怎么求二维随机变量的联合分布律？
联合分布律表格的求法为：设（X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：F(x，y)=P{(X<=x)交（Y<=y)}=>P(X<=x，Y<=y)。称为：二维随机变量（X，Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
联合概率分布的几何意义：如果将二维随机变量（X，Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x，y)在（x，y)处的函数值就是随机点（X，Y)落在以点（x，y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。
绛旓細85 姒傚康杈ㄦ瀽锛氳兘鎸変竴瀹氭搴忎竴涓鍒楀嚭锛屽叾鍊煎煙涓轰竴涓垨鑻ュ共涓湁闄愭垨鏃犻檺鍖洪棿锛岃繖鏍风殑闅忔満鍙橀噺绉颁负绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲忋傜鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺涓庤繛缁瀷闅忔満鍙橀噺涔熸槸鐢遍殢鏈哄彉閲忓彇鍊艰寖鍥达紙鎴栬鎴愬彇鍊肩殑褰㈠紡锛夌‘瀹氾紝鍙橀噺鍙栧煎彧鑳藉彇绂绘暎鍨嬬殑鑷劧鏁帮紝灏辨槸绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲忋備互涓婂唴瀹瑰弬鑰冿細鐧惧害鐧剧-绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲 ...
绛旓細杩欐槸涓鏁ｇ殑鍒嗗竷寰嬶紝浣犵洿鎺ョ敤鍥涗釜鐐硅〃绀哄氨琛屼簡锛屽張鐢变簬鍥涗釜鐐逛腑鏈変袱涓鐜囦负闆讹紝鎵浠ュ氨鐢ㄤ袱涓偣琛ㄧず灏辫锛孎(0锛0)=1-p锛汧锛1锛1锛=p锛岃繖灏辨槸鑱斿悎鍒嗗竷寰浜
绛旓細濡傛灉X鏄敱鍏ㄩ儴瀹炴暟鎴栬呯敱涓閮ㄥ垎鍖洪棿缁勬垚锛屽垯绉癤涓鸿繛缁殢鏈哄彉閲忥紝杩炵画闅忔満鍙橀噺鐨鍊兼槸涓嶅彲鏁板強鏃犵┓灏界殑銆傞殢鏈哄彉閲忓垎涓虹鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺鍜岃繛缁瀷闅忔満鍙橀噺锛屽綋瑕佹眰闅忔満鍙橀噺鐨勬鐜鍒嗗竷鐨勬椂鍊欙紝瑕佸垎鍒鐞嗐1. 绂绘暎鍨鑱斿悎姒傜巼鍒嗗竷锛氬浜浜岀淮绂绘暎闅忔満鍚戦噺锛岃X鍜孻閮芥槸绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲忥紝 鍜 鍒嗗埆鏄疿鍜孻鐨勪竴鍒...
绛旓細浜岀淮绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲忕殑鍒嗗竷绉颁负杈圭紭鍒嗗竷寰锛岀敱瀹氫箟鍙互鐭ラ亾杈圭紭鍒嗗竷寰嬶紝鍏跺疄灏辨槸闅忔満鍙橀噺鑷繁鐨勫垎甯冿紝姹傝竟缂樺垎甯冨緥涔熷氨鏄璁＄畻鍔犳硶銆傝繖閮ㄥ垎鐨勮冭瘯棰樺瀷鍛紝涓昏鏈変袱绉嶅舰寮忥細涓鏄埄鐢闅忔満鍙橀噺鐨勮仈鍚堝垎甯閫氳繃璁＄畻鍔犳硶寰楀埌杈圭紭鍒嗗竷锛涗簩鏄凡鐭ヨ竟缂樺垎甯冨拰涓閮ㄥ垎鐨勪俊鎭紝姹鑱斿悎鍒嗗竷銆傜敱鏉′欢鍒嗗竷寰嬬殑璁＄畻鍏紡鍙互鐭ラ亾鏉′欢...
