什么是向量？
n维列向量是n行1列，n维行向量是1行n列；直观是，列向量是1列，行向量是1行。
行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的元素大小。比如，在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的元素，大小为1。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
向量是一种几何实体，它有方向和大小。在二维空间中，向量由大小和方向完全描述。而在三维空间中，它可以用大小、方向和位置来描述。由于其大小和方向的特性，向量在许多数学和物理领域中都有广泛应用，包括力学、速度、加速度、电磁场等。
向量的基本性质
向量有一些基本性质，包括加法、数乘、标量积、模等。这些性质在向量在处理问题时非常重要。
向量的应用
向量在许多领域都有广泛的应用。例如，在物理学中，向量被用来表示速度、加速度等物理量。在计算机图形学中，向量被用来描述物体的位置、速度和加速度。在机器学习中，向量被用来表示高维数据。此外，向量还在线性代数、几何、工程等领域有着广泛的应用。
结论
向量是一种重要的数学工具，它的应用广泛存在于许多领域中。理解向量的基本概念和性质，以及它们在解决问题中的作用，是学习和应用向量的重要步骤。同时，学习和应用向量也能帮助我们更好地理解和解决实际问题。
常见问题解答
如何表示一个向量？
在二维空间中，我们通常使用一个有向线段来表示一个向量，而在三维空间中，我们使用一个有向线段和一个标量来表示一个向量。
什么是向量的模？
向量的模是指其大小或长度。在二维空间中，向量的模可以通过勾股定理计算得到。在三维空间中，向量的模可以通过勾股定理和矢量加法计算得到。
向量在哪些领域有应用？
向量在许多领域都有广泛的应用，包括物理学、计算机图形学、机器学习、线性代数、几何、工程等领域。
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来自微思学堂
向量是一个具有大小和方向的概念，就像箭头一样。它们可以用来描述物体的位置、速度、力量等，大小表示强度，方向表示朝哪里。通过向量，我们可以了解事物是多大多强，往哪里去，
向量是有大小和方向的量，可以表示成一条既有大小又有方向的有向线段。在几何上，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向
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