1+3+5+7+.....99=? 要有思路 1+3+5+7+9一直加到99一共有多少个数字
java \u5b9e\u73b01+3+5+7+99\u4ee3\u7801\u5b9e\u73b0\u601d\u8def\uff1a\u4ece1\u5f00\u59cb\u52a0\uff0c\u6bcf\u6b21\u5faa\u73af\u76f8\u52a0\u7684\u6570\u4e3a\u539f\u6765\u7684\u503c\u52a0\u4e0a2\uff0c\u6700\u5927\u503c\u662f99\uff0c\u4e4b\u540e\u7ed3\u675f\u5faa\u73af\u5373\u53ef\uff1a
public class Sum {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for(int i=1;i<=99;i=i+2) {
sum += i;
}
System.out.println(count);
}
}
50\u4e2a\u3002
\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u601d\u8def\u6765\u89e3\u8fd9\u4e2a\u9898\u3002
\u56e0\u4e3a\uff1a1\u30013\u30015\u30017\u30019\u4ed6\u4eec\u7684\u516c\u5dee\u4e3a2
\u6240\u4ee5\uff1a\uff0899-1\uff09\u00f72+1=50\uff0c\u4e00\u517150\u4e2a\u6570\u5b57\u3002
\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u7b49\u4e8e\u524d\u4e00\u9879\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u6570d\u7684\u6709\u9650\u6570\u5217\u6216\u65e0\u9650\u6570\u5217\uff0c\u53c8\u53eb\u7b97\u672f\u6570\u5217\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u79f0\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u5fc5\u987b\u7b26\u5408\u4ee5\u4e0b\u6027\u8d28\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u5f00\u59cb\u6bcf\u4e00\u9879\u662f\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\uff1b
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u662f\u6b63\u6570,\u5219\u8be5\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u9012\u589e\u6570\u5217\uff1b
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u662f\u8d1f\u6570,\u5219\u8be5\u6570\u5217\u662f\u9012\u51cf\u6570\u5217\uff1b
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u7b49\u4e8e\u96f6,\u5219\u8be5\u6570\u5217\u662f\u5e38\u6570\u5217\u3002
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u6570\u5217al,a2,\u2026,an,\u2026,\u5982\u679c\u5b83\u7684\u76f8\u90bb\u4e24\u9879\u4e4b\u5deea2-a1,a3-a2,\u2026,an+1-an,\u2026\u6784\u6210\u516c\u5dee\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u5219\u79f0\u6570\u5217{an}\u4e3a\u4e8c\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
\u8fd0\u7528\u9012\u5f52\u7684\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u4f9d\u6b21\u5b9a\u4e49\u5404\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff1a\u5bf9\u4e8e\u6570\u5217{an}\uff0c\u5982\u679c{an+1-an}\u662fr\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217,\u5219\u79f0\u6570\u5217{an}\u662fr+1\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002\u4e8c\u9636\u6216\u4e8c\u9636\u4ee5\u4e0a\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u79f0\u4e3a\u9ad8\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u5dee\u6570\u5217
设X=1+3+5+7+.....99
所以X=99+97+........1
所以2X=100+100+100... （一共有 [ 99+1]/2 个100）
所以2X=50*100
所以X=2500
1+3+5+7+9+...+99=(1+99)×50÷2
=100×50÷2
=5000÷2
=2500
这是一个等差数列求和的典型题。具体求法是：（首项+尾项）×项数÷2
（注：1——100共有100个数，其中奇数有50个，故项数是50。）
不就一等差数列吗？把公式一带就是了。
等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
sn=50(1+99)/2=2500
再一个简单方法就是，将首尾两数相加＝100，1+99＝100；3+97＝100；5+95＝100……依次，一直到45+55＝100；共25项；和为25*100＝2500
2500，（1+3+5+7+.....99）+（2+4+6+……100）=5050
=2（1+3+5+7+.....99）+50
1+99=100
3+97=100
......
1+3+5+7+.....99=
1+99+3+97+5+95....+49+51=
25个100=
2500
绛旓細(1+99)+(3+97)+...+(49+51)=100脳25 =2500
绛旓細鍘熷紡=锛1+99锛墄50梅2=100x25=2500 寰堥珮鍏翠负鎮ㄨВ绛!鏈変笉鏄庣櫧鐨勫彲浠ヨ拷闂紒濡傛灉鎮ㄨ鍙垜鐨勫洖绛斻傝鐐瑰嚮涓嬮潰鐨勩愰変负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽紝璋㈣阿锛
绛旓細1+3+5+7+9+ 鈥︹+ 99=锛1+99锛壝50梅2=2500
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绛旓細1+3+5+7+鈥+99鐨勫叕寮忔槸Sn=n(a1+an)/2銆傚叿浣撳洖绛斿涓嬶細绛夊樊鏁板垪鐨勯氶」鍏紡涓猴細an=a1+(n-1)d銆傚墠n椤瑰拰鍏紡涓猴細Sn=n*a1+n(n-1)d/2鎴朣n=n(a1+an)/2銆係n=n(a1+an)/2=((99-1)/2+1)(1+99)/2=2500 鍔犳硶璁＄畻鐨勬ц川锛氫粠鍔犳硶浜ゆ崲寰嬪拰缁撳悎寰嬪彲浠ュ緱鍒帮細鍑犱釜鍔犳暟鐩稿姞锛屽彲浠ヤ换鎰...
绛旓細瑙ｇ瓟杩囩▼濡備笅锛氾紙1+99锛+锛3+97锛+鈥︹+锛49+51锛=100+100+鈥︹+100 =100x25 =2500
绛旓細1+3+5+7+鈥︼紜99瑙勫緥鏄細棣栦綅鏁板瓧鎯冲姞绛変簬涓鐧俱1+3+5+7+鈥︼紜99 锛濓紙1+99锛夛紜锛3+97锛夛紜锛5+95锛夆︼紜锛49+51锛=100*25 =2500 鎵捐寰嬬殑閫傜敤鑼冨洿锛氬皬瀛︾殑鎵捐寰嬪緢绠鍗曪紝鍙湁鍔犳垨鍑忎互鍙婁箻闄わ紝涓嶄細鏈夊钩鏂硅繖绉嶅お杩囬夯鐑︾殑瑙ｆ硶锛岃櫧鐒舵湁鏃跺欙紝纰板阀鍦ㄥ姞鍑忎箻闄や腑鍙堟湁浜嗗钩鏂广備腑瀛︾殑绋嶅井闅句竴浜涳紝...
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