导数的基本公式有哪些？
基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：
1、y=c，y'=0（c为常数）。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=ch x。
14、y=chx，y'=sh x。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√（1+x^2)。
绛旓細鍩烘湰鐨姹傚娉曞垯濡傦細姹傚鐨绾挎э細瀵瑰嚱鏁扮殑绾挎х粍鍚堟眰瀵硷紝绛変簬鍏堝鍏朵腑姣忎釜閮ㄥ垎姹傚鍚庡啀鍙栫嚎鎬х粍鍚堬紙鍗斥憼寮忥級锛涗袱涓嚱鏁扮殑涔樼Н鐨勫鍑芥暟锛氫竴瀵间箻浜+涓涔樹簩瀵硷紙鍗斥憽寮忥級锛涗袱涓嚱鏁扮殑鍟嗙殑瀵煎嚱鏁颁篃鏄竴涓垎寮忥細锛堝瓙瀵间箻姣嶏紞瀛愪箻姣嶅锛夐櫎浠ユ瘝骞虫柟锛堝嵆鈶㈠紡锛夛紱濡傛灉鏈夊鍚堝嚱鏁帮紝鍒欑敤閾惧紡娉曞垯姹傚銆
绛旓細鍩烘湰鍑芥暟姹傚鍏紡:鍩烘湰瀵兼暟鍏紡鏈:(lnx)鈥=1/x銆(sinx)鈥=cosx銆(cosx)'=-sinxo 鍏紡:y=c(c涓哄父鏁)y'=0銆亂=xny'=nx^(n-l)銆瀵兼暟鐨勫熀鏈叕寮锛歽=c(c涓哄父鏁)y'=0銆亂=x^ny'=nx^(n-1)銆傚鏁癉erivative涔熷彨瀵煎嚱鏁板硷紝鍙堝悕寰晢銆傚浜庡彲瀵肩殑鍑芥暟f(x)锛寈f'(x)涔熸槸涓涓嚱鏁帮紝绉颁綔f(...
绛旓細1銆佸鏁帮紝涔熻绉颁负瀵煎嚱鏁帮紝鏄井鍒嗗涓鐨勫熀鏈姒傚康涔嬩竴銆傚畠鍙嶆槧浜嗕竴涓嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鐨勫彉鍖栫巼锛屽嵆鍑芥暟鍦ㄨ鐐瑰鐨勬晱鎰熺▼搴︺2銆瀵兼暟鐨瀹氫箟鏈夊嚑绉嶄笉鍚岀殑褰㈠紡锛屼絾鏈鍩烘湰鐨勬槸鏋侀檺褰㈠紡銆傜涓绉鍏紡褰㈠紡鏄鏁板湪涓鐐箈0锛屽綋x閫愭笎瓒嬭繎浜巟0鏃讹紝鍑芥暟f锛坸锛変笌f锛坸0锛夌殑宸间笌x-x0鐨勬瘮鍊肩殑鏋侀檺銆傝繖涓瀬闄...
绛旓細11銆佸鏁版槸楂樹腑鏁板鐨勪竴涓噸瑕佺煡璇嗙偣锛岄偅涔堬紝楂樹腑甯哥敤鏁板瀵兼暟鍏紡鏈夊摢浜鍛笅闈㈡垜鏁寸悊浜嗕竴浜涚浉鍏充俊鎭紝渚涘ぇ瀹跺弬鑰1 鏁板瀵兼暟鍏紡鏈夊摢浜 1y=cc涓哄父鏁皔#39=0 2y=x^ny#39=nx^n13y=a^xy#39=a^xlna y=e^xy銆12銆鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟瀵兼暟鍏紡涓昏鏈変互涓 y=fx=c c涓哄父鏁帮紝鍒檉#39x=0 fx=x^n n涓...
