二次曲面的中心求法
答：为了求二次曲面的中心，我们需要先将二次曲面转化为标准形式，然后根据标准形式求解。二次曲面的一般形式为：Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fxz + Gyz + Hx + Iy + Jz + K = 0 将6x^2+9y^2+9z^2-12xy-6xz+12x-36z=0转化为标准形式：6x^2 + 9y^2 + 9z^2 - 12...
答：关于径平面，当方向余弦l,m,n变动时,无数多的径平面形成一个平面族,方程是l(αx+hy+gz+u)+m(hx+by+ƒz+υ)+n(gx+ƒy+сz+w)=0。方程组二次曲面 的解称为一般二次曲面F(x,y,z)=0的中心。如果中心位于二次曲面上，则称为顶点。中心的几何意义是：二次曲面的通过中心的...
答：曲线y=4x/x-1为例，解析：当x=1时，y无意义。y=4x/(x－1)=4/(1－1/x)，lim4/(1－1/x)=4/1=4 所以对称中心(1，4)。
答：【答案】：中心(0，0，0)，渐近锥面方程为y2-2z2+2xz=0
答：根据这个方程，我们可以绘制出二次曲面的图像。我们可以想象在三维坐标系中，以坐标原点为中心，向上开口的圆锥形状。这个圆锥的所有截面都是圆形，其半径由到原点的距离决定。这是因为x^2+y^2的值等于到原点距离的平方。从视觉上来看，该曲面在x轴和y轴上是对称的。当z=0时，我们得到一个横截面，...
答：二次曲面的极值计算方法：先求出函数的一阶导数，后求当函数的一阶导数为零时的自变量的值，也就是解方程f`(x)=0，得到方程的解为x=x1(可能还有其他解），f(x1)就是函数的极值，再判断f(x1)是极大值还是极小值。判断的方法：用函数的增减性。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果...
答：设□为不在满秩点二次曲线Γ上的任意点，经过□作直线□交Г于□1,□2两点（图5极点和极线）。设在□上，□点对于□1，□2的调和共轭是□，即(□1,□2;□，□)=-1。这样的两点□，□□叫做对于Г的共轭点。当□固定而令□转动时，□□的共轭□总是在一条直线□上，...
答：2.椭球面、双曲面与抛物面的标准方程和主要性质,根据不同条件建立二次曲面的标准方程. 3.单叶双曲面、双曲抛物面的直纹性及求单叶双曲面、双曲抛物面的直母线的方法. 4.根据给定直线族求出它表示的直纹面方程,求动直线和动曲线的轨迹问题. 五、二次曲线的一般理论 1.二次曲线的渐进方向、中心、渐近线. 2....
答：4.掌握平面方程和直线方程及其求法. 5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题. 6.会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了...
答：位似变换：在中心投影条件下平行平面问的变换,位似变换有简比不变性和图形的相似性,因而兼有平形投影和中心投影的优点,在解决某些二次曲面的截交和相贯的画法几何问题时,可以避免做辅助椭园、抛物线、双曲线、因而可使作图大大简化。本文首先介绍位似变换的形成、性质及其确定。然后对平行平面截二次曲面得...
网友评论：
鬱廖19127817750：
在解析几何中,什么叫二次曲面的中心,它是怎样定义的,具有哪些性质. -
56535周娟
： 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面.此外,二次曲面还包括椭球面、双曲面(又分为单叶双曲面和双叶双曲面)和抛物面(又分为椭圆抛物面和双曲抛物面,后...
鬱廖19127817750：
二次曲面方程分类的方法有几种 -
56535周娟
： 常见的大概有1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0
鬱廖19127817750：
二次曲线、二次曲面分类 -
56535周娟
： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
鬱廖19127817750：
旋转曲面和二次曲面区别 -
56535周娟
：[答案] 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做 旋转曲面. 把三元二次曲线所表示的平面叫做二次曲面. 二次曲面的范围要大 ,如马鞍面x^2/a^2+y^2/b^2=z是二次曲面但不是旋转曲面.
鬱廖19127817750：
简述微分四则运算的法则 -
56535周娟
：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 9.了解空间...
鬱廖19127817750：
二次型的矩阵怎么求
56535周娟
： 二次型的矩阵的求法:二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2.二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式.线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究.二次型理论与域的特征有关.
鬱廖19127817750：
二次曲面请问z=xy是一个什么样的曲面?怎样做变换化为标准型 -
56535周娟
：[答案] z=xy表示一个双曲抛物面,可以利用二次型的相关理论化简 设x'=x+y,y'=x-y 即x=(x'+y')/2,y=(x'-y')/2 z=xy=(x'+y')/2*(x'-y')/2=x'^2/4-y'^2/4
鬱廖19127817750：
中心投影与位似变换有什么区别和联系 -
56535周娟
： 位似变换:在中心投影条件下平行平面问的变换,位似变换有简比不变性和图形的相似性,因而兼有平形投影和中心投影的优点,在解决某些二次曲面的截交和相贯的画法几何问题时,可以避免做辅助椭园、抛物线、双曲线、因而可使作图大大...
鬱廖19127817750：
什么叫做二次曲线 -
56535周娟
： 二次曲线一般指圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线.圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线.起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线. 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一...
鬱廖19127817750：
为什么二次曲面的特征根都是实根 -
56535周娟
： 由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为:<span class=＂MathZyb＂ mathtag=＂math＂ style=＂whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal＂><table cellpadding=＂-1＂ cellspacing=＂-1＂ style=＂...
