行列式怎么算，用数k乘行列式等于？
用数k乘以行列式等于用数k乘以行列式的每一行如下：
行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到，则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变。
行列式的介绍如下：
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
不同行或不同列的互换会改变行列式的符号，行列式的某一行或一列与另一行或一列的线性组合成比例，行列式的某一行或一列的所有元素乘以同一数k，行列式的值也要乘以k。
行列式在线性代数的研究中拥有十分重要的地位，可以用于解方程、求逆矩阵、计算特征值和特征向量等。因此，在学习高等数学和线性代数中，掌握行列式的定义和运算方法是十分重要的。
按矩阵的第一行或第一列展开，然后递归地按余子式展开，最后得到一个数值。行列式是矩阵的一个标量，它是矩阵中各个元素组成的排列的按照一定规律的算术和。
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