二次曲面的分类
二次曲面有12种:
(1)圆柱面(Cyindrical surface)
(2)椭圆柱面(Elliptic cylinder)
(3)双曲柱面(Hyperbolic cylinder)
(4)抛物柱面(Parabolic cylinder)
(5)圆锥面(Conical surface)
(6)椭圆锥面(Elliptic cone)
(7)球面(Sphherical surface)
(8)椭球面(Ellipsoid)
(9)椭圆抛物面(Elliptic paraboloid)
(10)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet)
(11)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets)
(12)双曲抛物面(马鞍面)(Hyperbolic paraboloid)
扩展资料:
椭圆抛物面的性质
(1)曲面的对称性:椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称,但它没有对称中心,它与对称轴交于点(0,0,0),这点叫做椭圆抛物面的顶点。
(2)曲面与坐标轴的交点:椭圆抛物面通过坐标原点,且除原点外,曲面与三坐标轴没有别的交点。
(3)曲面的存在范围:椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧,即在z ≥0的一侧。
(4)被坐标面截得的曲线:用坐标面y=0,x=0截割曲面,分别得抛物线
这两个抛物线叫做椭圆抛物面的主抛物线。它们有着相同的顶点和相同的对称轴,即x轴。开口都向z轴正方形。
参考资料来源:百度百科-二次曲面
简单分析一下,答案如图所示
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