如何计算一个算法的时间复杂度 如何计算一个算法的时间复杂度？
\u5982\u4f55\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e2a\u7b97\u6cd5\u7684\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\uff1f\u6c42\u89e3\u7b97\u6cd5\u7684\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\u7684\u5177\u4f53\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a
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2\u3001\u8ba1\u7b97\u57fa\u672c\u8bed\u53e5\u7684\u6267\u884c\u6b21\u6570\u7684\u6570\u91cf\u7ea7\uff1a
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3\u3001\u7528\u5927\u039f\u8bb0\u53f7\u8868\u793a\u7b97\u6cd5\u7684\u65f6\u95f4\u6027\u80fd\uff1a
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\u7b2c\u4e8c\uff0c\u8fbe\u5230o(n*logn)\u7684\u6392\u5e8f\u7b97\u6cd5\uff0c\u4ee5\u5feb\u901f\u6392\u5e8f\u4e3a\u4f8b\uff0c\u5feb\u901f\u6392\u5e8f\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u770b\u8fc7\u6ca1\u6709\uff0c\u5b83\u4e0d\u50cf\u9009\u62e9\u6392\u5e8f\u6216\u8005\u5192\u6ce1\u6392\u5e8f\u90a3\u6837\uff0c\u6bcf\u4e00\u8d9f\u53ef\u4ee5\u786e\u5b9a\u4e00\u76f4\u6700\u5927\u6216\u8005\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5feb\u901f\u6392\u5e8f\uff0c\u6bcf\u4e00\u8d9f\u6392\u5e8f\u540e\u5982\u679c\u4f60\u5220\u6389\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u5c06\u5bfc\u81f4\u6574\u4e2a\u7b97\u6cd5\u5931\u6548\u3002\u5982\u679c\u4f60\u8981\u7528\u8fd9\u79cd\u5220\u9664\u5143\u7d20\u65b9\u6cd5\u7684\u8bdd\uff0c\u53ea\u80fd\u91c7\u7528\u5192\u6ce1\u6392\u5e8f\u6216\u8005\u9009\u62e9\u6392\u5e8f\uff0c\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\u662fo(n^2)
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\u5982\u679c\u662f\u8fd9\u6837\u7684\u8bdd\uff0c\u6709\u590d\u6742\u5ea6\u662fo(n*logk)\u7684\u7b97\u6cd5\uff0c\u5229\u7528\u5feb\u901f\u6392\u5e8f\u4e2d\u7684partition\u64cd\u4f5c
\u7ecf\u8fc7partition\u540e\uff0cpivot\u5de6\u8fb9\u7684\u5e8f\u5217sa\u90fd\u5927\u4e8epivot\u53f3\u8fb9\u7684\u5e8f\u5217sb\uff1b
\u5982\u679c|sa|==k\u6216\u8005|sa|==k-1\uff0c\u5219\u6570\u7ec4\u7684\u524dk\u4e2a\u5143\u7d20\u5c31\u662f\u6700\u5927\u7684\u524dk\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u7b97\u6cd5\u7ec8\u6b62;
\u5982\u679c|sa|
k\uff0c\u5219\u4ecesa\u4e2d\u5bfb\u627e\u524dk\u5927\u7684\u5143\u7d20\u3002
\u4e00\u6b21partition(arr,begin,end)\u64cd\u4f5c\u7684\u590d\u6742\u5ea6\u4e3aend-begin\uff0c\u4e5f\u5c31\u662fo(n)\uff0c\u6700\u574f\u60c5\u51b5\u4e0b\u4e00\u6b21partition\u64cd\u4f5c\u53ea\u627e\u5230\u7b2c1\u5927\u7684\u90a3\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5219\u9700\u8981\u8fdb\u884ck\u6b21partition\u64cd\u4f5c\uff0c\u603b\u7684\u590d\u6742\u5ea6\u4e3ao(n*k)\u3002\u5e73\u5747\u60c5\u51b5\u4e0b\u6bcf\u6b21partition\u90fd\u628a\u5e8f\u5217\u5747\u5206\u4e24\u534a\uff0c\u9700\u8981logk\u6b21partition\u64cd\u4f5c\uff0c\u603b\u7684\u590d\u6742\u5ea6\u4e3ao(n*logk)\u3002
\u7531\u4e8ek\u7684\u4e0a\u754c\u662fn\uff0c\u6240\u4ee5\u4ee5n\u8868\u793a\u7684\u603b\u590d\u6742\u5ea6\u8fd8\u662fo(n*logn)
求解算法的时间复杂度的具体步骤是：
1、找出算法中的基本语句：
算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。
2、计算基本语句的执行次数的数量级：
（1）只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。
（2）这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。
3、用大Ο记号表示算法的时间性能：
（1）将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。
（2） 如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是最内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如：
for(i=1;i<=n;i++) x++; for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++) x++;
（3）第一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。
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