二元一次方程怎么解？ 二元一次方程组怎么解（说得简单点，最好
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u600e\u4e48\u89e38-2-1\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u6cd5
\u5e38\u7528\u89e3\u6cd5
\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5
\uff081\uff09\u6982\u5ff5\uff1a\u5c06\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7528\u542b\u6709\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u51fa\u6765\uff0c\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u540e\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3. \u8fd9\u79cd\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u4ee3\u5165\u6cd5.[3]
\uff082\uff09\u4ee3\u5165\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
\u2460\u9009\u53d6\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\uff0c\u7528\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
\u2461\u5c06\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u65b9\u7a0b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u5728\u4ee3\u5165\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u4e0d\u80fd\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\uff0c\u53ea\u80fd\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u6ca1\u6709\u53d8\u5f62\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4ee5\u8fbe\u5230\u6d88\u5143\u7684\u76ee\u7684. \uff09\uff1b
\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2463\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u2460\u4e2d\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c
\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1b
\u2465\u6700\u540e\u68c0\u9a8c\uff08\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9\uff09.
\u4f8b
\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2460\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2461
\u7531\u2460\u5f97
----\u2462
\u2462\u4ee3\u5165\u2461\u5f97
\u628a
\u5e26\u5165\u2462
\u5f97
\u5219\uff1a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3
\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5
\uff081\uff09\u6982\u5ff5\uff1a\u5f53\u65b9\u7a0b\u4e2d\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u67d0\u4e00\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u65f6\uff0c\u628a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\u6765\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5c06\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u540e\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u52a0\u51cf\u6cd5.[4]
\uff082\uff09\u52a0\u51cf\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
\u2460\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u6210\u76f8\u7b49\u6216\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
\u2461\u518d\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u5c06\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u4e00\u5b9a\u8981\u5c06\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5207\u5fcc\u53ea\u4e58\u4ee5\u4e00\u8fb9\uff0c\u7136\u540e\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u5219\u7528\u51cf\u6cd5\uff0c\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5219\u7528\u52a0\u6cd5\uff09\uff1b
\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2463\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c
\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1b
\u2465\u6700\u540e\u68c0\u9a8c\u6c42\u5f97\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u5426\u6b63\u786e\uff08\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9\uff09\u3002
\u5982\uff1a
\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2460\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2461
\u2460
\u5f97\u5230\u2462
\u2462-\u2461\u5f97\uff1a
\u518d\u628a
\u4ee3\u5165\u2460.\u2461\u6216\u2462\u4e2d\u6c42\u51fax\u7684\u503c
\u89e3\u4e4b\u5f97:
把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。
比如：
2x+y=9 ①
5x+3y=21②
解：
由①得：y=9-2x ③
把③代入②得：
5x+3（9-2x）=21
5x+27-6x =21
5x-6x = 21-27
-x = -6
x =6
∴方程组的解为 x=6
把x=6代入③得：y=-3 y=3
∴方程组的解为 x=6 y=-3
用消元的方法，比如x+y=5,x=5_y再带如方程式里可计算
绛旓細甯哥敤鏂规硶 浠ｅ叆娑堝厓娉, 鍔犲噺娑堝厓娉,瑙ｆ硶姝ラ 渚嬮 {x-y=3 鈶 {3x-8y=4鈶 鐢扁憼寰梮=y+3鈶 鈶唬鍏モ憽寰 3锛坹+3)-8y=4 y=1 鎵浠=4 鍒欙細杩欎釜浜屽厓涓娆℃柟绋缁勭殑瑙 {x=4 {y=1 瀹炵敤鏂规硶锛(涓)鍔犲噺-浠ｅ叆娣峰悎浣跨敤鐨勬柟娉.渚1,{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2)瑙:(2)-(1)...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋缁勭殑瑙ｆ硶锛1銆佷唬鍏ユ秷鍏冩硶 鐢ㄤ竴涓湭鐭ユ暟鐨勫紡瀛愯〃绀哄彟涓涓湭鐭ユ暟锛屽皢杩欏紡瀛愪唬鍏ュ彟涓涓柟绋嬶紝浣挎柟绋嬫秷闄や竴涓湭鐭ユ暟鍙樻垚涓鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鐒跺悗瑙ｄ竴鍏冧竴娆℃柟绋嬨傚锛5X-2y=7鈶 X+2y=11鈶 瑙ｏ細灏嗏憽寮忓彉鎴愶細X=11-2y鈶 灏嗏憿寮忎唬鍏モ憼寮忥紝寰楋細5锛11-2y锛-2y=7 鍘绘嫭鍙 55-10y-2y=7 绉...
