数学问题 数学问题
\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff01\uff01\uff01\u4e00\u5171\u501f\u4e861000\uff0c\u7528\u53bb970\uff0c\u5269\u4e0b30\u5143\uff0c \u8fd8\u7238\u723810\u5757\uff0c \u8fd8\u5988\u598810\u5757\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f970+10+10=990\uff0c\u81ea\u5df1\u5269\u4e0b\u4e8610\u5757\uff0c\u90a3\u4e48990+10=1000\u3002
\u5176\u5b9e\u8fd9\u53e5\u8bdd\u5c31\u4e0d\u5bf9\u4e86\u201c\u81ea\u5df1\u5269\u4e0b\u4e8610\u5757\uff0c \u6b20\u7238\u7238490\uff0c \u6b20\u5988\u5988490\u201d\uff0c970\u9664\u4ee52\u7b49\u4e8e485\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u8fd8\u768410\u5143\uff0c\u5c31\u662f\u6b20495\u5143\uff0c\u800c\u4e0d\u662f490\u5143\u3002
\u6216\u8005\u8fd9\u6837\u7b97\uff1a\u4e70\u4e86\u53cc\u76ae\u978b\u7528\u4e86970\uff0c\u4e00\u5171\u8fd8\u4e8620\u5143\uff0c970+20=990\uff0c\uff08\u4e0d\u662f\u5206\u522b\u6b20490\uff0c\u800c\u662f\u4e00\u5171\u6b20990\uff09\uff0c\u7136\u540e\u52a0\u4e0a\u81ea\u5df1\u768410\u5143\u5c31\u7b49\u4e8e1000\u3002\u8fd9\u79cd\u9898\u5c5e\u4e8e\u4e00\u79cd\u601d\u7ef4\u5e7b\u89c9\u9898\uff0c\u4ee5\u540e\u9047\u5230\u8fd9\u7c7b\u7684\u9898\u53ea\u8981\u6362\u4f4d\u601d\u8003\u4e00\u4e0b\u5c31\u51fa\u6765\u4e86\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5b9a\u4e49\u5b9a\u7406\u516c\u5f0f
1\uff0e\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1a\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\u4ea4\u6362\u52a0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\u3002
2\uff0e\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u6216\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u518d\u540c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\u3002
3\uff0e\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1a\u4e24\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4ea4\u6362\u56e0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
4\uff0e\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u6216\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
5\uff0e\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u4e24\u4e2a\u52a0\u6570\u5206\u522b\u540c\u8fd9\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u628a\u4e24\u4e2a\u79ef\u76f8\u52a0\uff0c\u7ed3\u679c\u4e0d\u53d8\u3002\u5982\uff1a\uff082+4\uff09\u00d75=2\u00d75+4\u00d75\u3002
6\uff0e\u9664\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5728\u9664\u6cd5\u91cc\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u548c\u9664\u6570\u540c\u65f6\u6269\u5927\uff08\u6216\u7f29\u5c0f\uff09\u76f8\u540c\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\u30020\u9664\u4ee5\u4efb\u4f55\u4e0d\u662f0\u7684\u6570\u90fd\u5f970\u3002
7\uff0e\u7b49\u5f0f\uff1a\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u7684\u6570\u503c\u4e0e\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u7684\u6570\u503c\u76f8\u7b49\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u7b49\u5f0f\u3002\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\uff09\u4e00\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u7b49\u5f0f\u4ecd\u7136\u6210\u7acb\u3002
8\uff0e\u65b9\u7a0b\u5f0f\uff1a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3002
9\uff0e\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\uff1a\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6b21\u6570\u662f\u4e00\u6b21\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\u3002\u5b66\u4f1a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f0f\u7684\u4f8b\u6cd5\u53ca\u8ba1\u7b97\u3002\u5373\u4f8b\u51fa\u4ee3\u6709\u03c7\u7684\u7b97\u5f0f\u5e76\u8ba1\u7b97\u3002
10\uff0e\u5206\u6570\uff1a\u628a\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u5e73\u5747\u5206\u6210\u82e5\u5e72\u4efd\uff0c\u8868\u793a\u8fd9\u6837\u7684\u4e00\u4efd\u6216\u51e0\u5206\u7684\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u5206\u6570\u3002
11\uff0e\u5206\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\u5219\uff1a\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u6570\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u53ea\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\u3002\u5f02\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u6570\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5148\u901a\u5206\uff0c\u7136\u540e\u518d\u52a0\u51cf\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66
1.
