 3 6 1
0 -3 -6 1
\u7b2c1\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c2\u884c\u00d72/5,3/5,-3/5
1 0 16/5 -1/5
0 -5 3 -8
0 0 39/5 -19/5
0 0 -39/5 29/5
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c3\u884c\u00d7-16/39,-5/13,1
1 0 0 53/39
0 -5 0 -85/13
0 0 39/5 -19/5
0 0 0 2
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c4\u884c\u00d7-53/78,85/26,19/10
1 0 0 0
0 -5 0 0
0 0 39/5 0
0 0 0 2
\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b50-5,39/5,2(-78)⋅
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58(-78)⋅1\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c-78x1 = D1D = -39-39 = 1x2 = D2D = -117-39 = 3x3 = D3D = -78-39 = 2x4 = D4D = 39-39 = -1
D= 2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
|D|= 27
D1= 8 1 -5 1
9 -3 0 -6
-5 2 -1 2
0 4 -7 6
|D1| = 81
D2 =
2 8 -5 1
1 9 0 -6
0 -5 -1 2
1 0 -7 6
|D2|= -108
D3 =
2 1 8 1
1 -3 9 -6
0 2 -5 2
1 4 0 6
|D3| = -27
D4 =
2 1 -5 8
1 -3 0 9
0 2 -1 -5
1 4 -7 0
|D4| =27
∴x1=81/27=3 x2=-108/27=-4 x3=-1 x4=1
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