古代数学中有这样一道题目：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物有几何？你 今有物不知其数 三三数之余二 五五数之余三 七七数之余二 问...
\u4eca\u6709\u7269\u4e0d\u77e5\u5176\u6570\u3002\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u4f59\u4e8c\uff0c\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u4f59\u4e09\uff0c\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u4f59\u4e8c\uff0c\u95ee\u7269\u6709\u51e0\u4f55\uff1f1,\u96643\u548c7\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u56e0\u6b64\u966421\u7684\u4f59\u6570\u4e5f\u662f2\uff0c\u800c\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u5f0f3\u62168\uff0c\u56e0\u6b64\u53ef\u4ee5\u5224\u65ad\u51fa\u662f23. \u4e00\u4e2a\u6570\u9664\u4ee53\u4f592\uff0c\u9664\u4ee55\u4f593\uff0c\u9664\u4ee57\u4f592\uff0c\u9002\u5408\u8fd9\u4e9b\u6761\u4ef6\u7684\u6700\u5c0f\u7684\u6570\u662f\u591a\u5c11\u3002\u5f53\u7136\u662f23\u4e86\u3002\u8fd9\u9053\u9898\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a\u6709\u4e00\u6279\u7269\u54c1\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u6709\u51e0\u4ef6\u3002\u5982\u679c\u4e09\u4ef6\u4e09\u4ef6\u5730\u6570\uff0c\u5c31\u4f1a\u5269\u4e0b\u4e24\u4ef6\uff1b\u5982\u679c\u4e94\u4ef6\u4e94\u4ef6\u5730\u6570\uff0c\u5c31\u4f1a\u5269\u4e0b\u4e09\u4ef6\uff1b\u5982\u679c\u4e03\u4ef6\u4e03\u4ef6\u5730\u6570\uff0c\u4e5f\u4f1a\u5269\u4e0b\u4e24\u4ef6\u3002\u95ee\uff1a\u8fd9\u6279\u7269\u54c1\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4ef6\uff1f
\u53d8\u6210\u4e00\u4e2a\u7eaf\u7cb9\u7684\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u5c31\u662f\uff1a\u6709\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u75283\u9664\u4f592\uff0c\u75285\u9664\u4f593\uff0c\u75287\u9664\u4f592\u3002\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002
\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u5f88\u7b80\u5355\uff1a\u75283\u9664\u4f592\uff0c\u75287\u9664\u4e5f\u4f592\uff0c\u6240\u4ee5\u75283\u4e0e7\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u657021\u9664\u4e5f\u4f592\uff0c\u800c\u752821\u9664\u4f592\u7684\u6570\u6211\u4eec\u9996\u5148\u5c31\u4f1a\u60f3\u523023\uff1b23\u6070\u597d\u88ab5\u9664\u4f593\uff0c
\u6240\u4ee523\u5c31\u662f\u672c\u9898\u7684\u4e00\u4e2a\u7b54\u6848\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1ahttp://zhidao.baidu.com/question/23832727.html
2,\u8bbe\uff1a\u603b\u6570\u4e3az \u4e09\u4e09\u6570\u4e4b \uff0c\u6570\u4e86a\u6b21\u3002\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\uff0c\u6570\u4e86b\u6b21\u3002\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\uff0c\u6570\u4e86c\u6b21\u3002
\u5219\u6709 3a+2=7c+2
a=\uff087/3)c
a\uff0cc\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5219a\u4e3a7\u7684\u500d\u6570\uff0cc\u4e3a3\u7684\u500d\u6570\u3002\u6240\u4ee5z\u20142\u5fc5\u4e3a21\u7684\u500d\u6570
\uff081\uff09z=21n+2\uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
\u5219\u6709 21n+2=5b+3 \u5316\u7b80\u5f97 21n=5b+1
5b+1\u7684\u7ed3\u679c\u4e2a\u4f4d\u53ef\u80fd\u662f1\u62166 \u6240\u4ee521n\u7684\u7ed3\u679c\u4e2a\u4f4d\u4e5f\u5fc5\u7136\u662f1\u62166