\u7531\u7cd6\u7684\u4ef7\u683c\u53ef\u77e5,\u7cd6\u679cA:\u7cd6\u679cB=3:2\u6240\u4ee5\u4ec0\u9526\u7cd6\u4e2d\u7cd6\u679cA\u7684\u6210\u5206:\u7cd6\u679cB\u7684\u6210\u5206\u4e3a2:3,\u6240\u4ee5\u6bcf\u5343\u514b\u4ec0\u9526\u7cd6\u7684\u4ef7\u683c\u4e3a24*2/5+16*3/5=19.2\u5143
2.
\u7531\u9898\u76ee\u53ef\u77e5,\u8fdb\u5165\u4e00\u4e2a\u5973\u751f\u540e,\u7537\u751f\u5c11\u4e00\u4e2a,\u90a3\u4e48\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u5973\u751f\u8fdb\u5165\u540e\u7537\u751f\u5269\u4e0b4\u4eba.\u8bf4\u660e\u7537\u751f\u6bd4\u5973\u751f\u591a4\u4eba,\u6240\u4ee5\u7537\u751f17\u4eba.
3.
\u672c\u6708\u5171\u4ed8\u7535\u8d3925.75\u5143,25.75/0.35>10
25.75/0.5>20
\u6240\u4ee5\u672c\u6708\u7528\u70b9\u80af\u5b9a\u5927\u4e8e20\u5343\u74e6\u65f6.\u6240\u4ee525.75/0.75=34.33\u5343\u74e6\u65f6
4.
\u6211\u630940%\u8ba1\u7b97\u7684,\u56e0\u4e3a\u5982\u679c40\u2030,\u90a3\u4e48\u5382\u5546\u4e8f\u672c\u4e86,\u6839\u672c\u4e0d\u4f1a\u6709\u975e\u6cd5\u6536\u5165
\u6309\u5df2\u5f97\u975e\u6cd5\u6536\u5165\u768410\u500d\u5904\u4ee5\u6bcf\u53f02700\u5143\u7684\u7f5a\u6b3e
\u6240\u4ee5\u6bcf\u53f0\u5f69\u7535\u975e\u6cd5\u6536\u5165\u4e3a270\u5143
\u8bbe\u539f\u4ef7\u4e3ax
x*1.4*0.8=270\u5f97x=241.07\u5143
\u7b54,\u539f\u4ef7\u4e3a241.07\u5143
5.
20082008\u5206\u4e4b20072007=2008(10001)\u5206\u4e4b2007(10001)=2008\u5206\u4e4b2007
6.
\u4e09\u4e2a\u8f66\u95f4\u540c\u65f6\u52a0\u5de54\u5929\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1
\u6240\u4ee5\u603b\u4efb\u52a1\u4e3a4*(4+5+6)=60
\u7531A\u8f66\u95f4\u5355\u72ec\u52a0\u5de5
\u6240\u4ee560/4=15\u5929
\u7b54,\u7531A\u8f66\u95f4\u5355\u72ec\u52a0\u5de5\u898115\u5929
第二实验小学 陈丽云
教学内容：三年级下册第52和53面：24时计时法
教学目标：
1、 使学生知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；
2、 初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
3、 感受数学与生活的联系，激发学习的热情。
重难点：会用24时计时法表示时刻；学会计算简单的经过时间。
教时：2课时
教学准备：钟面、情景图
教学过程：第一课时
预期目标
师生活动
个人调整
一、从学生喜欢收看的电视节目的时间入手，通过猜测、交流初步感知生活中的24时计时法的运用，激发学习的动力。通过观察与动手操作，形象地理解24时记时法的含义。交流感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣。
