乘与乘以的区别
乘与乘以的区别如下：
写法顺序不同：
乘是乘数在前，乘以是被乘数在前。比如a乘b写作bxa,表示a个b相加;a乘以b写作axb,示a个b相加。因为所表示意义相同，新版教材已经不严格强调两者被乘数和乘数顺序上的区别，只说“乘”不说“乘以”。
意义上的不同：
乘是表永被乘数在前面，乘以是表示被乘数在后面。例如:a乘b，则应写作bxa，a表永的乘数，b表示的被乘数，表示a个b相加的得数。而a乘以b，写作axb，a是被乘数，b是乘数，表示b个a相加，所以，乘和乘以表示的意义是不同的。
读法不同：
两个数相乘有两种读法“乘”和“乘以”。被乘数读在前用“乘以”，而乘数读在前则用“乘”，例如“5×4”读作“5乘以4”或读作“4乘5”。
“4乘5”表示4个5相加，而“5乘以4”仍然表示4个5相加。其中“以”是“用”的意思或“拿”的意思。“5乘以4”可以解释为用4去乘5。
乘法定义：
乘法，是指将相同的数加起来的.快捷方式。其运算结果称为积，"x"是乘号。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。整数(包括负数).有理数(分数)和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法运算律：
乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。axb=bxa
乘法结合律:三个百数相乘,先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。axbxc=ax(bxc)
乘法分配知律:两个数的和同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘再把两个积道加起来,和不变。ax(b+c)=axb+axc;ax(b-c)=axb-axc;axb+a=ax(b+1)
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