请问极限问题中 sinx~x那么sin1/x可不可以等价于1/x呢？如果不能说下原因？看做一个

\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u662f,\u6c42(\u5e73\u65b9\u4e58\u4ee5sin1/x)\u518d\u9664\u4ee5sinx\u7684\u6781\u9650\u4e2dsin1/x\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u80fd\u7b49\u4ef7\u4e8e1/x?

\u56e0\u4e3ax\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0csinx\u624d\u80fd\u7b49\u4ef7\u4e3ax
\u8fd9\u91cc1/x\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5c31\u4e0d\u884c\u4e86

\u7b54\u6848\u662f\u5bf9\u7684\uff0c\u4f46\u8fc7\u7a0b\u4e0d\u6b63\u786e\uff0c\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b
x\u2192\u221e\uff0c\u6240\u4ee51/x\u21920,\u6240\u4ee5sin\uff081/x\uff09\u21921/x,
\u5373\u539f\u5f0f=limx.(1/x)=1
x\u2192o

不一定。sinx~x 那是x→0 时等价 而sin1/x ~1/x 当x→∞时 是可以的 ， x→0 时 1/x→∞，这时sin1/x是不确定的

扩展阅读：limx 0+x sinx ... limxsinx分之一的极限 ... 当x无穷大时sinx ... sinx x趋近于∞的极限 ... x x-sinx x求极限 ... sin x ... xsinx x趋于0的极限 ... limxsinx不存在 ... asinx+bcosx ...