二、通过观察理解钟面的内圈和外圈的数表示的时间，并在观察与讨论中发现内圈的数与外圈的数的联系，初步感知普通记时法与24时记时法的换算。在动手操作中学习两种记时法的换算，通过多种形式巩固换算的方法。
三、通过多种形式的巩固练习，进一步掌握两种方法的换算，通过时针指向某时刻让学生来用不同的表示方法来说时间，拓展学生的思维。
一、 从生活中引入，认识24时记时法
1、谈话：你们最喜欢的《小海豚》是什么时间开播的？
2、晚上6时又是什么时间？（18时）
3、组织学生说说生活中，你在什么地方还见过这样表示时间的方法？
4、师谈话并操作：在除夕夜晚新年的钟声在什么时间敲响？（夜间十二点），把时针调到12时．夜间12时，是旧的一天的结束，也是新的一天的开始，我们把这一时刻称为0时．
5、师动手操作，理解1天内钟表的时针正好走两圈，一共是24小时，后学生动手操作，感受一天共有24小时。
6、老师介绍“24时计时法”：在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。通常采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。举例说说我们日常生活中哪些地方也采用了24时计时法．
7、了解一日24小时的由来。
二、 学习24时计时法的表示方法
1、师出示钟面，引导学生观察钟面上有什么？说说钟面内圈的数表示的是什么？外圈的数表示的是什么？
2、学生观察自己的钟面，讨论外圈的数和内圈的数有什么关系？
3、老师拨时针，让学生说说这个时间怎样表示？（凌晨1时，中午十二时）
4、师再拨时针，让学生观察下午1时，时钟经过了几小时，学习下午1时到晚上12时用24时计时法的方法（下午1时，下午5时，晚上9时，晚上12时）说说是怎样想的？
5、小结：用24时计时法表示从凌晨到中午1时以前的时间和从下午1时到晚上12时的时间方法。
6、练习：抢答：
普通计时法
上午7时
中午12时
下午4时
下午6时40分
晚上9时12分
24时计时法
19时
23时40分
练后想一想：普通计时法与24时计时法之间有什么联系与区别？
7、同桌互动，一个拨出任意一个时间，一个用普通记时法说一个时间，另一个同学用法24时计时法说同一个时间。后交换。
三、 巩固练习
1、学生独立完成：连一连后交流各自的想法。
2、（1）下面的说法正确吗？（打手势）
① 18时就是下午8时。
② 工人上午8：00上班，下午16：30下班
③ 深夜12时就是24时，也是第二天的0时。
（2）师出示一个钟面，指针指着一个数（8或10）
想一想：现在钟面上所表示的是几时？”（可能早上8时，也可能晚上8时。）
四、课堂总结
这节课你学到了什么？还有什么疑问？
第二课时：
预期目标
师生活动
个人调整
通过观察，了解信息，并动手操作表示火车出发和到达的时间，理解时刻。通过线段图，理解从出发到到达要经过一定的时间，这就是一段时间，并利用线段图帮助学习计算经过的时间的方法，运用以前的学习经验，探究用普通记时法计算经过的这一段时间。在交流探讨中真正掌握计算一段时间的方法。
通过交流生活中的一些时间，体验时间在生活中的实际意义，激发学习数学的兴趣，并加深对一个时刻与一段时间的理解，掌握计算一段时间的方法。
一、复习
说说用24时计时法怎样表示以下的时间：上午8时，11时，下午3时、5时，晚上10时
二、探究新知
1、出示情景图，引导观察，收集交流信息。
2、说说下午2时40分和17时45分表示什么？在钟面上该怎么表示？（让学生上台拨出时间？）
3、师讲述：向2时40分指的是火车出发的那一瞬间，17时45分表示的是火车到达的石家庄的那一瞬间，这两个时间表示的是一瞬间的时刻。
4、说说下午2时40分用24时计时法怎样表示？
5、师画出线段图，引导学生在图上表示出这两个时刻，并讨论坐火车从北京到石家庄要用多长时间可以在线段图中应该怎样表示？并告诉学生这样一段时间就是火车从北京到达石家庄经过的一段时间。
6、学生小组讨论计算坐火车用了多长时间的方法。
7、组织交流解决问题的其它办法，说说你喜欢哪种办法？为什么？
7、师小结一段时间与一个时刻的不同：像上面所说的2时40分、17时45分，还像上午7时50分上学，11时35分放学都是指一瞬间的时刻，一般用“几时”来表示。而从一时刻到另一时刻所经过的时间，一般用“几小时”来表示，如工作了8小时，在校3小时45分。
三、巩固练习
1、你知道妈妈几时上班，几时下班？你能算算妈妈一天工作多长时间吗？
2、你每天几时上学？几时放学？你一天呆在学校有多长时间？
（学生交流后独立解决后交流解决问题的办法）
四、 小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题需要帮助的吗？
五、 作业：练习十三3、4、5、6
教学设计说明：
1、为学生创设自主建构知识的活动与思考的空间。
