二次曲面的分类
二次曲面有12种：
(1)圆柱面(Cyindrical surface)
(2)椭圆柱面(Elliptic cylinder)
(3)双曲柱面(Hyperbolic cylinder)
(4)抛物柱面(Parabolic cylinder)
(5)圆锥面(Conical surface)
(6)椭圆锥面(Elliptic cone)
(7)球面(Sphherical surface)
(8)椭球面(Ellipsoid)
(9)椭圆抛物面(Elliptic paraboloid)
(10)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet)
(11)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets)
(12)双曲抛物面(马鞍面)(Hyperbolic paraboloid)
扩展资料：
椭圆抛物面的性质
(1)曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。
(2)曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。
(3)曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。
(4)被坐标面截得的曲线：用坐标面y=0,x=0截割曲面，分别得抛物线
这两个抛物线叫做椭圆抛物面的主抛物线。它们有着相同的顶点和相同的对称轴，即x轴。开口都向z轴正方形。
参考资料来源：百度百科-二次曲面
简单分析一下，答案如图所示
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