高中数学，求证棱台和圆台的体积公式。最好带点图谢谢
\u5706\u53f0(\u68f1\u53f0)\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u5982\u4f55\u8bc1\u660e?\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3av=(1/3)H[S'+\u221a(SS')+S] (\u221a\u4e3a\u6839\u53f7,\u8868\u793a\u5f00\u5e73\u65b9.)
\u8bc1\u660e:\u5c06\u4e0a\u5e95\u9762\u79ef\u4e3aS',\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef\u4e3aS,\u9ad8\u4e3aH\u7684\u56ed\u53f0\u7684\u6bcd\u7ebf\u5ef6\u957f,\u5f97
\u4e00\u9876\u70b9\u4e3aP\u7684\u5b8c\u6574\u7684\u56ed\u9525P-S,\u8bbe\u5ef6\u957f\u90e8\u5206\u7684\u9ad8\u4e3aX,\u90a3\u4e48,\u56ed\u53f0\u7684\u4f53
\u79efV=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
\u73b0\u5728\u6211\u4eec\u8bbe\u6cd5\u628a(1)\u5f0f\u53f3\u8fb9\u7684X\u7528\u5df2\u77e5\u91cfH,S,S'\u6765\u8868\u793a\u5b83.\u5728\u56ed\u9525
P-S\u4e2d,S'\u2016S,\u2234S/S'=(H+X)^2/X^2.
\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u5f00\u5e73\u65b9\u5e76\u53d6\u6b63\u503c\u5f97
\u221aS/\u221aS'=(H+X)/X
\u4f9d\u5206\u6bd4\u5b9a\u7406\u6709
(\u221aS-\u221aS')/\u221aS'=H/X
\u5c06\u4e0a\u5f0f\u5de6\u7aef\u7684\u5206\u5b50\u548c\u5206\u6bcd\u540c\u4e58\u4ee5(\u221aS+\u221aS'),\u5f97
(S-S')/[S'+\u221a(SS')]=H/X
\u6545X=H[S'+\u221a(SS')]/(S-S')...............(2)
\u5c06(2)\u4ee3\u5165(1)\u5f0f\u7684\u53f3\u8fb9\u5e76\u6574\u7406,\u5373\u5f97
v=(1/3)H[S'+\u221a(SS')+S]
\u6700\u7b80\u5355\u7684\u7406\u89e3\u65b9\u6cd5\uff1a\u628a\u5b83\u4eec\u5f53\u505a\u4e24\u4e2a\u9525\u4f53\u7684\u5dee\u5c31\u662f\u4e86\u3002
\u6bd4\u5982\u68f1\u53f0\u53ef\u4ee5\u89c6\u4e3a\u662f\u4e24\u4e2a\u68f1\u9525\u7684\u5dee
\u5706\u53f0\u53ef\u4ee5\u6309\u4e24\u4e2a\u5706\u9525\u7684\u5dee\u6765\u6c42
\u8fd9\u6837\u5c31\u4e0d\u7528\u591a\u8bb0\u516c\u5f0f\u4e86
S：上底面积
S'：下底面积
h：高
即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高
圆台的体积公式：V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3
绛旓細妫卞彴鐨勪綋绉叕寮:V鍙颁綋=1/3銆怱+S'+鈭氾紙S*S'锛夈*h.S锛氫笂搴曢潰绉 S'锛氫笅搴曢潰绉 h锛氶珮 鍗虫１鍙颁綋绉=1/3*銆愭１鍙板簳闈㈢Н+椤堕潰绉+寮鏍瑰彿锛堟１鍙板簳闈㈢Н涔樹互椤堕潰绉級銆*妫卞彴楂 鍦嗗彴鐨勪綋绉叕寮忥細V=[S+S'+鈭(SS')]h梅3=蟺h(R²+Rr+r²)/3 ...
绛旓細鍦嗗彴浣撶Н鍏紡涓簐=(1/3)H[S'+鈭(SS')+S] (鈭氫负鏍瑰彿,琛ㄧず寮骞虫柟.)璇佹槑:灏嗕笂搴曢潰绉负S',涓嬪簳闈㈢Н涓篠,楂樹负H鐨勫洯鍙扮殑姣嶇嚎寤堕暱,寰 涓椤剁偣涓篜鐨勫畬鏁寸殑鍥敟P-S,璁惧欢闀块儴鍒嗙殑楂樹负X,閭ｄ箞,鍥彴鐨勪綋 绉疺=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)鐜板湪鎴戜滑璁炬硶鎶...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪綋绉槸鍦嗘煴鐨勪笁鍒嗕箣涓(杩欎釜鑷繁鍋氬疄楠屽氨鍙互鐪嬪嚭鏉.濡:鎷夸竴涓渾鏌辩殑鍣ㄥ叿鍜屼竴涓渾閿ョ殑鍣ㄥ叿,鍦ㄥ渾閿ョ殑鍣ㄥ叿閲屽掓弧姘,鎶婃按寰鍦嗘煴鐨勫櫒鍏烽噷鍊,鍊掍笁娆℃墠鍊掓弧.瀵逛簡,杩欎釜鍦嗛敟鐨勫櫒鍏风殑鍗婂緞鍜岄珮瑕佸拰鍦嗘煴鐨勫櫒鍏蜂竴鏍)妫卞彴鐨勬槸锛歏锛 1/3*h*[涓婂簳闈㈤潰绉殑骞虫柟+涓嬪簳闈㈤潰绉殑骞虫柟+锛堜笂涓嬪簳闈㈤潰绉殑绉...