绛旓細濡傛灉X鏄敱鍏ㄩ儴瀹炴暟鎴栬呯敱涓閮ㄥ垎鍖洪棿缁勬垚锛屽垯绉癤涓鸿繛缁殢鏈哄彉閲忥紝杩炵画闅忔満鍙橀噺鐨鍊兼槸涓嶅彲鏁板強鏃犵┓灏界殑銆傞殢鏈哄彉閲忓垎涓虹鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺鍜岃繛缁瀷闅忔満鍙橀噺锛屽綋瑕佹眰闅忔満鍙橀噺鐨勬鐜鍒嗗竷鐨勬椂鍊欙紝瑕佸垎鍒鐞嗐 1銆傜鏁ｅ瀷鑱斿悎姒傜巼鍒嗗竷锛氬浜浜岀淮绂绘暎闅忔満鍚戦噺锛岃X鍜孻閮芥槸绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲忥紝??鍜??鍒嗗埆鏄...
绛旓細浠わ紱a+1/6+1/12+ +1/6+1/6+1/6+ +1/12+1/6+b=1,寰楋細a+b+1=1锛屽嵆锛歛+b=0銆傚洜涓篴>=0, b>=0,鏁呯煡閬撳繀鏈夛細a=0锛宐=0銆傛墍姹傛鐜嘝=0+1/6+1/12+ +1/6+1/6+1/6=3/4銆
绛旓細鈭礨,Y鏄浉浜掔嫭绔嬶紝鍒橮(X锛1,Y锛2)锛漃(X锛1)路P(Y锛2)P(X锛1)锛1/6+1/9+1/18 P(Y锛2)锛1/9+伪 P(X锛1)路P(Y锛2)锛(1/6+1/9+1/18)路(1/9+伪),瑙ｅ緱伪锛2/9銆傚悓鐞嗭紝尾锛1/9 E(X)锛1x(1/6+1/9+1/18)+2x(1/3x2/9x1/9)锛濈粨鏋滆嚜宸辩畻銆侱(x)鐢ㄦ柟宸...
绛旓細棣栧厛锛岃(X,Y)鏄浜岀淮闅忔満鍙橀噺锛屽浜庝换鎰忓疄鏁皒锛寉锛屼簩鍏冨嚱鏁帮細F(x锛寉)=P{(XP(X鑱斿悎鍒嗗竷鍑芥暟(jointdistributionfunction)浜︾О澶氱淮鍒嗗竷鍑芥暟锛岄殢鏈哄悜閲忕殑鍒嗗竷鍑芥暟锛屼互浜岀淮鎯呭舰涓轰緥锛岃嫢(X锛孻)鏄簩缁撮殢鏈哄悜閲忥紝x銆亂鏄换鎰忎袱涓疄鏁帮紝鍒欑О浜屽厓鍑芥暟銆
绛旓細X瑙ｏ紙1锛塒x011锛6锛1锛9锛1锛18a锛媌锛1锛9Px锛2鍜孭x娌″樊 0锛2锛0锛1锛2锛1E锛圶锛2锛夛紳0锛婏紙1锛6锛1锛9锛1锛18锛夛紜1锛婏紙a锛媌锛1锛9锛塒y0121锛6锛媋1锛9锛媌1锛18锛1锛9E锛圷锛夛紳0锛婏紙1锛6锛媋锛夛紜1锛婏紙1锛9锛媌锛夛紜2锛婏紙1锛18锛1锛9锛夌敱E锛圶锛2锛夛紳E锛圷锛夛紝鍙В...
绛旓細濡備綍鐢浜岀淮闅忔満鍙橀噺鐨勮仈鍚堝垎甯姹傚叾鏉′欢鍒嗗竷濡備笅锛氬涓涓鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺X锛屽叾鍙栧间负k鐨勬鐜囦负pk銆傝繛缁殑鍙橀噺鍒嗗竷鎻忚堪;鎴栬呮槸姣旇緝澶嶆潅鐨勭鏁ｉ殢鏈哄彉閲忋傛潯浠鍒嗗竷寰锛欶(x锛寉)=P(X<=x)锛屽浜庝簩缁撮殢鏈哄彉閲(X锛孻)锛屽彲浠ヨ冭檻鍦ㄥ叾涓竴涓殢鏈哄彉閲忓彇寰(鍙兘鐨)鍥哄畾鍊肩殑鏉′欢涓嬶紝鍙︿竴闅忔満鍙橀噺鐨勬鐜囧垎甯冿紝杩欐牱...