绛旓細锛2锛夌瓑寮忕殑涓よ竟鍚屾椂涔樻垨闄や互鍚屼竴涓笉涓0鐨勬暟锛屾墍寰楃殑缁撴灉浠嶆槸绛夊紡銆傜敤瀛楁瘝琛ㄧず涓猴細鑻=b锛宑涓轰竴涓暟鎴栦竴涓唬鏁板紡锛堜笉涓0锛夈浜屽厓涓娆℃柟绋涓鑸В娉曪細娑堝厓锛氬皢鏂圭▼缁勪腑鐨勬湭鐭ユ暟涓暟鐢卞鍖栧皯锛岄愪竴瑙ｅ喅銆傛秷鍏冪殑鏂规硶鏈変袱绉嶏細1銆佷唬鍏ユ秷鍏 渚嬶細瑙ｆ柟绋缁剎+y=5鈶 6x+13y=89鈶 瑙ｏ細鐢扁憼寰梮=...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬫庝箞瑙 璇︾粏杩囩▼濡備笅锛1銆佹暣浣撲唬鍏ユ硶锛氭暣浣撲唬鍏ユ硶鏄敤鍚湭鐭ユ暟鐨勮〃杈惧紡浠ｅ叆鏂圭▼杩涜娑堝厓锛庢湁浜涙柟绋嬬粍骞朵笉涓瀹氳兘鐩存帴搴旂敤杩欑瑙ｆ硶锛屼笉杩囷紝鎴戜滑鍙互鍒涢犳潯浠惰繘琛屾暣浣撲唬鍏ャ2銆佹崲鍏冩硶锛氭崲鍏冩硶灏辨槸璁惧嚭涓涓緟鍔╂湭鐭ユ暟锛屽垎鍒敤鍚湁杩欎釜鏈煡鏁扮殑浠ｆ暟寮忚〃绀哄師鏂圭▼缁勪腑鏈煡鏁扮殑鍊硷紝鎶婁簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍...
绛旓細鏈甯哥敤鐨勬槸鍔犲噺娑堝厓娉曞拰浠ｅ叆娑堝厓娉曪紝浠ヤ笅鏄畬鏁翠粙缁嶏細娑堝厓娉 鈥滄秷鍏冣濇槸瑙浜屽厓涓娆℃柟绋鐨勫熀鏈濊矾銆傛墍璋撯滄秷鍏冣濆氨鏄噺灏戞湭鐭ユ暟鐨勪釜鏁帮紝浣垮鍏冩柟绋嬫渶缁堣浆鍖栦负涓鍏冨娆℃柟绋嬪啀瑙ｅ嚭鏈煡鏁般傝繖绉嶅皢鏂圭▼缁勪腑鐨勬湭鐭ユ暟涓暟鐢卞鍖栧皯锛岄愪竴瑙ｅ喅鐨勮В娉曪紝鍙仛娑堝厓瑙ｆ硶銆傛秷鍏冩柟娉曚竴鑸垎涓猴細浠ｅ叆娑堝厓娉,绠绉帮細...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋缁勮В娉曪紝涓鑸槸灏嗕簩鍏冧竴娆℃柟绋嬫秷鍏冿紝鍙樻垚涓鍏冧竴娆℃柟绋嬫眰瑙ｃ傛湁涓ょ娑堝厓鏂瑰紡锛1.鍔犲噺娉曪細灏嗘柟绋嬬粍涓殑涓や釜绛夊紡鐢ㄧ浉鍔犳垨鑰呮槸鐩稿噺鐨勬柟娉曪紝鎶垫秷鍏朵腑涓涓湭鐭ユ暟锛屼粠鑰岃揪鍒版秷鍏冪殑鐩殑锛屽皢鏂圭▼缁勪腑鐨勬湭鐭ユ暟涓暟鐢卞鍖栧皯锛岄愪竴瑙ｅ喅銆2.浠ｅ叆娉曪細閫氳繃鈥滀唬鍏モ濇秷鍘讳竴涓湭鐭ユ暟锛屽皢鏂圭▼缁勮浆鍖栦负涓鍏...