x^2+y^2-z^2=0为什么是圆锥面？
$x^2+y^2-z^2=0$ 是一个二次曲面方程，代表了三维空间中的一个曲面图形。它可以被理解为由所有满足该方程的点（x，y，z）组成的集合。将该方程重写为 $x^2+y^2=z^2$，我们可以发现该方程实际上描述了以 $z$ 轴为轴线的旋转曲面，即圆锥面。对于该方程中的每个 $z$ 值，都存在一个圆形截面，该截面上的每个点满足 $x^2+y^2=z^2$。
当 $z=0$ 时，方程变为 $x^2+y^2=0$，这是一个点，也是圆锥面的顶点。当 $z$ 增加时，方程所描述的圆的半径也随之增加，圆心在 $z$ 轴上向正 $z$ 方向移动，从而形成不断增大的圆锥面。
因此，$x^2+y^2-z^2=0$ 是圆锥面的标准方程，描述了以 $z$ 轴为轴线的圆锥形状。
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