如何利用matlab计算两矩阵乘积
要计算两个相同的矩阵相乘，首先需要了解矩阵乘法的基本概念和规则。矩阵乘法是一种将两个矩阵相乘得到一个新矩阵的运算。设两个矩阵𝐴
A和
𝐵
B都是
𝑛
×
𝑛
n×n的方阵，那么它们的乘积
𝐶
=
𝐴
𝐵
C=AB也是一个
𝑛
×
𝑛
n×n的方阵，其中
𝐶
C的元素
𝑐
𝑖
𝑗
c
ij
是通过取
𝐴
A的第
𝑖
i行与
𝐵
B的第
𝑗
j列对应元素的乘积之和来计算的。
具体来说，
𝐶
C的元素
𝑐
𝑖
𝑗
c
ij
的计算公式为：
𝑐
𝑖
𝑗
=
𝑎
𝑖
1
𝑏
1
𝑗
+
𝑎
𝑖
2
𝑏
2
𝑗
+
…
+
𝑎
𝑖
𝑛
𝑏
𝑛
𝑗
=
∑
𝑘
=
1
𝑛
𝑎
𝑖
𝑘
𝑏
𝑘
𝑗
c
ij
=a
i1
b
1j
+a
i2
b
2j
+…+a
in
b
nj
=
k=1
∑
n
a
ik
b
kj
其中，
𝑎
𝑖
𝑘
a
ik
是矩阵
𝐴
A中第
𝑖
i行第
𝑘
k列的元素，
𝑏
𝑘
𝑗
b
kj
是矩阵
𝐵
B中第
𝑘
k行第
𝑗
j列的元素。
对于两个相同的矩阵
𝐴
A相乘，即
𝐴
×
𝐴
A×A，我们仍然遵循上述规则，但是由于
𝐴
A是方阵，所以计算过程会涉及到每个元素与其对应的行和列的乘积求和。
假设矩阵
𝐴
A是一个
𝑛
𝑡
𝑖
𝑚
𝑒
𝑠
𝑛
ntimesn的方阵，其元素为
𝑎
𝑖
𝑗
a
ij
，那么矩阵
𝐴
A与自身的乘积
𝐴
𝐴
AA（也可以写作
𝐴
2
A
2
）的元素
𝑑
𝑖
𝑗
d
ij
可以通过以下公式计算：
𝑑
𝑖
𝑗
=
𝑎
𝑖
1
𝑎
1
𝑗
+
𝑎
𝑖
2
𝑎
2
𝑗
+
…
+
𝑎
𝑖
𝑛
𝑎
𝑛
𝑗
=
∑
𝑘
=
1
𝑛
𝑎
𝑖
𝑘
𝑎
𝑘
𝑗
d
ij
=a
i1
a
1j
+a
i2
a
2j
+…+a
in
a
nj
=
k=1
∑
n
a
ik
a
kj
这个公式实际上是矩阵乘法的一般公式，只不过在这里矩阵
𝐴
A与自身的维度相同。
为了计算矩阵
𝐴
2
A
2
，我们需要进行以下步骤：
准备一个
𝑛
×
𝑛
n×n的零矩阵
𝐷
D，用于存储最终的乘积结果。
对于矩阵
𝐷
D中的每个元素
𝑑
𝑖
𝑗
d
ij
，按照上述公式计算其值。这涉及到对于矩阵
𝐴
A中第
𝑖
i行和第
𝑗
j列的每个元素进行两两相乘，然后将乘积相加。
重复步骤2，直到矩阵
𝐷
D中的所有元素都被计算出来。
最终，矩阵
𝐷
D就是矩阵
𝐴
A与自身相乘的结果，即
𝐴
2
A
2
。
需要注意的是，矩阵乘法不满足交换律，即
𝐴
𝐵
AB不一定等于
𝐵
𝐴
BA，但是对于同一个矩阵
𝐴
A，由于它与自身的乘积在数学上是定义良好的，所以
𝐴
2
A
2
是有明确意义的。此外，矩阵乘法满足结合律，即
(
𝐴
𝐵
)
𝐶
=
𝐴
(
𝐵
𝐶
)
(AB)C=A(BC)，这意味着我们可以将矩阵乘法的操作分解成多个步骤，逐步计算。
在实际计算过程中，可以使用编程语言或数学软件来辅助计算，以避免手动计算时的错误。例如，可以使用MATLAB、NumPy等工具来进行矩阵乘法的计算。
总结来说，计算两个相同的矩阵相乘，就是计算矩阵与自身的乘积，遵循矩阵乘法的规则，通过对应元素的乘积求和来得到新矩阵的每个元素。这个过程可以通过编程实现，也可以通过手工计算完成，但后者在矩阵较大时可能会非常繁琐。
绛旓細X and Y are two matrixes input.[m,n]=size(X);[p,q]=size(Y);if n~=p%鍒ゆ柇绗竴涓鐭╅樀鐨勫垪鏁版槸鍚︾瓑浜庣浜涓煩闃电殑琛屾暟 display('Illegal input!');else XY=zeros(m,q);for i=1:m for j=1:q XY(i,j)=X(i,:)*Y(:,j);end 渚嬪锛matlab鑷帶鏂归潰鐨勫嚑涓嚱鏁帮細feedback 锛...
绛旓細涓诲嚱鏁癱lc;clear alla=[1,2,3,4;2,4,5,6;23,34,2,0];b=[2;3;5];%a鏄4鍒3琛岋紱b鏄1鍒3琛孾M,N]=size(a);corr=zeros(1,N);for i=1:Ncorr(i)=min(min(corrcoef(a(:,i),b)));enddisp(corr)%鏄剧ず鎵姹鐩稿叧绯绘暟缁撴灉锛0.9573 0.9617 -0.5000 -0.7857>>甯屾湜...
