三阶行列式对角线法则是什么?
三阶行列式对角线法则是:对于三阶以上的行列式,对角线法则失效。
选定一行(列),把该行(列)除一个非零元素外其余n—1个元素全化为0,然后按这一行(列)展开,就把n阶行列式降为n—1阶行列式,即可推出对角线。
计算2阶和3阶行列式的值常用对角线法则
计算n阶n≥4)行列式的值常用下述方法:把主对角线以下的元素全化为0,成为上三角行列式,它的值等于b11b22bnn。
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
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