\u7531\u6b64\u53ef\u5f97n=10k+1\u6216n=10k+6\uff08k\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\uff09
\u5e26\u5165\uff081\uff09\u5f97 z=210k+23\u6216z=210k+128 \u6ee1\u8db3\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u7684\u5747\u4e3a\u6b64\u9898\u7684\u89e3
\u6700\u5c0f\u4e3a23
3, 3*7=21 21+2=23
\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u95ee\u9898\uff0c\u53c8\u79f0\u201c\u79e6\u738b\u6697\u70b9\u5175\u201d\u3001\u201c\u9b3c\u8c37\u7b97\u201d\u3001\u201c\u9694\u5899\u7b97\u201d\u3002\u8fd9\u79cd\u95ee\u9898\u5728\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e2d\u4e5f\u6709\u8bb0\u8f7d\uff1a\u201c\u4eca\u6709\u7269\u4e0d\u77e5\u5176\u6570\uff1a\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u4f59\u4e8c\uff0c\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u4f59\u4e09\uff0c\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u4f59\u4e8c\uff0c\u95ee\u7269\u51e0\u4f55?\u201d\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u4eba\u4eec\u901a\u5e38\u628a\u5b83\u53eb\u4f5c\u201c\u5b59\u5b50\u95ee\u9898\u201d\uff0c \u897f\u65b9\u6570\u5b66\u5bb6\u628a\u5b83\u79f0\u4e3a\u201c\u4e2d\u56fd\u5269\u4f59\u5b9a\u7406\u201d\u3002
\u89e3\u6cd5\u53e3\u8bc0\u5982\u4e0b\uff1a
\u4e09\u4eba\u540c\u884c\u4e03\u5341\u7a00\uff0c\u4e94\u6811\u6885\u82b1\u5eff\u4e00\u679d\uff1b
\u4e03\u5b50\u56e2\u5706\u6b63\u534a\u6708\uff0c\u9664\u767e\u96f6\u4e94\u4fbf\u5f97\u77e5\u3002
\u610f\u601d\u5c31\u662f\u4e09\u4e09\u4e00\u6570\u5c06\u4f59\u6570\u4e58\u4ee5\u4e03\u5341\uff0c\u4e94\u4e94\u4e00\u6570\u4f59\u6570\u4e58\u4ee5\u4e8c\u5341\u4e00\uff0c\u4e03\u4e03\u4e00\u6570\u4f59\u6570\u4e58\u4ee530\uff0c\u5c06\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6570\u52a0\u8d77\u6765\u9664\u4e00\u767e\u96f6\u4e94\u6240\u5f97\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u4fbf\u662f\u6700\u5c0f\u6574\u6570\u89e3\u3002
\u7a0b\u5e8f\u5982\u4e0b\uff1a
var
a:integer;
begin
a:=(2*70+3+21+7*30)mod 105;
while a<500 do
begin
writeln(a);
a:=a+105;
end;
end.
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23．
答：物最少有23个，或者是105k+23个（k为正整数）．
五五数之余三，六六数之余二，七七数之余一，求该物的数目
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绛旓細璁鹃浮鏈墄鍙紝鍏旀湁y鍙紝鐢遍鎰忥紝寰楋細x+y锛332x+4y锛88锛岃В寰楋細x锛22y锛11锛屸埓楦℃湁22鍙紝鍏旀湁11鍙紟鏁呯瓟妗堜负锛22锛11锛
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绛旓細锛94-35脳2锛壝凤紙4-2锛夛紝=锛94-70锛壝2锛=24梅2锛=12锛堝彧锛夛紟35-12=23锛堝彧锛夛紟绛旓細楦℃湁23鍙紝鍏旀湁12鍙紟鏁呯瓟妗堥夛細A锛
绛旓細瑙ｏ細璁鹃浮鏈墄鍙紝鍏旀湁35-x鍙紝2x+4脳锛35-x锛=94 2x+140-4x=94 140-2x=94 2x=140-94 2x=46 x=46梅2 x=23 鍏旂殑鍙暟=35-x=35-23=12鍙 绛旓細楦℃湁23鍙紝鍏旀湁12鍙
绛旓細閲戙侀摱涓鏋氬悇閲嶅嚑浣?鈥濇剰鎬濇槸:鐢茶涓鏈 榛勯噾9鏋(姣忔灇榛勯噾璐ㄩ噺鐩稿悓),涔欒涓湁澶氬皯涓ゅ涓嬶細棰樼洰锛銆婁節绔犵畻鏈嬫槸鎴戝浗鍙や唬鏁板鐨勭粡鍏歌憲浣滐紝鍏朵腑璁拌浇浜涓閬鏈夎叮鐨勬暟瀛﹂棶棰橈細鈥浠婃湁榛勯噾涔濇灇锛岀櫧閾朵竴鍗佷竴鏋氾紝绉颁箣閲嶉傜瓑锛屼氦鏄撳叾涓锛岄噾杞诲崄涓変袱锛岄棶锛氶噾銆侀摱涓鏋氬悇閲嶅嚑浣?鈥濇剰鎬濇槸锛氱敳琚嬩腑鏈夐粍閲9鏋(...
绛旓細33澶撮兘鏄浮锛屾湁66瓒 (88-66)/(4-2)=22/2=11锛堝彧锛33-11=22锛堝彧锛夌瓟锛氬厰鏈11鍙紝楦℃湁22鍙
绛旓細銆婁節绔犵畻鏈嬩腑鏈夊緢澶氬悕棰橈紝浠ュ嬀鑲″畾鐞嗕负渚嬶紝鐜板垪涓惧嚑閬撳涓嬶紙鍙傝冪瓟妗堣鏂囨湯锛夛細涓銆佸紩钁紙ji膩锛夎荡宀 鍘熸枃锛氣浠婃湁姹犳柟涓涓堬紝钁敓鍏朵腑澶傚嚭姘翠竴灏猴紝寮曡懎璧村哺锛岄備笌宀搁綈銆傞棶姘存繁銆佽懎闀垮悇鍑犱綍銆傗濈炕璇戯細鐜版湁涓姘存睜涓涓堣鏂癸紝姹犱腑鐢熸湁涓妫靛垵鐢熺殑鑺﹁媷锛岄湶鍑烘按闈竴灏猴紝濡傛妸瀹冨紩鍚戝哺杈癸紝姝ｅソ涓庡哺杈...