绛旓細妫卞彴銆鍦嗗彴鐨勪綋绉鍏紡鈥︹︽湁闂鐨勮杩介棶锛屼篃鍙互鍦ㄧ嚎鎻愰棶鐨勫摝~
绛旓細涓嶈鏄惁鎻愪緵鍏紡锛岃繕鏄嚜宸辫浣忕殑鏈濂姐妫卞彴鐨勪綋绉細V=(1/3)*h[S+S'+鈭(SS')]鍏朵腑锛宧鏄１鍙扮殑楂橈紝S銆丼'鍒嗗埆鏄１鍙版槸涓婁笅搴曢潰鐨勯潰绉傚渾鍙扮殑浣撶Н锛歏=(1/3)*蟺h(r^2+rR+R^2)鍏朵腑锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛宧鏄渾鍙扮殑楂橈紝r銆丷鍒嗗埆鏄渾鍙扮殑涓婁笅搴曢潰鍗婂緞銆
绛旓細鍙颁綋浣撶Н鍏紡:V=[ S涓+鈭(S涓奡涓)+S涓媇h梅3 鍦嗗彴浣撶Н鍏紡:V=(R²+Rr+r²)h蟺梅3 鐞冪己浣撶Н鍏紡锛澫h²(3R-h)梅3 鐞冧綋绉叕寮忥細V锛4蟺R³/3 妫辨煴浣撶Н鍏紡锛歏锛漇搴曢潰脳h锛漇鐩存埅闈⒚條 锛坙涓轰晶妫遍暱,h涓洪珮)妫卞彴浣撶Н锛歏=銆擲1锛婼2锛嬪紑鏍瑰彿锛圫1*S2锛夈曪紡3*h...
绛旓細閭ｆ洿绠鍗曠殑灏辨槸锛氳妫卞彴涓娿佷笅搴曢潰闈㈢Н鍒嗗埆涓篠鈥插拰S 楂樹负h 浣撶НV=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3 鍦嗛敟鐨勪綋绉锛歏=(1/3)Sh=(1/3)S(蟺^2)h 2.渚ч潰绉細鍦嗗彴渚ч潰绉 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 鍦嗛敟渚ч潰绉 S=1/2*c*l=pi*r*l 姝ｆ１鍙颁晶闈㈢Н S=1/2(c+c')h'...
绛旓細鏍规嵁鐩镐技鍏崇郴鏈塻/S=锛坔/H锛塣2 鍒欐１閿ョ殑浣撶Н涓 V=鈭玈锛坔/H锛塣2dh 绉垎鍖洪棿涓0鍒癏 缁撴灉绛変簬V=SH/3 鍦嗗彴鐨勪綋绉鍏紡锛歏=[S+S鈥+鈭(SS鈥)]h梅3=蟺h(R^2锛婻r锛媟^2)/3 r锛嶄笂搴曞崐寰 R锛嶄笅搴曞崐寰 h锛嶉珮 鍦嗗彴鐨勭櫨搴︾櫨绉戯細http://baike.baidu.com/view/568838.html?wtp=tt ...
绛旓細鏍规嵁鐩镐技鍏崇郴鏈塻/S=锛坔/H锛塣2 鍒欐１閿ョ殑浣撶Н涓 V=鈭玈锛坔/H锛塣2dh 绉垎鍖洪棿涓0鍒癏 缁撴灉绛変簬V=SH/3 鍦嗗彴鐨勪綋绉鍏紡锛歏=[S+S鈥+鈭(SS鈥)]h梅3=蟺h(R^2锛婻r锛媟^2)/3 r锛嶄笂搴曞崐寰 R锛嶄笅搴曞崐寰 h锛嶉珮 鍦嗗彴鐨勭櫨搴︾櫨绉戯細http://baike.baidu.com/view/568838.html?wtp=tt ...
绛旓細鍙扮殑鏄;3*h*[涓婂簳闈㈤潰绉殑骞虫柟+涓嬪簳闈㈤潰绉殑骞虫柟+锛堜笂涓嬪簳闈㈤潰绉殑绉紝鍐嶅紑鏂癸級]鍦嗗彴涔熶竴鏍凤細1/
