1加3加5加7一直加到99等于多少 1+3+5+7+9一直加到99等于多少
\u75281\u52a03\u52a05\u52a07\u4e00\u76f4\u52a0\u523099\u5f97\u591a\u5c11\u7684\u6700\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081+99\uff09+\uff083+97\uff09+\u2026\u2026+\uff0849+51\uff09
=100+100+\u2026\u2026+100
=100x25
=2500
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u65b9\u6cd5\uff1a
\u65b9\u6cd5\u662f\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0
Sn=1+2+3+\u2026\u2026+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+(n-2)+\u2026\u2026+2+1
\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+\u2026\u2026+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+\u2026\u2026+(n+1)+(n+1)
\u4e00\u5171n\u9879(n+1)
2Sn=n(n+1)
Sn=n(n+1)/2
\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0\u662f\u6570\u5217\u6c42\u548c\u4e2d\u4e00\u79cd\u5e38\u89c4\u65b9\u6cd5
2500\u3002
\u89e3\u6790\uff1a\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)*d\u3002\u9996\u9879a1=1\uff0c\u516c\u5deed=2\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aSn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2\u3002
Sn=1*50+50*2*(50-1)/2
Sn=50+\uff085000-100\uff09/2
Sn=50+2450
Sn=2500
\u7b54\uff1a1+3+5+7+9\u4e00\u76f4\u52a0\u523099\u7b49\u4e8e2500\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\uff0c\u516c\u5dee\u4e3ad\uff0c\u5219an=a1+(n-1)d\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
1\u3001\u56e0\u4e3aan=nd+(a1-d)\uff0c\u6240\u4ee5\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\u5217\u7684\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4e00\u4e9b\u5206\u6563\u7684\u70b9\uff0c\u516c\u5deed\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662f\u8be5\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u3002
2\u3001\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u7531\u4ee5\u4e0b\u516c\u5f0f\u786e\u5b9a\uff1aan=am+(n-m)d\uff0cam+n=(mam-nan)/(m-n)\u3002
3\u3001\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u516c\u5deed\u53ef\u7531\u516c\u5f0fd=(an-am)/(n-m)\u786e\u5b9a\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u5dee\u6570\u5217
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从一开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方
1、3、5、7...99共50个数
所以
1+3+5+7+...+99=50²=2500
等差数列公式:和=(首项+末项)*项数/2
Sn=n(a1+an)/2=500*500=250000
解题思路：从1到1000之间有500个奇数，分别为1,3,5…999。首尾相加和为1000,500个奇数能组成250对，因此答案是1000乘以250，等于250000
1=(2*1-1),
1+3=(2*1-1)+(2*2-1),
1+3+5=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1),
1+3+5+...+99=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+...(2*50-1)=2*(1+2+3+...+50)-1*50=2*50*(50+1)/2-50=50^2=2500
绛旓細鍘熷紡=锛1+99锛墄50梅2=100x25=2500 寰堥珮鍏翠负鎮ㄨВ绛!鏈変笉鏄庣櫧鐨勫彲浠ヨ拷闂紒濡傛灉鎮ㄨ鍙垜鐨勫洖绛斻傝鐐瑰嚮涓嬮潰鐨勩愰変负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽紝璋㈣阿锛
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绛旓細1+3+5+7+鈥︹+99锛濓紙1+99锛+锛3+97锛+锛5+95锛+鈥︹︼紳100脳25锛2500
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