求一道高数交换积分顺序 交换积分顺序，一定要详细过程，高等数学
\u4e00\u9053\u9ad8\u6570\u9898\u6c42\u52a9\uff0c\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u539f\u5f0f\u98a0\u5012 2 \u548c 1-y\uff0c\u7ed3\u679c\u53d6\u76f8\u53cd\u6570\uff0c
\u5982\u56fe\uff0c\u79ef\u5206\u533a\u57df\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u6539\u53d8\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u540e\uff0c1\u2264x\u22642\uff0c
\u5bf9\u6bcf\u4e00\u4e2a x\uff0cy \u7684\u8303\u56f4\u662f\u4ece 1-x \u5230 0\uff0c
\u56e0\u6b64\u539f\u5f0f\uff1d
- \u222b(1--2) dx\u222b(1-x --0) f(x\uff0cy)dy\uff0c
\u4e3a\u628a\u8d1f\u53f7\u53bb\u6389\uff0c\u518d\u4ea4\u6362 y \u7684\u4e0a\u4e0b\u9650\uff0c\u5f97\u539f\u5f0f\uff1d
\u222b(1--2) dx\u222b(0 -- 1/x) f(x\uff0cy) dy\u3002
\u89c2\u5bdf\u5206\u6790\uff0c\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\u79ef\u5206\u533a\u57df\u662fy=x+2\u548cy=x^2\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\uff0cx\u2208(-1,3)\uff0cy\u2208(0,4)\uff0c
\u5148\u5bf9x\u79ef\u5206\uff0c\u4e0a\u9650\u4e3ax=y-2\uff0c\u4e0b\u9650\u4e3ax=\u00b1\u221ay\uff0c\u6b63\u8d1f\u7684\u90e8\u5206\u8981\u5206\u5f00\u53bb\u79ef\u5206\u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u6b64\u9898\u53d8\u6362\u79ef\u5206\u987a\u5e8f\u7eaf\u5c5e\u81ea\u8ba8\u82e6\u5403\uff0c\u56fe\u4e2d\u6240\u793a\u7684\u5e94\u8be5\u662f\u6700\u597d\u7684\u79ef\u5206\u987a\u5e8f
由题目先画出积分区域。
先x后y x积分上下限沿x轴从左往右写,y积分上下限直接写值域。由于右边界上下两曲线不同，所以分段积分 。
交换积分顺序 先y后x y积分上下限沿y轴从下往上写，下边界是y=x^3，上边界是y=2-x。x积分上下限直接写值域。
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