学生对时间已经有一定的认识，在此基础上来认识24时记时法，是有了一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。在一开始，通过学生喜欢收看的电视节目开播的时间入手，让学生自己发现问题：晚上6点又是几点？或18时又是几时，并通过自主探究，认识“24时记时方法”，学生感受到学习的意义，激发他们往下探索的欲望。而后通过引导学生观察钟面圈外和圈内数字的关系，发现规律，自主建构24时记时方法的计算方法。
2、重视直观教学，发挥教具和学具的作用。
学生平时很少使用24时记时法，也不态习惯这样的表示方法，通过学具，加强学生的动手操作（观察钟面，拨钟，拨钟说时间）体会钟外圈与内圈的关系，积累丰富的表象，更形象地理解24时记时法。在学习时间的简单计算，也是通过观察教具和动手操作学局，学习时刻和时间的区别，通过线段图的观察与时间的对应，学习时间的计算，探索不同的计算方法和解决问题的策略。
3、加强数学与生活的联系。
在学完了这两个知识点后，组织学生交流自己和家长的学习、工作时间和一天的工作时间，提高学习的运用能力，也在学习中感受到家长工作的辛劳，对学生是个很好的教育作用。
教学反思：
1、数学问题生活化，让学生爱学。
学生能在生活化的过程中抽象出数学知识，就学生而言只是数学学习的一个方面，而把这些数学知识应用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单实际问题，这是一个数学学习的另一个重要方面。在新课程标准下的今天，我们有必要让学生在数学应用中在生活实践中使知识得以验证，得以完善。
本课教学从学生喜欢收看的电视节目的开播时间引入，一下子就吸引了学生的参与，在交流中学生发生了冲突：有的说《小海豚》是晚上6点开始，有的说是18点，在冲突中产生了问题：18时是什么时间，为什么6时还可以这样表示？在理解了24时记时法后，让学生找到生活中哪些地方哪些部门是用24记时法，学生通过回忆，寻找，交流了许多运用24记时法的地方，学生体验了24记时法在生活中的作用，激发了进一步学习的动力。在学习计算一段时间，选择学生熟悉的生活（学生都坐过火车或汽车），算一算坐火车花的时间，学生借助生活经验，要来计算并不困难，而且感受到生活中需要运用数学知识来解决，在学会了计算一段时间的方法后，让学生说说妈妈上班和下班时间，计算妈妈一天上班的时间和自己上学的时间，学生都很喜欢，由于是他们的生活，他们在计算的过程中都能运用自己喜欢的方法，向有的同学是把一天分成上午和下午两部分的时间，而计算这两部分的时间，也因不同的学生体现了不同的解决方法，有的是从开始时间，一小时一小时地加上去来计算，有的是用放学的时间减开始的时间；有的同学则选择用下午时间扣掉早上时间，在扣掉中午休息的时间。正因为为学生提供的是一个生活的现实平台，把数学问题生活化，学生才能通过自己的认识活动，实现数学观念的自主构建，促进知识结构的优化。由于实际问题的错综复杂，因此只有让学生在参与社会生活后，才能得真正得学好数学，而且发展了学生的思维能力。
2、加强动手操作，让学生会学。
学生对时间有一定的认识，但24时记时法对学生来讲还是比较抽象。本节课注重发挥直观教具的作用与加强动手操作，变抽象为具体、枯燥为形象，学生在操作中较形象地了解了24时记时法的含义、和普通记时法的换算，一段时间的计算等。如在从0时开始拨钟，边拨钟，边让学生说说这是什么时间？（用普通记时法），到中午12时，学生直观地感受到时钟已转了一圈，如果再往前走，还要走一圈才是完整的一天，也就是24时，而外圈的数（13-24）表示的是从下午1时到晚上的12时），通过这样的操作与观察，学生非常形象地体验了24时记时法的含义，自然而然发现内圈的数字与外圈的数字差12，并初步感知24时记时法和普通记时法的换算。有了这样的感性基础，学生自己探索24时记时法和普通记时法的换算就轻而易举了。在巩固阶段，学生动手拨时间，一个用普通记时法表示，另一个用24时记时法说，学生很喜欢，而且也提高了学生的动手能力。在第二课时里，学生通过拨钟，直观地认识了时刻与一段时间的区别，而且在学习了计算时间的方法。本节课的动手操作为学生的自主探究较好的平台。
客车从追上到车尾离开货车共行了
320＋310＝630米
客车每分钟比货车多行
630÷1.5＝420米
客车每分钟行
420÷（1－3/4）＝1680米
货车每分钟行
1680×3/4＝1260米
1260米/分＝75.6千米/小时
(320＋310)/1.5=420米/分
客车：420/（1-3/4）=1680米/分
货车：1680*3/4=1260米/分=75.6千米/时
假设货车速度是x米/分钟，那么客车的速度就是4x/3米/分钟
客车从追上到车尾离开货车共行驶了310+320=630米，于是有：
630/(4x/3-x)=1.5
解得：
x=1260米/分钟
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