123456789摆成九宫格,横竖斜相加都相等,每个数字只能用一次,问能摆几个这样的正方形 用123456789九个数字,写出三个大小相等的分数,每个分...
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\u5076\u6570+\u5076\u6570=\u5076\u6570
\u5728\u4efb\u4e00\u4e2a\u7b97\u5f0f\u91cc\u9762: \u6216\u8005\u6ca1\u6709\u5947\u6570,\u6216\u8005\u6709\u4e24\u4e2a\u5947\u6570,
\u6240\u4ee5\u4e09\u4e2a\u52a0\u6cd5\u7b97\u5f0f\u91cc\u9762\u4e0d\u53ef\u80fd\u67095\u4e2a\u5947\u6570
\u516d\u7ec4
3/6=9/18=27/54
6/3=18/9=54/27
3/6=7/14=29/58
6/3=14/7=58/29
2/4=3/6=79/158
4/2=6/3=158/79
8种形式。
8 1 6
3 5 7
4 9 2
将上面三阶幻方旋转和镜像(翻折)又有7种形式。
改题目涉及领域为:幻方
旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等,可分为三种种类:
1、完全幻方
完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。
2、乘幻方
乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。
3、高次幻方
n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。
8种形式。
8 1 6
3 5 7
4 9 2
将上面三阶幻方旋转和镜像(翻折)又有7种形式。
幻方的计数规则:
一般地,任何一个幻方都有四个旋转图(包括它本身),也都有四个镜像图(翻折图),它们是异形同构。我们在计算幻方的数量时,将这 8个不同形式的幻方只算作一个幻方,这就是幻方的计数规则。所以,在计算幻方的个数时,三阶幻方只有一个。
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