绛旓細瀵兼暟鐨勫熀鏈叕寮锛歽=c锛坈涓哄父鏁帮級y'=0銆亂=x^ny'=nx^锛坣-1锛夈備笉鏄墍鏈夌殑鍑芥暟閮芥湁瀵兼暟锛屼竴涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪鎵鏈夌殑鐐逛笂閮芥湁瀵兼暟銆傝嫢鏌愬嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鏁板瓨鍦紝鍒欑О鍏跺湪杩欎竴鐐瑰彲瀵硷紝鍚﹀垯绉颁负涓嶅彲瀵笺傜劧鑰岋紝鍙鐨勫嚱鏁颁竴瀹氳繛缁紱涓嶈繛缁殑鍑芥暟涓瀹氫笉鍙銆傚浜庡彲瀵肩殑鍑芥暟f(x)锛寈↦f'(x)...
绛旓細鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟瀵兼暟鍏紡锛欳'=0(x^n)'=nx^(n-1)(a^x)'=a^x*lna(e^x)'=e^x(loga(x))'=1/(xlna)(lnx)'=1/x(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2(secx)'=secxtanx(cscx)'=-cscxcotx 骞抽潰鍚戦噺瑕佸湪浜岀淮骞抽潰鍐呬笉浠呮湁鏂逛綅杩樻湁澶у皬鐨勫皬閲忥紝涓庢鐩...
绛旓細y'=-1/1+x^2 鍩烘湰瀵兼暟鍏紡鏈锛(lnx)'=1/x銆(sinx)'=cosx銆(cosx)'=-sinx 姹傚鏄暟瀛﹁绠椾腑鐨勪竴涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆鍙鐨鍑芥暟涓瀹氳繛缁備笉杩炵画鐨勫嚱鏁颁竴瀹氫笉鍙銆
绛旓細鍩烘湰瀵兼暟鍏紡琛ㄥ涓嬶細瀵兼暟鐨勫熀鏈叕寮锛氬父鏁癱鐨勫鏁扮瓑浜庨浂銆俋鐨刵娆℃柟瀵兼暟鏄痭涔樹互x^n-1娆℃柟銆3sinx鐨勫鏁扮瓑浜巆osx銆俢osx鐨勫鏁扮瓑浜庤礋鐨剆inx銆俥鐨剎鏂圭殑瀵兼暟绛変簬e鐨剎娆℃柟銆俛^x鐨勫鏁扮瓑浜巃鐨剎娆℃柟涔樹互lna銆俵nx鐨勫鏁扮瓑浜1/x銆俵oga涓哄簳x鐨勫鏁扮殑瀵兼暟绛変簬1/(xlna)銆傚鏁板瓨鍦ㄧ殑鏉′欢锛氬嚱鏁板湪璇ョ偣鐨勫乏鍙...
绛旓細24涓鍩烘湰姹傚鍏紡濡備笅锛1銆丆'=0锛圕涓哄父鏁帮級銆2銆侊紙xAn锛'=nxA锛坣鈥斺1锛夈3銆侊紙sinx锛'=cosx銆4銆侊紙cosx锛'=鈥斺攕inx銆5銆侊紙Inx锛'=1/x銆6銆侊紙enx锛'=enx銆7銆 锛坙ogaX锛'=1/锛坸lna锛夈8銆 锛坅nx锛'=锛坅nx锛*ina銆9銆侊紙u卤V锛'=u'卤V'銆10銆 锛坲v锛'=u'v+uv'銆11...
绛旓細11銆佽嫢鍑芥暟y=arctan(x)锛屽垯鍏跺鏁皔'=1/(1+x^2)銆12銆佽嫢鍑芥暟y=arccot(x)锛屽垯鍏跺鏁皔'=-1/(1+x^2)銆13銆佽嫢鍑芥暟y=sh(x)锛坰h琛ㄧず鍙屾洸姝ｅ鸡锛夛紝鍒欏叾瀵兼暟y'=ch(x)銆14銆佽嫢鍑芥暟y=ch(x)锛坈h琛ㄧず鍙屾洸浣欏鸡锛夛紝鍒欏叾瀵兼暟y'=sh(x)銆瀵兼暟鐨姹傚娉曞垯娑夊強鍩烘湰鍑芥暟鐨勬眰瀵艰鍒欙紝鍖呮嫭绾挎у嚱鏁...
