一元二次方程有几种解法？
x1=70，x2=5。
解答过程如下：
(100-2x)(50-2x)＝3600
(50-x)(25-x)＝900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x1=70，x2=5
扩展资料：
一元二次方程的解法：
一、直接开平方法
若x^2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，表示x=±√α，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．有一点是需要注意的，就是直接开平方得到的是两个解。
二、配方法
配方法：把方程化成左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，再利用直接开平方法求解的这样一种方法就叫做配方法。
三、公式法：
直接套用公式。
四、因式分解法：
当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法叫做因式分解法。因式分解法解一元二次方程的依据：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0，ab=0,那么a=0或者b=0。
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ硶鏈変笁绉嶏細鐩存帴寮骞虫柟娉曘侀厤鏂规硶鍜屽洜寮忓垎瑙ｆ硶銆備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫槸鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛屽嵆x锛屽苟涓旇繖涓湭鐭ユ暟鐨勬渶楂樻鏁颁负2鐨勬暣寮忔柟绋嬨備富瑕佹湁涓夌瑙ｆ硶锛屼竴鏄洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪紝渚嬪x²=b锛屽垯x=卤(x+a)²=b锛屽垯x=-a锛岃嫢b(x-3)²=20锛屽啀鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曟眰瑙ｅ嵆鍙備笁鏄洜...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍏瑙ｆ硶锛1. 鍥犲紡鍒嗚В娉锛氬皢涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲鎴恆x^2+bx+c=0鐨勫舰寮忓悗杩涜鎷嗚В锛屽緱鍒颁袱涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝杩涜屾眰瑙ｇ殑鏂规硶銆2. 鍏紡娉曪細閫氳繃姹傝В鍏紡x=(b卤鈭(b^2-4ac))/2a鏉ユ眰瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏂规硶銆3. 鍥惧儚娉曪細閫氳繃浣滃嚭ax^2+bx+c=0鐨勫浘鍍忥紝瑙傚療鍥惧儚涓婄殑浜ょ偣锛屼粠鑰屽緱鍒版柟绋嬬殑...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑5绉嶈В娉曟湁锛氱洿鎺ュ紑骞虫柟娉锛涢厤鏂规硶锛涘叕寮忔硶锛鍥犲紡鍒嗚В娉锛涘浘鍍忚В娉曘1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪細渚濇嵁鐨勬槸骞虫柟鏍圭殑鎰忎箟锛屾楠ゆ槸锛氣憼灏嗘柟绋嬭浆鍖栦负x=p鎴栵紙mx+n锛=p鐨勫舰寮忥紱鈶″垎涓夌鎯呭喌闄嶆姹傝В锛氣憼褰損>0鏃讹紱鈶″綋p=0鏃讹紱鈶㈠綋p<0鏃讹紝鏂圭▼鏃犲疄鏁版牴銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄細鐩存帴寮骞虫柟娉曞彧閫傜敤浜庨儴鍒嗙殑...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁4绉嶈В娉锛屽嵆鐩存帴寮骞虫柟娉曘侀厤鏂规硶銆佸叕寮忔硶銆鍥犲紡鍒嗚В娉銆傚叕寮忔硶鍙互瑙ｄ换浣曚竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚洜寮忓垎瑙ｆ硶锛屼篃灏辨槸鍗佸瓧鐩镐箻娉曪紝蹇呴』瑕佹妸鎵鏈夌殑椤圭Щ鍒扮瓑鍙峰乏杈癸紝骞朵笖绛夊彿宸﹁竟鑳藉鍒嗚В鍥犲紡锛屼娇绛夊彿鍙宠竟鍖栦负0銆傞厤鏂规硶姣旇緝绠鍗曪細棣栧厛灏嗕簩娆￠」绯绘暟a鍖栦负1锛岀劧鍚庢妸甯告暟椤圭Щ鍒扮瓑鍙风殑鍙宠竟锛屾渶鍚庡湪绛夊彿...