已知x的平方减4x加1等于0 求x减x分之一 已知x的平方减4x加一等于零则x减x分之一的平方等于多少

\u5df2\u77e5x\u7684\u5e73\u65b9\u51cf4x\u52a01\u7b49\u4e8e0\uff0c\u6c42x\u52a0x\u5206\u4e4b\u4e00\u7684\u503c.

x²-4x+1=0
\u4e24\u8fb9\u9664\u4ee5x\u5f97
x-4+1/x=0
\u2234x+1/x=4

x^2 -4x+1=0
\u90a3\u4e48
x^2+1=4x
\u6240\u4ee5\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u9664\u4ee5x\u5f97\u7684
x+1/x=4
\u5e73\u65b9\u5f97\u5230
x^2+1/x^2+2=16
\u6240\u4ee5x^2+1/x^2-2=12
\u5373(x-1/x)^2=12

x^2-4x+1=0
易证x≠0
等式两边除以x得
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x+1/x)^2=16
x^2+2+1/x^2=16
x^2-2+1/x^2=12
(x-1/x)^2=12
x-1/x=±2√3

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