绛旓細2銆鐭╅樀鐨勫悓琛屽厓绱犱箣闂鐢绌烘牸锛堟垨鈥,鈥濓級闅斿紑锛3銆佺煩闃电殑琛屼笌琛屼箣闂寸敤鈥;鈥濓紙鎴栧洖杞︾锛夐殧寮锛4銆佺煩闃电殑鍏冪礌鍙互鏄暟鍊笺佸彉閲忋佽〃杈惧紡鎴栧嚱鏁帮紱5銆佺煩闃电殑灏哄涓嶅繀棰勫厛瀹氫箟銆浜銆佺煩闃电殑杩愮畻 1銆佺畻鏈繍绠 MATLAB鐨鍩烘湰绠楁湳杩愮畻鏈夛細锛(鍔)銆侊紞(鍑)銆*(涔)銆/(鍙抽櫎)銆乗(宸﹂櫎)銆乛(涔樻柟)銆佲(杞疆)...
绛旓細绗竴妤肩殑绋嬪簭閿欒锛屾病鏈夋彁绀鸿緭鍏锛孊鐭╅樀锛佹垜鎶婄▼搴忎慨鏀瑰悗瀹屽叏鑳藉疄鐜帮紝杩愯鏃舵彁绀鸿緭鍏锛孊鐭╅樀锛屼笖鑳藉緱缁撴灉锛佺▼搴忔簮鐮佸涓嬶細function C=bicu(A,B)A=input('A matrix=') ;B=input('B matrix=');[m1,n1]=size(A);[m2,n2]=size(B);if n1==m2 C=zeros(m1,n2);for i=1:m1 for j=...
绛旓細鐢╩atlab姹鐭╅樀鐨勪箻绉 涓鑸箻娉曪細A*B A銆丅浠ｈ〃涓や釜鐭╅樀銆>> B = [2,5,8;3,7,2;5,3,2];>> A = [1,2,3;3,4,6;4,6,5];>> A*Bans =23 28 1848 61 4451 77 54 鐭╅樀鐐逛箻锛欰.*B 鍗涓ょ煩闃鐨勫搴旈」鐩镐箻銆>> A = [1,2,3;3,4,6;4,6,5];>> B...
绛旓細璁＄畻涓涓鐭╅樀鐨勮宸彲浠ユ潵鍋氥侫=[銆傘傘俔;B=[銆傘傘俔; %m脳n C=A-B;[m,n]=size(C)for i=1:m for j=1:n D(i,j)=C(i,j)/B(i,j);end end D
绛旓細鎸塎ODE,6,杩涘叆鐭╅樀璁＄畻妯″紡锛涢鍏堟槸鍒涘缓涓涓柊鐭╅樀锛氾紙鍒氳繘妯″紡鐨勬椂鍊欎細鑷姩鎻愮ず锛屼篃鍙互鎸塖HIFT,4,1鑷繁鍒涘缓)閫夋嫨鐭╅樀A,B,C涓殑涓涓紝鍐嶉夊ぇ灏忥紙鏈変袱椤碉級锛涘叾娆℃槸鐭╅樀缂栬緫鐣岄潰锛岃緭鍏ヨ〃杈惧紡锛屾寜[=] 鍙互缂栬緫鐭╅樀鍐呭銆傛寜AC閫鍑恒傛寜SHIFT,4,2 鍙互閫夋嫨鐭╅樀骞剁紪杈戯紱鐒跺悗鏄绠楋紱璇烽鍑虹紪杈戠晫闈傛寜...
绛旓細鍏朵腑matr1,matr2鏄鐩镐箻鐨勪袱涓嚱鏁帮紝褰撶劧杩欎袱涓鐭╅樀灏辨槸1鍜0鏋勬垚鐨勩傛墍浠ユ寜鐓у崄杩涘埗杩愮畻锛岀粨鏋滀腑浼氭湁鍋舵暟鍜屽鏁帮紝濡傛灉鏄伓鏁拌鏄庢寜鐓浜杩涘埗璁＄畻缁撴灉灏辨槸0锛屽惁鍒欏氨鏄1锛涙墍浠ユ牴鎹繖涓寰嬶紝鎴浣跨敤杩欎釜姹備綑鐨勫垽鏂紡mod(op_1(i,j),2)==0銆傛垜杩欑褰撶劧涓嶆槸浠庣煩闃典箻娉曡绠楃殑缁嗚妭鍑哄彂缂栫殑绋嬪簭锛屽彧鏄湁...
绛旓細姣斿璇碼,b涓轰綘鎵杩扮殑56*46鐨鐭╅樀銆備綘鍙互閫氳繃浠ヤ笅浠ｇ爜锛歝=(a-b).^2;sqrt(sum(sum(c)))
绛旓細1銆侀鍏堟墦寮鐢佃剳涓婄殑鈥matlab鈥濊蒋浠讹紝涓荤晫闈㈠涓嬪浘鎵绀猴紝鍙互鐪嬪埌鍛戒护琛岀獥鍙ｃ2銆佹帴鐫鍦ㄥ懡浠よ杈撳叆涓涓鐭╅樀A锛岀煩闃礎鐨勫煎彲浠ヨ嚜瀹氫箟锛屾澶勪互1-9鏁板瓧涓轰緥鏋勯犵煩闃礎锛岀煩闃礎濡備笅鍥炬墍绀恒3銆佹嫾鎺ョ煩闃甸渶瑕佽嚦灏戜袱涓煩闃碉紝鍦ㄥ懡浠よ杈撳叆涓涓煩闃礏锛屾澶勪互10-18鏁板瓧涓轰緥鏋勯犵煩闃礏銆4銆佷笅闈浣跨敤鍛戒护C=[A B]...