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋鐨勮В鏄竴缁勫疄鏁板锛屾墍浠ュ湪鐩磋鍧愭爣绯讳笂琛ㄧず鐨勬槸涓涓偣銆備簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍30x+9y=13,30x-9y=2鐨勮绠 涓昏鍐呭锛氭湰渚嬫柟绋嬬粍鐨勪富瑕佺壒寰佹槸鏈煡鏁扮郴鏁扮浉绛夛紝鍗充粙缁嶄簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍30x+9y=13,30x-9y=2璁＄畻鐨勪富瑕佹柟娉曚笌姝ラ銆傝鐐瑰嚮杈撳叆鍥剧墖鎻忚堪 璇风偣鍑昏緭鍏ュ浘鐗囨弿杩 涓昏姝ラ锛氣.鏂圭▼鍔犲噺娉...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋甯哥敤瑙ｆ硶瑙ｆ硶涓鑸潵璇存湁涓ょ:1.浠ｅ叆娑堝厓娉:2,鍔犲噺娑堝厓娉.杩欎袱绉嶈В娉曞湪鍒濅腑鏁板鏁欑涔︿腑鏈夎缁嗗彊杩拌繖閲屽氨涓嶅湪璇翠簡,鎴戜滑鏉ョ湅涓涓嬫暀绉戜功涓病鏈夌殑,浣嗘瘮杈冮傜敤鐨勫嚑绉嶈В娉 (涓)鍔犲噺-浠ｅ叆娣峰悎浣跨敤鐨勬柟娉.渚1,13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)瑙:(2)-(1)寰 x-y=-1 x=y-1 (...
绛旓細浠ｅ叆娑堝厓娉曘傚姞鍑忔秷鍏冩硶銆傞『搴忔秷鍏冩硶銆傦紙杩欑鏂规硶涓嶅父鐢級锛1)x-y=3 锛2)3x-8y=4 锛3)x=y+3 浠ｅ叆寰楋紙2锛3脳锛坹+3)-8y=4 y=1 鎵浠=4 杩欎釜浜屽厓涓娆℃柟绋缁勭殑瑙 x=4 y=1 (涓)鍔犲噺-浠ｅ叆娣峰悎浣跨敤鐨勬柟娉.渚1,13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)瑙:(2)-(1)寰 x-y=-1 ...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋鐨勫畾涔 鍚湁涓や釜鏈煡鏁板苟涓旀墍鍚湭鐭ユ暟鏈楂樻鏁版槸1鐨勬暣寮忔柟绋嬨傛ц川锛屼簩娆′竴娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ湁涓嶅畾鎬э紝鑸湴瀹冩湁鏃犳暟缁勮В銆備粈涔堟槸浜屽厓涓娆℃柟绋嬭繖涓暀绉戜功涓婃湁鏄庣‘鐨勫畾涔夋棤闇澶氳█锛岃屽畠鐨勪竴鑸舰寮廰x鍔燽y绛変簬c鍦ㄦ垜浠钩鏃剁敤浣滃垽鏂椂鏄潪甯告湁鐢ㄧ殑锛岃繖閲宎銆乥銆乧鏄父鏁帮紝a銆乥涓嶇瓑浜0锛屽彧瑕佸鐓т竴...
