如何求函数的最大值和最小值 求函数的最大值和最小值的方法。
\u5982\u4f55\u8ba1\u7b97\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\uff1f\u6700\u5927\u503c\uff0c\u5373\u4e3a\u5df2\u77e5\u7684\u6570\u636e\u4e2d\u7684\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u503c\uff0c\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u5e38\u5e38\u4f1a\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\uff0c\u4e00\u822c\u6c42\u89e3\u65b9\u6cd5\u6709\u6362\u5143\u6cd5\u3001\u5224\u522b\u5f0f\u6c42\u6cd5\u3001\u51fd\u6570\u5355\u8c03\u6027\u6c42\u6cd5\u3001\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u6cd5\u548c\u6c42\u5bfc\u65b9\u6cd5\u3002
1.\u5224\u522b\u5f0f\u6c42\u6700\u503c
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2.\u51fd\u6570\u5355\u8c03\u6027
\u5148\u5224\u5b9a\u51fd\u6570\u5728\u7ed9\u5b9a\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u800c\u540e\u4f9d\u636e\u5355\u8c03\u6027\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c
3.\u6570\u5f62\u7ed3\u5408
\u4e3b\u8981\u9002\u7528\u4e8e\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u8f83\u4e3a\u660e\u786e\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u901a\u8fc7\u51e0\u4f55\u6a21\u578b\uff0c\u5bfb\u627e\u51fd\u6570\u6700\u503c\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u793a\u8303\u89e3\u6cd5
\u8d44\u6599\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \u6700\u5927\u503c \u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \u6700\u5c0f\u503c
[\u5c0f\u82b1]\u6c42\u51fd\u6570\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u5b66\u9738\u6559\u4f60\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\uff0c8\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值
您好 在高一高二阶段求函数最大值最小值 一般是利用函数在某定义域的增减性结合 最值点进行判断还应该利用数形结合思想 直接看在某定义域的增减性在高三会用到求函数导数来进行判断 利用导函数等于0 解得疑点 再判断疑点是极大值点还是极小值点再将疑点与定义域的X的左右端点带入 比较他们值得大小 最大的为函数最大值 最小的为函数的最小值
如何求函数的最小值
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