两角和与差的三角函数公式推导
两角和差公式推导：sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)//2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]。
两角和差公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。将前两式相除，即得对应的正切公式。在已知两条边长以及它们夹角的度数，或是两个角的度数以及一条边长，或是知道三边长度后，使用这些法则可以计算出其他角和边。
三角函数两角和差公式是什么
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
绛旓細涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽叕寮弒in锛埼+尾锛=sin伪cos尾+cos伪sin尾銆乧os锛埼+尾锛=cos伪cos尾-sin伪sin尾锛屼袱瑙掑拰锛堝樊锛夊叕寮忓寘鎷袱瑙掑拰宸殑姝ｅ鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑浣欏鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑姝ｅ垏鍏紡銆涓よ鍜屼笌宸殑鍏紡鏄笁瑙掑嚱鏁版亽绛夊彉鎹㈢殑鍩虹锛屽叾浠涓夎鍑芥暟鍏紡閮芥槸鍦ㄦ鍏紡鍩虹涓婂彉褰㈠緱鍒扮殑銆傛暀鏉愮殑鎬濊矾鏄湪鐩磋...
绛旓細鍏堝埄鐢ㄥ崟浣嶅渾锛堝悜閲忥級鎺ㄥ埌涓よ鍜屼笌宸殑浣欏鸡鍏紡锛屽啀鍒╃敤璇卞鍏紡鎺ㄥ姝ｅ鸡鍏紡锛屾渶鍚庡埄鐢ㄥ悓瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮殑鍩烘湰鍏崇郴鎺ㄥ埌姝ｅ垏鍏紡銆俕涓夎鍑芥暟鍏紡 涓よ鍜屽叕寮 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)...
绛旓細鍏跺畠鍏紡 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[鍏朵腑锛宼an(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[鍏朵腑锛宼an(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 鍏朵粬闈為噸鐐涓夎鍑芥暟 csc(a)=1/sin(a)sec(a...
绛旓細杩欏氨鏄鍒囧鸡鍑芥暟鐨勪簩鍊嶈鍏紡銆傚垏鍓插寲寮﹀叕寮 涔熷氨鏄櫘閫氱殑姝ｅ壊浣欏壊鎴栬呮鍒囦綑鍒囪浆鍖栨垚姝ｅ鸡浣欏鸡鐨勫叕寮忋備緥濡傦細tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx secA=1/cosA csc=1/sinA 鍒囧壊鍖栧鸡杩欐槸涓绉嶅鐞嗕笁瑙掗棶棰樼殑鏂规硶锛屽氨鏄湪澶勭悊鍏充簬姝ｅ垏銆佷綑鍒鐨勪笁瑙掑嚱鏁闂鏃跺皢姝ｅ垏琛ㄧず涓烘寮︿笌浣欏鸡鐨勬瘮锛屽皢浣欏垏琛ㄧず涓轰綑寮﹀拰...
绛旓細涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟鍏紡鏈6涓垎鍒槸锛1.sin (a +尾 ) =sina cos尾鍗乧osa sin尾銆2.sin (a涓尾 ) =sina cos尾 - cosa sin尾銆3.cos (a鍗佄 ) =cosa cos尾 - sina sin尾銆4.cos(a涓尾)=cosacos尾+sinasin尾銆5.tan(a鍗佄)=(tana+tan尾)/(1-tanatan尾)銆6.tan(a涓尾)...
绛旓細鍒╃敤鍗曚綅鍦嗘柟娉曡瘉鏄 sin锛埼+尾锛= 鈥 涓巆os锛埼+尾锛= 鈥,鏄繘涓姝ヨ瘉鏄庡ぇ閮ㄥ垎涓夎鍑芥暟鍏紡鐨勫熀纭.1銆乻in锛埼+尾锛=sin伪cos尾+ cos伪sin尾 鍦ㄧ瑳鍗″皵鍧愭爣绯讳腑浠ュ師鐐筄涓哄渾蹇冧綔鍗曚綅鍦,鍦ㄥ崟浣嶅渾涓綔浠ヤ笅绾挎锛
绛旓細涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡娑夊強鍒版寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒囩瓑锛岀敱浜庡湪楂樹腑闃舵浣跨敤鏈澶氱殑鏄寮﹀拰浣欏鸡锛屽苟涓旀寮﹀拰浣欏鸡鐨勪袱瑙掑拰宸叕寮忓湪鏁翠釜涓夎鍑芥暟鍏紡浣撶郴涓湁寰堥噸瑕佺殑鍦颁綅锛屾墍浠ユ帴涓嬫潵鎴戜滑灏遍噸鐐逛粙缁嶆寮﹀拰浣欏鸡鐨勪袱瑙掑拰宸叕寮忕殑璁板繂銆俿in(伪+尾锛=sin伪cos尾+cos伪sin尾 sin(伪-尾锛=sin伪cos尾-cos伪sin...
绛旓細闄や簡浠ヤ笂涓や釜鍏紡澶栵紝杩樻湁姝ｅ垏鍜屽樊鍏紡tan锛坅鍗佄诧級=锛坱ana+tan尾锛/锛1-tanatan尾锛夛紝tan锛坅涓尾锛=锛坱ana涓tan尾锛/锛1+tanatan尾锛夈備絾杩欎釜鍏紡鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄤ腑鐢ㄧ殑姣旇緝灏戯紝鍥犱负姝ｅ垏鍑芥暟鐨勫煎煙鏄棤绌风殑锛屾墍浠ヨ绠楄捣鏉ユ瘮杈冨鏉傘涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鐨勫簲鐢細1銆佺墿鐞嗗鐨勬尝鍙犲姞鍜屽共娑夌幇璞 鍦ㄧ墿鐞嗗...
绛旓細;涓よ宸锛屼綑绉姞姝ｇН (涓よ宸殑浣欏鸡绛変簬涓や釜浣欏鸡鐨勭Н鍔犱笂涓や釜姝ｅ鸡鐨勭Н)銆涓よ鍜屼笌宸殑浣欏鸡鍏紡鏄笁瑙掑嚱鏁版亽绛夊彉鎹㈢殑鍩虹锛屽叾浠涓夎鍑芥暟鍏紡閮芥槸鍦ㄦ鍏紡鍩虹涓婂彉褰㈠緱鍒扮殑锛屽洜姝や袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪綑寮鍏紡鐨勬帹瀵浣滀负瑕佹帹瀵肩殑绗竴涓叕寮忥紝寰寰寰楀埌浜嗗箍澶ф暀甯堢殑鍏虫敞銆
绛旓細鍚岃涓夎鍑芥暟鐨勫熀鏈叧绯诲強鍙樺舰浠嬬粛濡備笅锛氬钩鏂瑰叧绯伙細sin^2(伪)+cos^2(伪)=1锛泃an^2(伪)+1=sec^2(伪)锛沜ot^2(伪)+1=csc^2(伪)銆傚晢鏁板叧绯伙細tan伪=sin伪/cos伪锛沜ot伪=cos伪/sin伪銆傚掓暟鍏崇郴锛歵an伪路cot伪=1锛泂in伪路csc伪=1锛沜os伪路sec伪=1銆涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟锛歝os(伪+尾)=...