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍥涚瑙ｆ硶锛氱洿鎺ュ紑骞虫柟娉锛涢厤鏂规硶锛涘叕寮忔硶锛鍥犲紡鍒嗚В娉銆傝В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鍩烘湰鎬濇兂鏂规硶涓洪氳繃鈥滈檷娆♀濆皢瀹冨寲涓轰袱涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬨1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉 褰㈠x²=p鎴栵紙nx+m锛²=p锛坧鈮0锛夌殑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪彲閲囩敤鐩存帴寮骞虫柟娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚鏋滄柟绋嬪寲鎴恱²=p鐨勫舰寮忥紝...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪洓涓В娉曘備竴銆佸叕寮忔硶銆備簩銆侀厤鏂规硶銆備笁銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉曘鍥涖佸洜寮忓垎瑙ｆ硶銆傚叕寮忔硶1鍏堝垽鏂柍=b_-4ac锛岃嫢鈻<0鍘熸柟绋嬫棤瀹炴牴锛2鑻モ柍=0锛屽師鏂圭▼鏈変袱涓浉鍚岀殑瑙ｄ负锛歑=-b/锛2a锛夛紱3鑻モ柍>0锛屽師鏂圭▼鐨勮В涓猴細X=锛堬紙-b锛壜扁垰锛堚柍锛夛級/锛2a锛夈傞厤鏂规硶銆傚厛鎶婂父鏁癱绉诲埌鏂圭▼鍙宠竟寰楋細aX_...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍥涚瑙ｆ硶锛氱洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪紱閰嶆柟娉曪紱鍏紡娉曪紱鍥犲紡鍒嗚В娉銆備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛堜竴鍏冿級锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2锛堜簩娆★級鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬粡杩囨暣鐞嗛兘鍙寲鎴愪竴鑸舰寮廰x+bx+c=0锛坅鈮0锛夈傚叾涓璦x鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆￠」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆￠」锛宐鏄...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍥涚瑙ｆ硶锛屽畠浠垎鍒槸鐩存帴寮骞虫柟娉曪紝閰嶆柟娉曪紝鍏紡娉曞拰鍥犲紡鍒嗚В娉銆備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬粡杩囨暣鐞嗛兘鍙寲鎴愪竴鑸舰寮廰x²+bx+c=0锛坅鈮0锛夈傚叾涓璦x²鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆￠」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆￠」锛宐鏄竴娆￠」绯绘暟锛沜鍙綔甯告暟椤广傚彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛堜竴鍏冿級锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮忎负锛歛x2+bx+c=0, (a鈮0)锛屽畠鏄彧鍚竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟鐨勬渶楂樻鏁版槸2 鐨勬暣寮忔柟绋嬨傝В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鍩烘湰鎬濇兂鏂规硶鏄氳繃鈥滈檷娆♀濆皢瀹冨寲涓轰袱涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬨備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍥涚瑙 娉曪細1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪紱2銆侀厤鏂规硶锛3銆佸叕寮忔硶锛4銆鍥犲紡鍒嗚В娉銆備簩銆佹柟娉曘佷緥棰樼簿璁...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ硶鏈夊紑鏂规硶銆侀厤鏂规硶銆佸叕寮忔硶銆1.寮鏂规硶锛氬皢鏂圭▼鍖栦负鏍囧噯褰㈠紡x^2=b/a锛屽綋a鈮0鏃讹紝涓よ竟寮骞虫柟鐨剎=卤鈭(b/a)銆傚紑鏂规硶閫傜敤浜庢柟绋嬪乏渚т负瀹屽叏骞虫柟鏁扮殑鎯呭喌锛屼絾闇瑕佹敞鎰忥紝褰揳涓鸿礋鏁版椂锛岄渶瑕佸皢鏂圭▼杞寲涓簒^2=-b/a鐨勫舰寮忥紝鐒跺悗姹傚嚭澶嶆暟瑙ｃ2.閰嶆柟娉曪細鍏堝皢鏂圭▼鍖栦负涓鑸舰寮廰x^2+...
